Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia Cx⊥AC. Lấy điểm D∈Cx sao cho CD=CA. Đường thẳng qua A vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt nhau tại...

Ta có: ACP^+PCD^=ACD^=90° CDB^+PCD^=90° (hai góc phụ nhau) ⇒ACP^=CDB^ Vì HAC^+HCA^=90° (hai góc phụ nhau) Mà ACD^=90° ⇒HAC^+HCA^+ACD^=180° hay HAC^+BCD^=180° Mà PAC^+HAC^=180° (2 góc kề bù) ⇒BCD^=PAC^ Xét ΔAPC và ΔCBD có: ACP^=CDB^ cmtAC=CD gtPAC^=BCD^ cmt⇒ΔAPC=ΔCBD g.c.g ⇒AP=BC (2 cạnh tương ứng)

Câu hỏi:

13/07/2024 326

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia $C x ⊥ A C$ . Lấy điểm $D \in C x$ sao cho $C D = C A .$ Đường thẳng qua $A$ vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt nhau tại P. Chứng minh $A P = B C .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 15 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có:

$\hat{A C P} + \hat{P C D} = \hat{A C D} = 90 °$

$\hat{C D B} + \hat{P C D} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

$\Rightarrow \hat{A C P} = \hat{C D B}$

Vì $\hat{H A C} + \hat{H C A} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

Mà $\hat{A C D} = 90 °$

$\Rightarrow \hat{H A C} + \hat{H C A} + \hat{A C D} = 180 °$

hay $\hat{H A C} + \hat{B C D} = 180 °$

Mà $\hat{P A C} + \hat{H A C} = 180 °$ (2 góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{B C D} = \hat{P A C}$

Xét $Δ A P C$ và $Δ C B D$ có:

$\begin{array}{l} \hat{A C P} = \hat{C D B} (c m t) \\ A C = C D (g t) \\ \hat{P A C} = \hat{B C D} (c m t) \end{array}\} \Rightarrow Δ A P C = Δ C B D (g . c . g)$

$\Rightarrow A P = B C$ (2 cạnh tương ứng)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc Oxy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B

Lấy điểm C nằm giữa O và H Chứng minh CA=CB

Xem đáp án » 13/07/2024 452

Câu 2:

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = 2 x + 1$

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu tất cả các điểm (x;y) ở bảng trên. Em có nhận xét gì về vị trí của 6 điểm đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 357

Câu 3:

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = - \frac{2}{3} x$ .

Tìm các giá trị của x ứng với $f (x) = - 2; f (x) = \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 12/07/2024 258

Câu 4:

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = |x - 3| - 3$

Tính $f (5); f (- 2); f (\sqrt{10}); f (\sqrt{3})$

Xem đáp án » 13/07/2024 246

Câu 5:

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = - \frac{2}{3} x$

Tính $f (3); f (0); f (\frac{- 15}{16}); f (2, 7); f (- \sqrt{3})$

Xem đáp án » 12/07/2024 244

Câu 6:

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = - \frac{2}{3} x$ .

Điền các giá trị tương ứng vào bảng sau:

x

$- \sqrt{3}$

$\frac{- 15}{16}$

0

$2, 7$

y

$\frac{2}{3}$

3

Xem đáp án » 12/07/2024 243

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia Cx⊥AC. Lấy điểm D∈Cx sao cho CD=CA. Đường thẳng qua A vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt nhau tại P. Chứng minh AP=BC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho góc Oxy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B Lấy điểm C nằm giữa O và H Chứng minh CA=CB

Hàm số y= fx được cho bởi công thức y=fx=2x+1 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu tất cả các điểm (x;y) ở bảng trên. Em có nhận xét gì về vị trí của 6 điểm đó.

Hàm số y=fx được cho bởi công thức y=−23x. Tìm các giá trị của x ứng với fx=−2; fx=23

Hàm số y=fx được cho bởi công thức y=fx=x−3−3 Tính f5; f−2; f10; f3

Hàm số y=fx được cho bởi công thức y=−23x Tính f3; f0; f−1516; f2,7; f−3

Hàm số y=fx được cho bởi công thức y=−23x. Điền các giá trị tương ứng vào bảng sau: x −3 −1516 0 2,7 y 23 3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc Oxy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B

Lấy điểm C nằm giữa O và H Chứng minh CA=CB

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = 2 x + 1$

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu tất cả các điểm (x;y) ở bảng trên. Em có nhận xét gì về vị trí của 6 điểm đó.

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = - \frac{2}{3} x$ .

Tìm các giá trị của x ứng với $f (x) = - 2; f (x) = \frac{2}{3}$

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = |x - 3| - 3$

Tính $f (5); f (- 2); f (\sqrt{10}); f (\sqrt{3})$

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = - \frac{2}{3} x$

Tính $f (3); f (0); f (\frac{- 15}{16}); f (2, 7); f (- \sqrt{3})$

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = - \frac{2}{3} x$ .

Điền các giá trị tương ứng vào bảng sau:

x

$- \sqrt{3}$

$\frac{- 15}{16}$

0

$2, 7$

y

$\frac{2}{3}$

3