Cho b2 = ac; c2 = bd. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. a3+b3−c3b3+c3−d3=a+b−cb+c−d3 B. a3+b3b3+c3−d3=a+b−cb+c−d3 C. a3+b3−c3b3+c3−d3=a+bb+c−d3 D. a3+b3−c3b3+c3−d3=a+b−cb+d3

Đáp án đúng là: A Ta có b2 = ac hay b . b = ac Do đó ab=bc (1) Mặt khác c2 = bd hay c . c = bd Do đó bc=cd (2) Từ (1) và (2) suy ra ab=cd=cd . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Câu hỏi:

11/08/2022 906

Cho b² = ac; c² = bd. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{a^{3} + b^{3} - c^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b - c}{b + c - d})}^{3}$

B. $\frac{a^{3} + b^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b - c}{b + c - d})}^{3}$

C. $\frac{a^{3} + b^{3} - c^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b}{b + c - d})}^{3}$

D. $\frac{a^{3} + b^{3} - c^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b - c}{b + d})}^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tìm đẳng thức đúng từ một đẳng thức cho trước (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có b2 = ac hay b . b = ac

Do đó $\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$ (1)

Mặt khác c2 = bd hay c . c = bd

Do đó $\frac{b}{c} = \frac{c}{d}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{c}{d}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Media VietJack

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{a}{a + b} = \frac{1}{c + d}$

B. $\frac{1}{a + b} = \frac{c}{c + d};$

C. $\frac{a}{a + 2 b} = \frac{c}{c + d};$

D. $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nên ad = bc.

Ta có: $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}$

a(c + d) = (a + b)c

ac + ad = ac + bc

ad = bc (đúng)

Vậy $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d} .$

Chọn đáp án D.

Câu 2

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng, giả thiết các tỉ số đều có nghĩa?

A. $\frac{a + c}{b + d} = \frac{1}{b - d}$

B. $\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$

C. $\frac{1}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$

D. $\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{2 b - d}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Câu 3

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , chứng minh rằng:

a) $\frac{5 a + 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c - 3 d}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) $\frac{a b}{c d} = \frac{a^{2} - b^{2}}{c^{2} - d^{2}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ với a – b ≠ 0 và c – d ≠ 0. Chứng minh rằng: $\frac{a + b}{a - b} = \frac{c + d}{c - d}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Nếu giả thiết các tỉ số đều có nghĩa thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{a + 3 b}{b} = \frac{c + 3 d}{d}$

B. $\frac{a + 2 b}{b} = \frac{c + 2 d}{d}$

C. $\frac{a + 4 b}{b} = \frac{c + 4 d}{d}$

D. $\frac{a + 5 b}{b} = \frac{c + 5 d}{d}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý