Câu hỏi:

12/07/2024 771

Cho tam giác $A B C$ vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho $M D = M A .$

Chứng minh: AB//CD và $Δ A B C = Δ C D A .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 19 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

$Δ M A B = Δ M D C$ (câu a) nên $\hat{A B C} = \hat{D C B}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $A B // C D$

Mặt khác $A B ⊥ A C$ (do $Δ A B C$ vuông tại A) nên $C D ⊥ A C$

$Δ A B C$ và $Δ C D A$ có: $A B = C D$ (do $Δ M A B = Δ M D C$ );

$\hat{B A C} = \hat{D C A}$ (= 1v) ; cạnh AC chung nên $Δ A B C = Δ C D A$ (c.g.c).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác $A B C$ có cạnh $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA=HI. Chứng minh rằng IC//AB

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$Δ A B H$ và $Δ I H C$ có:

$H A = H I$ (gt)

$\hat{A H B} = \hat{I H C}$ (đối đỉnh)

$H B = H C$ (H là trung điểm BC)

Suy ra: $Δ A B H = Δ I H C$ (c-g-c)

$\Rightarrow \hat{B A H} = \hat{C I H}$

Mà $\hat{B A H}$ và $\hat{C I H}$ ở vị trí so le trong

Nên $I C // A B$

Câu 2

Cho tam giác $A B C$ có cạnh $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC.

Chứng minh rằng $Δ A B H = Δ A C H$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$Δ A B H$ và $Δ A C H$ có:

$A B = A C$ (gt)

AH cạnh chung

$H B = H C$ (H là trung điểm BC)

Suy ra:

Δ A B H = Δ A C H

(c-c-c)

Câu 3

Cho tam giác $A B C$ vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho $M D = M A .$

Chứng minh: $Δ M A B = Δ M D C$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số lượng học sinh giỏi Toán trong từng lớp của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:

14

16

12

15

11

12

11

13

14

15

13

15

12

12

11

12

13

14

13

17

12

12

14

14

Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác $A B C$ có cạnh $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC.

Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác $A B C$ có cạnh $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC.

Chứng minh $\hat{C A H} = \hat{C I H}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh: AB//CD và ΔABC =ΔCDA.

Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC. Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA=HI. Chứng minh rằng IC//AB

Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC. Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ΔABH=ΔACH

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh: ΔMAB =ΔMDC

Số lượng học sinh giỏi Toán trong từng lớp của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau: 14 16 12 15 11 12 11 13 14 15 13 15 12 12 11 12 13 14 13 17 12 12 14 14 Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?

Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC. Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC

Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC. Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh CAH^=CIH^

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác $A B C$ vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho $M D = M A .$

Chứng minh: AB//CD và $Δ A B C = Δ C D A .$

Cho tam giác $A B C$ có cạnh $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA=HI. Chứng minh rằng IC//AB

Cho tam giác $A B C$ có cạnh $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC.

Chứng minh rằng $Δ A B H = Δ A C H$

Cho tam giác $A B C$ vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho $M D = M A .$

Chứng minh: $Δ M A B = Δ M D C$

Cho tam giác $A B C$ có cạnh $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC.

Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC

Cho tam giác $A B C$ có cạnh $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC.

Chứng minh $\hat{C A H} = \hat{C I H}$