Câu hỏi:

09/08/2022 608

Cho góc xOy khác góc bẹt, gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm C tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho góc xOy khác góc bẹt, gọi Ot là tia phân giác của góc xOy (ảnh 1)

Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt}\) (tính chất tia phân giác của một góc)

\(\widehat {xOt} + \widehat {xOC} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù) và \[\widehat {yOt} + \widehat {yOC} = 180^\circ \] (tính chất hai góc kề bù)

Do đó \(\widehat {xOC} = \widehat {yOC}\) hay \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\)

Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:

OA = OB (giả thiết),

\(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\) (chứng minh trên),

OC là cạnh chung

Do đó DOAC = DOBC (c.g.c)

Suy ra CA = CB (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {OCA} = \widehat {OCB}\) (hai góc tương ứng)

Nên tia CO là tia phân giác của \(\widehat {ACB}.\)

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

+ Xét DABD và DACE có:

AB = AC (giả thiết),

ABD^=ACE^ (giả thiết),

BD = CE (giả thiết)

Do đó DABD = DACE (c.g.c)

+ Vì BE = BD + DE, CD = CE + ED

Mà BD = CE (giả thiết) nên BE = CD.

Xét DABE và DACD có:

AB = AC (giả thiết),

ABE^=ACD^ (giả thiết),

BE = CD (chứng minh trên)

Do đó DABE = DACD (c.g.c)

Vậy cả phương án A và B đều đúng, ta chọn phương án C.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC (ảnh 1)

Vì ABCD là hình vuông (giả thiết) nên AB = BC (tính chất hình vuông)

Do đó AM + MB = BN + NC

Mà AM = BN (giả thiết) nên MB = NC.

Xét tam giác MBN và tam giác NCP có:

BN = CP (giả thiết),

\(\widehat B = \widehat C\) (\( = 90^\circ ,\) tính chất hình vuông),

MB = NC (chứng minh trên)

Do đó DMBN = DNCP (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {BMN} = \widehat {CNP}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat {BMN} + \widehat {BNM} = 90^\circ \) (trong tam giác BMN vuông tại B, hai góc nhọn phụ nhau)

Do đó \(\widehat {BNM} + \widehat {CNP} = 90^\circ \)

Mặt khác \(\widehat {BNM} + \widehat {MNP} + \widehat {CNP} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {MNP} = 180^\circ - \left( {\widehat {BNM} + \widehat {CNP}} \right) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {MNP} = 90^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP