Giá trị nào sau đây của x để giá trị biểu thức A=x+1x+2 là một số nguyên.

Điều kiện xác định: x ≠ −2. Khi đó: A=x+1x+2=x+2−1x+2 =x+2x+2−1x+2. =1−1x+2 Vậy để A là số nguyên thì 1 ⋮ (x + 2) hay x + 2 Î Ư(2) = {± 1}. Với x + 2 = −1 thì x = −3 (thỏa mãn); Với x + 2 = 1 thì x = −1 (thỏa mãn). Vậy x Î {−3; −1}.

Câu hỏi:

13/07/2024 329

Giá trị nào sau đây của x để giá trị biểu thức $A = \frac{x + 1}{x + 2}$ là một số nguyên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 Bài tập Dạng toán tìm x (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định: x ≠ −2.

Khi đó: $A = \frac{x + 1}{x + 2} = \frac{x + 2 - 1}{x + 2}$

$= \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x + 2}$ .

$= 1 - \frac{1}{x + 2}$

Vậy để A là số nguyên thì 1 ⋮ (x + 2) hay x + 2 Î Ư(2) = {± 1}.

Với x + 2 = −1 thì x = −3 (thỏa mãn);

Với x + 2 = 1 thì x = −1 (thỏa mãn).

Vậy x Î {−3; −1}.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm x biết $\sqrt{x - 1} = 3$ .

A. x = 7;

B. x = 9;

C. x = 10;

D. x = 11.

Xem đáp án » 10/08/2022 521

Câu 2:

Với x ≥ 0, x ≠ 4, tìm các giá trị x nguyên để biểu thức $P = \frac{3}{\sqrt{x} - 2}$ nhận giá trị nguyên.

A. x $\in$ {−1; 9; 25};

B. x

\in

{1; −9; 25};

C. x

\in

{1; 9; 25};

D. x

\in

{1; 9; −25}.

Xem đáp án » 10/08/2022 481

Câu 3:

Tìm x, biết:

3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9.

Xem đáp án » 13/07/2024 421

Câu 4:

Tìm x để $A = \sqrt{x - 1}$ đạt giá trị nhỏ nhất với x ≥ 1.

A. x = 1;

B. x = −1;

C. x = 2;

D. x = −2.

Xem đáp án » 10/08/2022 326

Câu 5:

Tìm x biết: $\sqrt{2 x - 1} + \frac{1}{2} = 2 - \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 285

Câu 6:

Tìm x, biết: 5x – 5 = x + 4 – $\frac{1}{2}$ .

A. x = $\frac{1}{8}$ ;

B. x = 2;

C. x =

\frac{15}{8}

;

D. x =

\frac{17}{8}

.

Xem đáp án » 10/08/2022 266

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị nào sau đây của x để giá trị biểu thức $A = \frac{x + 1}{x + 2}$ là một số nguyên.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x biết $\sqrt{x - 1} = 3$ .

Với x ≥ 0, x ≠ 4, tìm các giá trị x nguyên để biểu thức $P = \frac{3}{\sqrt{x} - 2}$ nhận giá trị nguyên.

Tìm x, biết:

3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9.

Tìm x để $A = \sqrt{x - 1}$ đạt giá trị nhỏ nhất với x ≥ 1.

Tìm x biết: $\sqrt{2 x - 1} + \frac{1}{2} = 2 - \frac{2}{3}$

Tìm x, biết: 5x – 5 = x + 4 – $\frac{1}{2}$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giá trị nào sau đây của x để giá trị biểu thức A=x+1x+2 là một số nguyên.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x biết x-1=3 .

Với x ≥ 0, x ≠ 4, tìm các giá trị x nguyên để biểu thức P=3x−2 nhận giá trị nguyên.

Tìm x, biết: 3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9.

Tìm x để A=x−1 đạt giá trị nhỏ nhất với x ≥ 1.

Tìm x biết: 2x−1+12=2−23

Tìm x, biết: 5x – 5 = x + 4 – 12 .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nào sau đây của x để giá trị biểu thức $A = \frac{x + 1}{x + 2}$ là một số nguyên.

Tìm x biết $\sqrt{x - 1} = 3$ .

Với x ≥ 0, x ≠ 4, tìm các giá trị x nguyên để biểu thức $P = \frac{3}{\sqrt{x} - 2}$ nhận giá trị nguyên.

Tìm x, biết:

3,2x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9.

Tìm x để $A = \sqrt{x - 1}$ đạt giá trị nhỏ nhất với x ≥ 1.

Tìm x biết: $\sqrt{2 x - 1} + \frac{1}{2} = 2 - \frac{2}{3}$

Tìm x, biết: 5x – 5 = x + 4 – $\frac{1}{2}$ .