20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: "Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy".

Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác đều \(ABC\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho \(G\) là giao của hai trung tuyến \(BM\) và \(CN\) của tam giác \(ABC\) trong hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho \(\Delta ABC\) có \(M\) là trung điểm \(BC\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Trong tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm, \(AM\) là đường trung tuyến, ta có

Cho \(\Delta ABC\) có các đường trung tuyến \(AE\) và \(BF\) cắt nhau tại \(O\). Khi đó điểm \(O\)

Cho hình vẽ sau:

Khi đó, tỉ số \(\frac{{MN}}{{NA}}\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) có hai đường trung tuyến \(AD\) và \(BE\) vuông góc với nhau tại \(G\). Biết rằng \(AD = 9\,\,{\rm{cm, }}BE = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó độ dài cạnh \(AB\) là một số nguyên và nằm trong khoảng nào sau đây?

Cho hình vẽ sau.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\). Chọn câu đúng:

Cho \(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AC.\) Trên đoạn \(BD\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BE = 2ED.\) Điểm \(F\) thuộc tia đối của tia \(DE\) sao cho \(BF = 2BE\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(CF\) và \(G\) là giao điểm của \(EK\) và \(AC.\)

Khi đó:

Cho tam giác \(ABC\), đường trung tuyến \(BD\). Trên tia đối của tia \(DB\), lấy điểm \(E\) sao cho \(DE = DB\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(CE\). Gọi \(I,\,\,K\) lần lượt là giao điểm của \(AM,\,\,AN\) với \(BE\).

Khi đó:

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có hai đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(G\). Biết \(BD = CE\). Khi đó:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Trên tia đối của tia \(AB\), lấy điểm \(E\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BE\). Kẻ đường trung tuyến \(BH\) của tam giác \(BEC\), \(BH\) cắt \(AC\) tại \(M\). Gọi \(K\) là trung điểm \(BC\).

Khi đó:

Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(AC\). Trên đoạn \(BM\) lấy điểm \(K\) sao cho \(MK = \frac{1}{2}KB\). Điểm \(H\) thuộc tia đối của tia \(MK\) sao cho \(BH = 2BK.\) Gọi \(I\) là điểm thuộc cạnh \(AC\) và \(IC = \frac{1}{3}CA\). Đường \(KI\) cắt \(HC\) ở \(E\).

Khi đó:

Cho hình vẽ sau:

Hỏi tỉ số \(\frac{{AG}}{{GD}}\) bằng bao nhiêu?

Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AG = 7,5\,\,{\rm{cm}}\) với trọng tâm \(G\). Hỏi độ dài đoạn thẳng \(GM\) bằng bao nhiêu cm?

Tam giác \(MNP\) có \(NE\) là đường trung tuyến. Biết \(NE = 6\,\,{\rm{cm}}\). Gọi \(G\)là trọng tâm của tam giác \(MNP\). Khi đó \(NG\) bằng bao nhiêu cm?

Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM = 15\,\,{\rm{cm}}\) và trọng tâm \(G\). Hỏi độ dài đoạn thẳng \(AG\) bằng bao nhiêu cm?

Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(GF = 7,2\,\,{\rm{cm}}\) với trọng tâm \(G\). Hỏi độ dài đoạn thẳng \(CG\) bằng bao nhiêu cm?