Câu hỏi:

09/08/2022 328

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chọn phát biểu sai:

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau (ảnh 1)

Tam giác ABC có AB = AC = BC (giả thiết) nên là tam giác đều

Do đó \(\widehat A = \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)

CE là tia phân giác của \(\widehat {ACB}\) (giả thiết)

Nên \(\widehat {ACE} = \widehat {ECB} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\) (tính chất tia phân giác) (1)

Xét tam giác ACE và tam giác BCE có:

AC = BC (giả thiết),

\(\widehat {ACE} = \widehat {ECB}\) (chứng minh trên),

CE là cạnh chung

Do đó DACE = DBCE (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {AEC} = \widehat {BEC}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat {AEC} + \widehat {BEC} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {AEC} = \widehat {BEC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)

Do đó CE ^ AB. Nên A là khẳng định đúng.

Mà BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) (giả thiết)

Nên \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\) (tính chất tia phân giác)  (2)

Xét tam giác ABD và tam giác CBD có:

AB = BC (giả thiết),

\(\widehat {ABD} = \widehat {DBC}\) (chứng minh trên),

BD là cạnh chung

Do đó DABD = DCBD (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {CDB}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat {ADB} + \widehat {CDB} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {ADB} = \widehat {CDB} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)

Do đó BD ^ AC. Nên B là khẳng định sai và C là khẳng định đúng.

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = \widehat {ACE} = \widehat {ECB}\). Nên D là khẳng định đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ dưới đây:

Cho hình vẽ dưới đây: Biết AB = AC, BD = EC, góc ABC = góc ACB (ảnh 1)

Biết AB = AC, BD = EC, ABC^=ACB^. Xét các khẳng định sau:

(1) DABD = DACE;

(2) DABE = DACD.

Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 09/08/2022 679

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N và trên cạnh DC lấy điểm P sao cho AM = BN = CP. Số đo góc MNP là:

Xem đáp án » 09/08/2022 587

Câu 3:

Cho góc xOy khác góc bẹt, gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm C tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng:

Xem đáp án » 09/08/2022 519

Câu 4:

Cho tam giác ABC và tam giác DEG có: AB = DE, \(\widehat {ABC} = \widehat {DEG}.\) Điều kiện để DABC = DDEG theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án » 09/08/2022 392

Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây:

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh là: A. 1;  B. 2; (ảnh 1)

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Xem đáp án » 09/08/2022 328

Câu 6:

Cho DABC và DMNP có AB = NP, \(\widehat B = \widehat N = 55^\circ ,\) BC = NM. Biết \(\widehat A = 50^\circ ,\) số đo góc P là:

Xem đáp án » 09/08/2022 314

Bình luận


Bình luận