khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 7
  3. Toán

Câu hỏi:

16/08/2022 6,261 Lưu

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) – Q(x) = 2x – 2 là:

A. P(x) = x2 – 2x; Q(x) = –2x – 2;

B. P(x) = x2 – 2x; Q(x) = 2x2 + 2x;
C. P(x) = 2x; Q(x) = –2;
D. P(x) = x3 – 2; Q(x) = x3 – 2x.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Theo đề bài ta có: P(x) – Q(x) = 2x – 2

• Xét phương án A với P(x) = x2 – 2x; Q(x) = –2x – 2 thì

P(x) – Q(x)

= x2 – 2x – (–2x – 2)

= x2 – 2x + 2x + 2

= x2 + (–2x + 2x) + 2

= x2 + 2

Đa thức này khác đa thức 2x – 2, do đó A không thoả mãn yêu cầu.

• Xét phương án B với P(x) = 2x2 - 2; Q(x) = 2x2 + 2x thì

P(x) – Q(x)

= 2x2 – 2 – (2x2 + 2x)

= 2x2 – 2 – 2x2 – 2x

= (2x2 – 2x2) – 2x – 2

= –2x – 2

Đa thức này khác đa thức 2x – 2, do đó B không thoả mãn yêu cầu.

• Xét phương đáp án C với P(x) = 2x; Q(x) = –2 thì

P(x) – Q(x)

= 2x – (– 2)

= 2x + 2

Đa thức này khác đa thức 2x – 2, do đó C không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

• Xét phương án D với P(x) = x3 – 2; Q(x) = x3 – 2x thì

P(x) – Q(x)

= x3 – 2 – (x3 – 2x)

= x3 – 2 – x3 + 2x

= 2x – 2

Do đó D thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định P(x) = ax2 + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3

A. P(x) = 3x – 3;

B. P(x) = –2x2 – 3x + 5;
C. P(x) = 2x2 – 3x + 1;
D. P(x) = 2x2 – 3x – 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

• Thay x = 1 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:

P(1) = a. 12 + b.1 + c

= a + b + c

Mà P(1) = 0 nên a + b + c = 0

Suy ra a + c = –b             (1)

• Thay x = –1 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:

P(–1) = a.(–1)2 + b.(–1) + c

= a – b + c

Mà P (–1) = 6 nên a – b + c = 6

Suy ra a + c = 6 + b         (2)

• Thay x = 2 vào P(x) = ax 2 + bx + c ta được:

P(2) = a. 22 + b.2 + c

= 4a + 2b + c

Mà P(2) = 3 nên 4a + 2b + c = 3          (3)

• Từ (1), (2) ta có –b = 6 + b

Suy ra: –2b = 6

Do đó b = –3

• Thay b = –3 vào (1) ta được: a + c = 3

Suy ra c = 3 – a                (4)    

Thay b = –3 và c = 3 – a vào (3) ta được:

4a + 2.(–3) + 3 – a = 3

(4a – a) – 6 + 3 = 3

3a = 6

Do đó a = 2

Thay a = 2 vào (4) ta được c = 3 – 2 = 1

Do đó ta có: a = 2, b = –3 và c = 1.

Vậy P(x) = 2x2 – 3x + 1.

Câu 2

Cho P(x) = 3x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 và Q(x) = –x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5.

Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

A. P(x) + Q(x) = 6x3 – 6x2 + 6x – 6 có bậc là 3;

B. P(x) + Q(x) = 2x4 + 6x3 – 6x2 + 6x + 6 có bậc là 4;
C. P(x) + Q(x) = 2x4 + 6x3 – 6x2 + 6x – 6 có bậc là 4;
D. P(x) + Q(x) = 2x4 + 6x3 + 6x – 6 có bậc là 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

P(x) + Q(x)

= (3x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1) + (–x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5)

= 3x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 – x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5

= (3x4 – x4) + (4x3 + 2x3) + (–3x2 – 3x2) + (2x + 4x) – 1 – 5

= 2x4 + 6x3 – 6x2 + 6x – 6.

Bậc của đa thức P(x) + Q(x) = 2x4 + 6x3 – 6x2 + 6x – 6 là 4.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

Cho hai đa thức f(x) = x2 + 3x – 5 và g(x) = –5x2 – x + 2.

Tính k(x) = f(x) –g(x) và tìm bậc của k(x).

A. k(x) = 6x2 + 4x – 7 và bậc của k(x) là 2;

B. h(x) = –4x2 + 2x – 3 và bậc của k(x) là 2;
C. k(x) = 6x2 + 4x – 7 và bậc của k(x) là 6;
D. k(x) = –4x2 + 2x – 3 và bậc của k(x) là 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho  f(x) = 3x5 – 3x4 + x2 – 5 và g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 5.

Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. 10 + 2x2 + x3 – 5x4 + 3x5;

B. –10 + 2x2 + x3 – 5x4 + 3x5;
C. 3x5 – 5x4 + x3 + 2x2 + 10;
D. 3x5 – 5x4 + x3 + 2x2 – 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x4 – 4x2 + 6x3 + x – 1; g(x) = 3 – 2x.

A. -1

B. -5

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đa thức f(x) = 6x2 + 4x – 5 và g(x) = –6x2 – 4x + 2.

Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

A. h(x) = 12x2  + 8x – 7 và bậc của h(x) là 2;

B. h(x) = –3 và bậc của h(x) là 1;
C. h(x) = 8x – 3 và bậc của h(x) là 1;
D. h(x) = –3 và bậc của h(x) là 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập