Câu hỏi:

08/04/2025 121,310

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$

A. $2 \sqrt{5}$

B. 20

C. 6

D. $\sqrt{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 193 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có:

y’ = (–x³ + 3x + 1)’ = –3x² + 3 = –3(x² – 1)

Giải phương trình: $y^{'} = 0 \Leftrightarrow - 3 (x^{2} - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 1 \end{cases} \end{array}$

Ta được 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: A(1; 3) và B(–1; –1).

Ta có: $\vec{A B} = (- 1 - 1; - 1 - 3) = (- 2; - 4)$ .

Vậy $A B = |\vec{A B}| = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2}} = 2 \sqrt{5}$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 2) (x^{2} - 3) (x^{4} - 9)$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận

A. 8

B. 9

C. 12

D. 11

Lời giải

Câu 3

Tìm điều kiện để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $(a \neq 0)$ có 3 điểm cực trị

A. $c = 0$

B. $b = 0$

C. $a b < 0$

D. $a b > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{1 - x}{x^{2} - 2 m x + 4}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị cực đại của hàm số $y = x + \sin 2 x$ trên $(0; π)$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - m x + m}$ có đúng một tiệm cận đứng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=-x3+3x+1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-2)(x2-3)(x4-9). Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là

Cho hàm số y=x-3x3-3mx2+2m2+1x-m. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận

Tìm điều kiện để hàm số y=ax4+bx2+c a≠0 có 3 điểm cực trị

Cho hàm số y=1-xx2-2mx+4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

Giá trị cực đại của hàm số y=x+sin2x trên 0;π là:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để đồ thị hàm số y=x-2x2-mx+m có đúng một tiệm cận đứng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 2) (x^{2} - 3) (x^{4} - 9)$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận

Tìm điều kiện để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $(a \neq 0)$ có 3 điểm cực trị

Cho hàm số $y = \frac{1 - x}{x^{2} - 2 m x + 4}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

Giá trị cực đại của hàm số $y = x + \sin 2 x$ trên $(0; π)$ là:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - m x + m}$ có đúng một tiệm cận đứng