khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

13/08/2022 8,373 Lưu

Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga. Tính xác xuất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M.

A. 5/252

B. 1/24

C. 5/21

D. 11/42

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ôn tập chương 10 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn ra 5 người trong tổng số 10 người có C105  = 252.

Ta có số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 252.

Gọi A là biến cố: “Ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M”.

Ta xét hai trường hợp sau:

• Trường hợp 1: Có đúng 3 người tên bắt đầu bằng chữ M.

Chọn 3 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có C43 cách chọn.

Chọn 2 người trong 6 người còn lại: có C62  cách chọn.

Suy ra có C43.C62  cách chọn.

• Trường hợp 2: Có đúng 4 người tên bắt đầu bằng chữ M.

Chọn 4 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có C44cách chọn.

Chọn 1 người trong 6 người còn lại: có C61  cách chọn.

Suy ra có C44.C61  cách chọn.

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

n(A) = C43.C62 + C44.C61  = 66.

Vậy xác suất của biến cố A là:

P(A) =  n(A)n(Ω) = 66252=1142.

Ta chọn phương án D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đội tuyển của một lớp có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi dự lễ trao thưởng, các học sinh được xếp thành 1 hàng ngang. Xác suất để xếp cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là:

A. 653/660

B. 7/660

C. 21/55

D. 14/55

Lời giải

12 vị trí là hoán vị của 12 học sinh đó.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 12!.

Gọi A là biến cố “Xếp 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau”.

Chia việc xếp thành 2 công đoạn:

+ Công đoạn 1: Xếp 8 bạn nam vào 8 chỗ có 8! cách.

+ Công đoạn 2: Khi đó 8 bạn nam tạo ra 9 khe trống, xếp 4 bạn nữ vào 9 khe trống đó có A94  cách.

Theo quy tắc nhân, xếp 12 bạn mà 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau có: 8!.  cách.

Suy ra n(A) = 8!.A94

Xác suất biến cố A là: P(A)=n(A)n(Ω)=8!.A9412!=1455

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

Từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 6}, lập một số bất kì gồm 3 chữ số. Xác suất để số nhận được chia hết cho 6 là:

A. 1/2

B. 1/4

C. 1/6

D. 1/8

Lời giải

Số các số có 3 chữ số được lập là 63 = 216 số.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 216.

Gọi biến cố A: “Số lập được là số chia hết cho 6”.

Gọi số có 3 chữ số chia hết cho 6 là abc¯

Ta có abc¯ chia hết cho 6 ⇔ abc¯ chia hết cho 2 và 3 (do 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau).

– Vì abc¯ là số chia hết cho 2 nên có 3 cách chọn c (chọn từ các số: 2; 4; 6).

– Có 6 cách chọn a.

– Do a + b + c chia hết cho 3 nên ta có các trường hợp sau:

• Nếu a + c = 3m (m ∈ ℕ*) thì b có 2 cách chọn là số 3 hoặc 6.

• Nếu a + c = 3m + 1 (m ∈ ℕ*) thì b có 2 cách chọn là số 2 hoặc số 5.

• Nếu a + c = 3m + 2 (m ∈ ℕ*) thì b có 2 cách chọn là số 1 hoặc số 4.

Do đó với mọi trường hợp chọn xong chữ số a thì chữ số b luôn có 2 cách chọn.

Khi đó có tất cả: 3.6.2 = 36 cách chọn số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số lập được là số chia hết cho 6” là:

n(A) = 36.

Xác suất cần tìm là P(A)=n(A)n(Ω)=36216=16

Ta chọn phương án C.

Câu 3

Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác suất chọn được 2 học sinh nữ bằng 5/18  , hỏi tổ có bao nhiêu học sinh nữ?

A. 6;

B. 5;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh” là:

A. 10 626;

B. 1 820;

C. 7 566;

D. 8 806.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A: “Trong 3 lần tung có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là:

A. P(A) =7/8 

B. P(A) =1/2

C. P(A) =3/8

D. P(A) =1/8 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hộp chứa 18 quả cầu gồm 8 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả từ hộp đó. Xác xuất để chọn được 2 quả cầu cùng màu là:

A. 12/17

B. 5/17

C. 73/153

D. 80/153

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập