Bạn Minh nói: Tổng của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Quân nói: Hiệu của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Nam nói: Tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba.
Chọn khẳng định đúng.
Bạn Minh nói: Tổng của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Quân nói: Hiệu của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Nam nói: Tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba.
Chọn khẳng định đúng.
A. Quân nói đúng;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
• Ta lấy ví dụ:
Cho hai đa thức bậc ba A(x) = –x3 + 2x + 1 và B(x) = x3 + 3
Ta thấy:
A(x) + B(x)
= –x3 + 2x + 1 + x3 + 3
= (–x3 + x3) + 2x + (1 + 3)
= 2x + 4
Đa thức này không phải là đa thức bậc ba nên Minh nói không đúng.
Từ đó ta thấy tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba nên Nam nói đúng.
• Ta có ví dụ: P(x) = –2x3 + x2 + 5x và Q(x) = –2x3 + 4x2 + 2x + 3
Ta thấy:
P(x) – Q(x)
= –2x3 + x2 + 5x – (–2x3 + 4x2 + 2x + 3)
= –2x3 + x2 + 5x + 2x3 – 4x2 – 2x – 3
= (–2x3 + 2x3) + (x2 – 4x2) + (5x – 2x) – 3
= –3x2 + 3x – 3
Đa thức này không phải là đa thức bậc ba nên Quân nói chưa đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. P(x) = x2 – 2x; Q(x) = –2x – 2;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Theo đề bài ta có: P(x) – Q(x) = 2x – 2
• Xét phương án A với P(x) = x2 – 2x; Q(x) = –2x – 2 thì
P(x) – Q(x)
= x2 – 2x – (–2x – 2)
= x2 – 2x + 2x + 2
= x2 + (–2x + 2x) + 2
= x2 + 2
Đa thức này khác đa thức 2x – 2, do đó A không thoả mãn yêu cầu.
• Xét phương án B với P(x) = 2x2 - 2; Q(x) = 2x2 + 2x thì
P(x) – Q(x)
= 2x2 – 2 – (2x2 + 2x)
= 2x2 – 2 – 2x2 – 2x
= (2x2 – 2x2) – 2x – 2
= –2x – 2
Đa thức này khác đa thức 2x – 2, do đó B không thoả mãn yêu cầu.
• Xét phương đáp án C với P(x) = 2x; Q(x) = –2 thì
P(x) – Q(x)
= 2x – (– 2)
= 2x + 2
Đa thức này khác đa thức 2x – 2, do đó C không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
• Xét phương án D với P(x) = x3 – 2; Q(x) = x3 – 2x thì
P(x) – Q(x)
= x3 – 2 – (x3 – 2x)
= x3 – 2 – x3 + 2x
= 2x – 2
Do đó D thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2
A. P(x) = 3x – 3;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
• Thay x = 1 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:
P(1) = a. 12 + b.1 + c
= a + b + c
Mà P(1) = 0 nên a + b + c = 0
Suy ra a + c = –b (1)
• Thay x = –1 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:
P(–1) = a.(–1)2 + b.(–1) + c
= a – b + c
Mà P (–1) = 6 nên a – b + c = 6
Suy ra a + c = 6 + b (2)
• Thay x = 2 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:
P(2) = a. 22 + b.2 + c
= 4a + 2b + c
Mà P(2) = 3 nên 4a + 2b + c = 3 (3)
• Từ (1), (2) ta có –b = 6 + b
Suy ra: –2b = 6
Do đó b = –3
• Thay b = –3 vào (1) ta được: a + c = 3
Suy ra c = 3 – a (4)
Thay b = –3 và c = 3 – a vào (3) ta được:
4a + 2.(–3) + 3 – a = 3
(4a – a) – 6 + 3 = 3
3a = 6
Do đó a = 2
Thay a = 2 vào (4) ta được c = 3 – 2 = 1
Do đó ta có: a = 2, b = –3 và c = 1.
Vậy P(x) = 2x2 – 3x + 1.
Câu 3
A. P(x) + Q(x) = 6x3 – 6x2 + 6x – 6 có bậc là 3;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. k(x) = 6x2 + 4x – 7 và bậc của k(x) là 2;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 10 + 2x2 + x3 – 5x4 + 3x5;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. -1
B. -5
C. 4
D. 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. h(x) = 12x2 + 8x – 7 và bậc của h(x) là 2;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập