Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng, giả thiết các tỉ số đều có nghĩa?

Đáp án đúng là: D

Vì $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  nên ad = bc.

Ta có: $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$

 a(c + d) = (a + b)c

ac + ad = ac + bc

ad = bc (đúng)

Vậy $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}.$

Chọn đáp án D.

a) Từ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  hay ad = bc.

Ta có:

* (5a + 3b) . (5c – 3d)

= 25ac – 15ad + 15bc – 9bd

= 25ac – 15bc + 15bc – 9bd

= 25ac – 9bd.

Do đó (5a + 3b) . (5c – 3d) = 25ac – 9bd (1)

* (5a – 3b) . (5c + 3d)

= 25ac + 15ad – 15bc – 9bd

= 25ac + 15bc – 15bc – 9bd

= 25ac – 9bd

Do đó (5a – 3b) . (5c + 3d) = 25ac – 9bd (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (5a + 3b) . (5c – 3d) = (5a – 3b) . (5c + 3d)

Vậy $\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}$  (đpcm).