Xác định P(x) = ax2 + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3 A. P(x) = 3x – 3; B. P(x) = –2x2 – 3x + 5; C. P(x) = 2x2 – 3x + 1; D. P(x) = 2x2 – 3x – 1.

Đáp án đúng là: C • Thay x = 1 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được: P(1) = a. 12 + b.1 + c = a + b + c Mà P(1) = 0 nên a + b + c = 0 Suy ra a + c = –b (1) • Thay x = –1 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được: P(–1) = a.(–1)2 + b.(–1) + c = a – b + c Mà P (–1) = 6 nên a – b + c = 6 Suy ra a + c = 6 + b (2) • Thay x = 2 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được: P(2) = a. 22 + b.2 + c = 4a + 2b + c Mà P(2) = 3 nên 4a + 2b + c = 3 (3) • Từ (1), (2) ta có –b = 6 + b Suy ra: –2b = 6 Do đó b = –3 • Thay b = –3 vào (1) ta được: a + c = 3 Suy ra c = 3 – a (4) Thay b = –3 và c = 3 – a vào (3) ta được: 4a + 2.(–3) + 3 – a = 3 (4a – a) – 6 + 3 = 3 3a = 6 Do đó a = 2 Thay a = 2 vào (4) ta được c = 3 – 2 = 1 Do đó ta có: a = 2, b = –3 và c = 1. Vậy P(x) = 2x2 – 3x + 1.

Câu hỏi:

16/08/2022 3,254

Xác định P(x) = ax² + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3

A. P(x) = 3x – 3;

B. P(x) = –2x² – 3x + 5;

C. P(x) = 2x² – 3x + 1;

D. P(x) = 2x² – 3x – 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

• Thay x = 1 vào P(x) = ax ² + bx + c ta được:

P(1) = a. 1² + b.1 + c

= a + b + c

Mà P(1) = 0 nên a + b + c = 0

Suy ra a + c = –b (1)

• Thay x = –1 vào P(x) = ax ² + bx + c ta được:

P(–1) = a.(–1)² + b.(–1) + c

= a – b + c

Mà P (–1) = 6 nên a – b + c = 6

Suy ra a + c = 6 + b (2)

• Thay x = 2 vào P(x) = ax ² + bx + c ta được:

P(2) = a. 2² + b.2 + c

= 4a + 2b + c

Mà P(2) = 3 nên 4a + 2b + c = 3 (3)

• Từ (1), (2) ta có –b = 6 + b

Suy ra: –2b = 6

Do đó b = –3

• Thay b = –3 vào (1) ta được: a + c = 3

Suy ra c = 3 – a (4)

Thay b = –3 và c = 3 – a vào (3) ta được:

4a + 2.(–3) + 3 – a = 3

(4a – a) – 6 + 3 = 3

3a = 6

Do đó a = 2

Thay a = 2 vào (4) ta được c = 3 – 2 = 1

Do đó ta có: a = 2, b = –3 và c = 1.

Vậy P(x) = 2x²– 3x + 1.

Bình luận

Câu 1:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) – Q(x) = 2x – 2 là:

A. P(x) = x² – 2x; Q(x) = –2x – 2;

B. P(x) = x² – 2x; Q(x) = 2x² + 2x;

C. P(x) = 2x; Q(x) = –2;

D. P(x) = x³ – 2; Q(x) = x³ – 2x.

Xem đáp án » 16/08/2022 4,939

Câu 2:

Cho P(x) = 3x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1 và Q(x) = –x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x – 5.

Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

A. P(x) + Q(x) = 6x³ – 6x² + 6x – 6 có bậc là 3;

B. P(x) + Q(x) = 2x⁴ + 6x³ – 6x² + 6x + 6 có bậc là 4;

C. P(x) + Q(x) = 2x⁴ + 6x³ – 6x² + 6x – 6 có bậc là 4;

D. P(x) + Q(x) = 2x⁴ + 6x³ + 6x – 6 có bậc là 4.

Xem đáp án » 16/08/2022 2,372

Câu 3:

Cho hai đa thức f(x) = 6x² + 4x – 5 và g(x) = –6x² – 4x + 2.

Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

A. h(x) = 12x² + 8x – 7 và bậc của h(x) là 2;

B. h(x) = –3 và bậc của h(x) là 1;

C. h(x) = 8x – 3 và bậc của h(x) là 1;

D. h(x) = –3 và bậc của h(x) là 0.

Xem đáp án » 16/08/2022 1,835

Câu 4:

Cho f(x) = 3x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 và g(x) = 2x⁴ – x³ – x² + 5.

Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. 10 + 2x² + x³ – 5x⁴ + 3x⁵;

B. –10 + 2x² + x³ – 5x⁴ + 3x⁵;

C. 3x⁵ – 5x⁴ + x³ + 2x² + 10;

D. 3x⁵ – 5x⁴ + x³ + 2x² – 10.

Xem đáp án » 16/08/2022 1,826

Câu 5:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x⁴ – 4x² + 6x³ + x – 1; g(x) = 3 – 2x.

A. -1

B. -5

C. 4

D. 6

Xem đáp án » 16/08/2022 1,687

Câu 6:

Cho hai đa thức f(x) = x² + 3x – 5 và g(x) = –5x² – x + 2.

Tính k(x) = f(x) –g(x) và tìm bậc của k(x).

A. k(x) = 6x²+ 4x – 7 và bậc của k(x) là 2;

B. h(x) = –4x² + 2x – 3 và bậc của k(x) là 2;

C. k(x) = 6x² + 4x – 7 và bậc của k(x) là 6;

D. k(x) = –4x² + 2x – 3 và bậc của k(x) là 4.

Xem đáp án » 16/08/2022 1,682

Xác định P(x) = ax² + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Bình luận

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) – Q(x) = 2x – 2 là:

Cho P(x) = 3x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1 và Q(x) = –x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x – 5.

Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

Cho hai đa thức f(x) = 6x² + 4x – 5 và g(x) = –6x² – 4x + 2.

Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

Cho f(x) = 3x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 và g(x) = 2x⁴ – x³ – x² + 5.

Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x⁴ – 4x² + 6x³ + x – 1; g(x) = 3 – 2x.

Cho hai đa thức f(x) = x² + 3x – 5 và g(x) = –5x² – x + 2.

Tính k(x) = f(x) –g(x) và tìm bậc của k(x).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Xác định P(x) = ax2 + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3

Bình luận

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) – Q(x) = 2x – 2 là:

Cho P(x) = 3x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 và Q(x) = –x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5. Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

Cho hai đa thức f(x) = 6x2 + 4x – 5 và g(x) = –6x2 – 4x + 2. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

Cho f(x) = 3x5 – 3x4 + x2 – 5 và g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 5. Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x4 – 4x2 + 6x3 + x – 1; g(x) = 3 – 2x.

Cho hai đa thức f(x) = x2 + 3x – 5 và g(x) = –5x2 – x + 2. Tính k(x) = f(x) –g(x) và tìm bậc của k(x).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định P(x) = ax² + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3

Cho P(x) = 3x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1 và Q(x) = –x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x – 5.

Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

Cho hai đa thức f(x) = 6x² + 4x – 5 và g(x) = –6x² – 4x + 2.

Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

Cho f(x) = 3x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 và g(x) = 2x⁴ – x³ – x² + 5.

Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x⁴ – 4x² + 6x³ + x – 1; g(x) = 3 – 2x.

Cho hai đa thức f(x) = x² + 3x – 5 và g(x) = –5x² – x + 2.

Tính k(x) = f(x) –g(x) và tìm bậc của k(x).