10 Bài tập Tìm và chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh từ đó chứng minh tính chất khác (có lời giải)

44 người thi tuần này 4.6 522 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Câu 1/10

Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, $\widehat {ABC} = \widehat {DEG}.$ Điều kiện để $∆$ ABC = $∆$ DEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

A. AC = DG;

B. BC = EG;

C. $\widehat {ACB} = \widehat {DGE};$

D. Tất cả đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, góc ABC (ảnh 1)

Vì $∆$ ABC = $∆$ DEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nên điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

Mà $\widehat {ABC}$ là góc xen kẽ giữa hai cạnh BA và BC, $\widehat {DEG}$ là góc xen kẽ giữa hai cạnh ED và EG.

Lại có BA = ED

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là BC = EG.

Ta chọn phương án B.

Câu 2/10

Cho hình vẽ sau:

Điều kiện để $∆$ ABC = $∆$ AGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

A. $\widehat {ACB} = \widehat {AGE};$

B. AC = EG;

C. AC = AE;

D. BC = AG.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì $∆$ ABC = $∆$ AGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nên điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

Mà $\widehat {BAC} = \widehat {GAE}$ (hai góc đối đỉnh)

Góc BAC xen kẽ giữa hai cạnh AB và AC, góc GAE xen kẽ giữa hai cạnh AG và AE.

Mà AB = AG nên điều kiện còn thiếu trong trường hợp này là điều kiện về cạnh, đó là AC = AE.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3/10

Cho hình vẽ dưới đây:

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh là: A. 1; B. 2; (ảnh 2)

+ Xét tam giác ABO và tam giác CBO có:

AO = CO, $\widehat {AOB} = \widehat {COB}\left( { = 90^\circ } \right),$ BO là cạnh chung

Do đó $∆$ ABO = $∆$ CBO (c.g.c)

+ Xét $∆$ AOD và $∆$ COD có:

AO = CO, $\widehat {AOD} = \widehat {COD}\left( { = 90^\circ } \right),$ OD là cạnh chung

Do đó $∆$ AOD = $∆$ COD (c.g.c)

+ Vì $∆$ ABO = $∆$ CBO (chứng minh trên)

Nên (hai góc tương ứng) và AB = CB (hai cạnh tương ứng)

Xét $∆$ ABD và $∆$ CBD có:

AB = CB (chứng minh trên);

$\hat{A B D} = \hat{C B D}$ (do $\hat{A B O} = \hat{C B O}$ )

BD là cạnh chung

Do đó $∆$ ABD = $∆$ CBD (c.g.c)

Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Câu 4/10

Cho tam giác BAC và tam giác MNP có BA = MN, $\hat{A} = \hat{M},$ CA = MP. Phát biểu nào sau đây là đúng:

A. $∆$ BAC = $∆$ NMP;

B. $∆$ BAC = $∆$ NPM;

C. $∆$ BAC = $∆$ PMN;

D. $∆$ BAC = $∆$ MNP.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác BAC và tam giác MNP có BA = MN, (ảnh 1)

Xét $∆$ BAC và $∆$ MNP có:

BA = MN (giả thiết),

$\hat{A} = \hat{M}$ (giả thiết),

CA = MP (giả thiết)

Do đó $∆$ BAC = $∆$ NMP (c.g.c)

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 5/10

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết AB = AC, BD = EC, $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ . Xét các khẳng định sau:

(1) $∆$ ABD = $∆$ ACE;

(2) $∆$ ABE = $∆$ ACD.

Chọn câu đúng:

A. Chỉ có (1) đúng;

B. Chỉ có (2) đúng;

C. Cả (1) và (2) đều đúng;

D. Cả (1) và (2) đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

+ Xét $∆$ ABD và $∆$ ACE có:

AB = AC (giả thiết),

$\hat{A B D} = \hat{A C E}$ (giả thiết),

BD = CE (giả thiết)

Do đó $∆$ ABD = $∆$ ACE (c.g.c)

+ Vì BE = BD + DE, CD = CE + ED

Mà BD = CE (giả thiết) nên BE = CD.

Xét $∆$ ABE và $∆$ ACD có:

AB = AC (giả thiết),

$\hat{A B E} = \hat{A C D}$ (giả thiết),

BE = CD (chứng minh trên)

Do đó $∆$ ABE = $∆$ ACD (c.g.c)

Vậy cả phương án A và B đều đúng, ta chọn phương án C.

