Câu hỏi:

13/07/2024 363

Cho góc Oxy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B

AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE=OD. Chứng minh thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 15 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có $O A = O B (c m t)$

Mà $O E = O D (gt) \Rightarrow E A = D B$

Xét $Δ O E C$ và $Δ O D C$ có:

$O E = O D$ (gt)

$\hat{E O C} = \hat{D O C}$ (OH là tia phân giác)

OC chung

$\Rightarrow Δ O E C = Δ O D C (c . g . c)$

$\Rightarrow E C = D C$ (2 cạnh tương ứng)

Xét $Δ E C A$ và $Δ D C B$ có:

$\begin{array}{l} E C = D C (c m t) \\ E A = D B (c m t) \\ C A = C B (c m t) \end{array}\} \Rightarrow Δ E C A = Δ D C B (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{E C A} = \hat{D C B}$ ( 2 góc tương ứng)

Mặt khác $\hat{E C A} + \hat{E C D} = 180^{0}$ (AC cắt Oy tại D)

$\Rightarrow \hat{D C B} + \hat{E C D} = 180^{0}$

$\Rightarrow B, C, E$ thẳng hàng (đpcm)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho góc Oxy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B

Lấy điểm C nằm giữa O và H Chứng minh CA=CB

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có $Δ A H O = Δ B H O$ (cmt)

$\Rightarrow AH = BH$ (2 cạnh tương ứng)

Xét $Δ C H A$ và $Δ C H B$ có:

$\begin{array}{l} A H = B H (cmt) \\ \hat{A H C} = \hat{B H C} = 90^{0} \\ H C chung \end{array}\} \Rightarrow Δ C H A = Δ C H B (c . g . c)$

$\Rightarrow C A = C B$ (2 cạnh tương ứng)

Câu 2

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia $C x ⊥ A C$ . Lấy điểm $D \in C x$ sao cho $C D = C A .$ Đường thẳng qua $A$ vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt nhau tại P. Chứng minh $A P = B C .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có:

$\hat{A C P} + \hat{P C D} = \hat{A C D} = 90 °$

$\hat{C D B} + \hat{P C D} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

$\Rightarrow \hat{A C P} = \hat{C D B}$

Vì $\hat{H A C} + \hat{H C A} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

Mà $\hat{A C D} = 90 °$

$\Rightarrow \hat{H A C} + \hat{H C A} + \hat{A C D} = 180 °$

hay $\hat{H A C} + \hat{B C D} = 180 °$

Mà $\hat{P A C} + \hat{H A C} = 180 °$ (2 góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{B C D} = \hat{P A C}$

Xét $Δ A P C$ và $Δ C B D$ có:

$\begin{array}{l} \hat{A C P} = \hat{C D B} (c m t) \\ A C = C D (g t) \\ \hat{P A C} = \hat{B C D} (c m t) \end{array}\} \Rightarrow Δ A P C = Δ C B D (g . c . g)$

$\Rightarrow A P = B C$ (2 cạnh tương ứng)

Câu 3

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = 2 x + 1$

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu tất cả các điểm (x;y) ở bảng trên. Em có nhận xét gì về vị trí của 6 điểm đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = |x - 3| - 3$

Tìm x biết $f (x) = - 3; f (x) = 9; f (x) = - 5$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = - \frac{2}{3} x$ .

Tìm các giá trị của x ứng với $f (x) = - 2; f (x) = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = 2 x + 1$

Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số $y = f (x)$ vào bảng sau:

x

-2

-1

0

2

$y = f (x)$

0

3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho góc Oxy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE=OD. Chứng minh thẳng hàng.

Cho góc Oxy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B Lấy điểm C nằm giữa O và H Chứng minh CA=CB

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia Cx⊥AC. Lấy điểm D∈Cx sao cho CD=CA. Đường thẳng qua A vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt nhau tại P. Chứng minh AP=BC.

Hàm số y= fx được cho bởi công thức y=fx=2x+1 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu tất cả các điểm (x;y) ở bảng trên. Em có nhận xét gì về vị trí của 6 điểm đó.

Hàm số y=fx được cho bởi công thức y=fx=x−3−3 Tìm x biết fx=−3; fx=9; fx=−5

Hàm số y=fx được cho bởi công thức y=−23x. Tìm các giá trị của x ứng với fx=−2; fx=23

Hàm số y= fx được cho bởi công thức y=fx=2x+1 Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số y=fx vào bảng sau: x -2 -1 0 2 y=fx 0 3

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc Oxy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B

AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE=OD. Chứng minh thẳng hàng.

Cho góc Oxy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B

Lấy điểm C nằm giữa O và H Chứng minh CA=CB

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = 2 x + 1$

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu tất cả các điểm (x;y) ở bảng trên. Em có nhận xét gì về vị trí của 6 điểm đó.

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = |x - 3| - 3$

Tìm x biết $f (x) = - 3; f (x) = 9; f (x) = - 5$

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = - \frac{2}{3} x$ .

Tìm các giá trị của x ứng với $f (x) = - 2; f (x) = \frac{2}{3}$

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = 2 x + 1$

Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số $y = f (x)$ vào bảng sau:

x

-2

-1

0

2

$y = f (x)$

0

3