Cho biểu thức P(x) = x2(x2 + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng –2. A. -1 B. 1 C. -2 D. 2

Câu hỏi:

16/08/2022 366

Cho biểu thức P(x) = x²(x² + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng –2.

A. -1

B. 1

C. -2

Đáp án chính xác

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 4: Phép nhân đa thức một biến có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

P(x) = x²(x² + x + 1) – 3x(x – a) + 4

= x⁴ + x³ + x² – 3x² + 3ax + 4

= x⁴ + x³ – 2x² + 3ax + 4

Ta có:

Hệ số của lũy thừa bậc 4 của x là 1;

Hệ số của lũy thừa bậc 3 của x là 1;

Hệ số của lũy thừa bậc 2 của x là –2;

Hệ số của lũy thừa bậc 1 của x là 3a;

Hệ số tự do là 4;

Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:

1 + 1 + (–2) + 3a + 4 = 3a + 4

Do tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng –2 nên ta có:

3a + 4 = –2

Suy ra 3a = –6

Do đó a = –2

Ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính 2x³. 5x⁴ ta thu được kết quả là:

A. 10x⁴;

B. 10x³;

C. 10x⁷;

D. 10x¹².

Xem đáp án » 16/08/2022 1,249

Câu 2:

Tích 2x(x + 1) có kết quả bằng:

A. 2x² + 2x;

B. 2x² – 2x;

C. 2x + 2;

D. 2x² – 2.

Xem đáp án » 16/08/2022 1,086

Câu 3:

Với a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; kết quả của phép tính ax^m. bxⁿ bằng:

A. abx^{m + n};

B. abx^{m - n};

C. (a – b)x^m;

D. (a + b)x^m;

Xem đáp án » 16/08/2022 812

Câu 4:

Cho hai hình chữ nhật như hình vẽ.

Đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:

A. 5x² + 17x + 8 ;

B. 5x² + 9x + 2 ;

C. 5x² + 17x – 2 ;

D. 5x² – 9x – 2 .

Xem đáp án » 16/08/2022 588

Câu 5:

Tính –4x^m. 3x^{n + 1} (với m, n ∈ ℕ) ta thu được kết quả là:

A. –12x^{m + n + 1};

B. 12x^{m + n + 1};

C. 12x^{m.(n + 1)};

D. –12x^{m.(n + 1)}.

Xem đáp án » 16/08/2022 449

Câu 6:

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P(x) = 5x² – [4x² – 3x(x – 2)] với x = 2.

A. P(x) = 4x² – 6x; P(2) = 2;

B. P(x) = 4x² + 6x; P(2) = 4;

C. P(x) = 4x² – 6x; P(2) = 4;

D. P(x) = 4x² + 6x; P(2) = 4;

Xem đáp án » 16/08/2022 397

Câu 7:

Chọn câu đúng.

A. (x – 1)(x² + x + 1) = x³ – 1;

B. (x – 1)(x + 1) = 1 – x²;

C. (x + 1)(x – 1) = x² + 1;

D. (x² + x + 1)(x – 1) = 1 – x².

Xem đáp án » 16/08/2022 381

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức P(x) = x²(x² + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng –2.