15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: h(x) = f(x) + g(x)

= (6x² + 4x – 5) + (–6x² – 4x + 2)

= 6x² + 4x – 5 – 6x² – 4x + 2

= (6x² – 6x²) + (4x – 4x) + (–5 + 2)

= –3

Vậy h(x) = –3 và bậc của h(x) là 0.

Đáp án đúng là: A

Ta có: k(x) = f(x) – g(x)

= (x² + 3x – 5) – (–5x² – x + 2)

= x² + 3x – 5 + 5x² + x – 2

= (x² + 5x²) + (3x + x) + (–5 – 2)

= 6x² + 4x – 7

Vậy k(x) = 6x² + 4x – 7 và bậc của k(x) là 2.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

f(x) – g(x)

= (3x⁵ – 3x⁴ + x² – 5) – (2x⁴ – x³ –  x² + 5)

= 3x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 – 2x⁴ + x³ + x² – 5

= 3x⁵ + (–3x⁴ – 2x⁴) + x³ + (x² + x²) – 5 – 5

= 3x⁵ – 5x⁴ + x³ + 2x² – 10

Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

f(x) – g(x) = –10 + 2x² + x³ – 5x⁴ + 3x⁵.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

P(x) + Q(x)

= (3x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1) + (–x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x – 5)

= 3x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1 – x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x – 5

= (3x⁴ – x⁴) + (4x³ + 2x³) + (–3x² – 3x²) + (2x + 4x) – 1 – 5

= 2x⁴ + 6x³ – 6x² + 6x – 6.

Bậc của đa thức P(x) + Q(x) = 2x⁴ + 6x³ – 6x² + 6x – 6 là 4.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có: f(x) + k(x) = g(x)

Suy ra k(x) = g(x) – f(x)

= 3 – 2x – (5x⁴ – 4x² + 6x³ + x – 1)

= 3 – 2x – 5x⁴ + 4x² – 6x³ – x + 1

= –5x⁴ – 6x³ + 4x² + (–2x – x) + 3 + 1

= –5x⁴ – 6x³ + 4x² – 3x + 4

Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là –5x⁴ nên hệ số cao nhất là –5.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có: M(x) = P(x) – Q(x)

M(x) = P(x) – Q(x)

= (–6x⁵ – 4x⁴ + 3x² – 2x) – (2x⁵ – 4x⁴ – 2x³ + 2x² – x – 3)

= –6x⁵ – 4x⁴ + 3x² – 2x – 2x⁵ + 4x⁴ + 2x³ – 2x² + x + 3

= (–6x⁵ – 2x⁵) + (–4x⁴ + 4x⁴) + 2x³ + (3x² – 2x²) + (–2x + x) + 3

= –8x⁵ + 2x³ + x² – x + 3

Nên M(x) = –8x⁵ + 2x³ + x² – x + 3

Thay x = 1 vào M(x) ta được:

M(1) = –8.1⁵ + 2.1³ + 1² – 1 + 3

= –8.1 + 2.1 + 1 – 1 + 3

= –8 + 2 + 3

= –3

Vậy ta chọn phương án A.