Câu 6/10

Cho $∆$ ABC và $∆$ MNP có AB = NP, $\widehat B = \widehat N = 55^\circ ,$ BC = NM. Biết $\widehat A = 50^\circ ,$ số đo góc P là:

A. 25°;

B. 50°;

C. 55°;

D. 75°.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có AB = NP, góc B = góc N (ảnh 1)

Xét $∆$ ABC và $∆$ MNP có:

AB = NP (giả thiết),

$\widehat B = \widehat N\left( { = 55^\circ } \right)$ (giả thiết),

BC = NM (giả thiết),

Do đó $∆$ ABC = $∆$ PNM (c.g.c)

Suy ra $\widehat A = \widehat P = 50^\circ $ (hai góc tương ứng)

Vậy $\widehat P = 50^\circ .$

Câu 7/10

Cho góc xOy khác góc bẹt, gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm C tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng:

A. $\widehat {AOC} = \widehat {BOC};$

B. CA = CB;

C. CO là tia phân giác của $\widehat {ACB};$

D. Cả A, B, C đểu đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chọn phát biểu sai:

A. CE $⊥$ AB;

B. BD $⊥$ CE;

C. BD $⊥$ AC;

D. $\widehat {CBD} = \widehat {BCE}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Kẻ AH $⊥$ Ox tại H và AK $⊥$ Oy tại K. Kéo dài AH một đoạn HB = AH và kéo dài AK một đoạn KC = AK. Nối OA, OB, OC. Chọn phát biểu đúng:

A. OA = OB = OC;

B. $\widehat {HOK} = \frac{1}{2}\widehat {BOC};$

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N và trên cạnh DC lấy điểm P sao cho AM = BN = CP. Số đo góc MNP là:

A. 60°;

B. 90°;

C. 100°;

D. 120°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

10 Bài tập Tìm và chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh từ đó chứng minh tính chất khác (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VIII lớp 7 (có đáp án)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VII lớp 7 (có đáp án)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương V lớp 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương V lớp 7 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IV lớp 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IV lớp 7 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương III lớp 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương III lớp 7 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, \(\widehat {ABC} = \widehat {DEG}.\) Điều kiện để ∆ABC = ∆DEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Cho hình vẽ sau: Điều kiện để ∆ABC = ∆AGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Cho hình vẽ dưới đây: Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Cho tam giác BAC và tam giác MNP có BA = MN, A^=M^, CA = MP. Phát biểu nào sau đây là đúng:

Cho hình vẽ dưới đây: Biết AB = AC, BD = EC, ABC^=ACB^. Xét các khẳng định sau: (1) ∆ABD = ∆ACE; (2) ∆ABE = ∆ACD. Chọn câu đúng:

Cho ∆ABC và ∆MNP có AB = NP, \(\widehat B = \widehat N = 55^\circ ,\) BC = NM. Biết \(\widehat A = 50^\circ ,\) số đo góc P là:

Cho góc xOy khác góc bẹt, gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm C tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng:

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chọn phát biểu sai:

Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Kẻ AH ⊥ Ox tại H và AK ⊥ Oy tại K. Kéo dài AH một đoạn HB = AH và kéo dài AK một đoạn KC = AK. Nối OA, OB, OC. Chọn phát biểu đúng:

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N và trên cạnh DC lấy điểm P sao cho AM = BN = CP. Số đo góc MNP là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, \(\widehat {ABC} = \widehat {DEG}.\) Điều kiện để $∆$ ABC = $∆$ DEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Cho hình vẽ sau:

Điều kiện để $∆$ ABC = $∆$ AGE theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Cho hình vẽ dưới đây:

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Cho tam giác BAC và tam giác MNP có BA = MN, $\hat{A} = \hat{M},$ CA = MP. Phát biểu nào sau đây là đúng:

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết AB = AC, BD = EC, $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ . Xét các khẳng định sau:

(1) $∆$ ABD = $∆$ ACE;

(2) $∆$ ABE = $∆$ ACD.

Chọn câu đúng:

Cho $∆$ ABC và $∆$ MNP có AB = NP, \(\widehat B = \widehat N = 55^\circ ,\) BC = NM. Biết \(\widehat A = 50^\circ ,\) số đo góc P là:

Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Kẻ AH $⊥$ Ox tại H và AK $⊥$ Oy tại K. Kéo dài AH một đoạn HB = AH và kéo dài AK một đoạn KC = AK. Nối OA, OB, OC. Chọn phát biểu đúng: