Câu hỏi:

17/08/2022 145

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H

Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B, và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và $F C > B C$

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 32 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Chứng minh $Δ D F C = Δ C E D ( g-c-g)$

Nên $F D = C E$ và $\hat{D F C} = \hat{C E D}$

Chứng minh tam giác DFB cân tại D (vì $D F = D B = C E$ )

Ta có $\hat{B F C} = \hat{B F D} + \hat{D F C}$ và $\hat{F B C} = \hat{F B D} + \hat{D B C}$

Mà $\hat{B F D} = \hat{F B D}$ (góc đáy tam giác cân)

Ta có $\hat{A C D} > \hat{C E D}$ (góc ngoài tam giác)

Mà $\hat{A C D} < \hat{A C B} = \hat{A B C}$ nên $\hat{D F C} < \hat{D B C}$

Cho nên $\hat{B F C} < \hat{F B C}$ .

Vậy $F C > B C$ (quan hệ góc và cạnh đối diện)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H

Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH=HC

Xem đáp án » 13/07/2024 1,173

Câu 2:

Cho hai đa thức sau:

$P (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 6 x - 5$ $Q (x) = - x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 7$
Tính P(x) + Q(x)

Xem đáp án » 13/07/2024 540

Câu 3:

Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau $6 x^{2} y (\frac{2}{3} x y^{2})$

Xem đáp án » 13/07/2024 495

Câu 4:

Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau ${(- \frac{1}{4} x^{2} y z)}^{2} {(2 x y^{2})}^{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 414

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H
Cho biết $A B = 13 c m; B C = 10 c m .$ Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.

Xem đáp án » 17/08/2022 297

Câu 6:

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

5

8

6

8

7

8

10

7

8

5

5

6

8

7

6

7

5

7

10

8

7

8

9

6

8

10

8

7

6

8

8

9

7

8

6

4

5

8

9

7

Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Xem đáp án » 13/07/2024 289

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H

Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC

Xem đáp án » 17/08/2022 273

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH=HC

Cho hai đa thức sau: P(x)=x3−4x2+6x−5 Q(x)=−x3+4x2−3x+7 Tính P(x) + Q(x)

Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau 6x2y23xy2

Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau −14x2yz22xy23

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H Cho biết AB=13 cm;BC=10 cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: 5 8 6 8 7 8 10 7 8 5 5 6 8 7 6 7 5 7 10 8 7 8 9 6 8 10 8 7 6 8 8 9 7 8 6 4 5 8 9 7 Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC