Câu hỏi:

17/08/2022 176

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H
Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B, và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân vàFC>BC

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Chứng minh ΔDFC=ΔCED   ( g-c-g)

Nên FD=CE và DFC^=CED^

Chứng minh tam giác DFB cân tại D (vì DF=DB=CE )

Ta có BFC^=BFD^+DFC^ và FBC^=FBD^+DBC^

BFD^=FBD^ (góc đáy tam giác cân)

Ta có ACD^>CED^ (góc ngoài tam giác)

ACD^<ACB^=ABC^ nên DFC^<DBC^

Cho nên BFC^<FBC^.

Vậy FC>BC (quan hệ góc và cạnh đối diện)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Xét tam giác AHB và tam giác AHC 

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

AH cạnh chung

Góc AHB= góc AHC=90° (AH vuông góc BC)

ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Nên BH=HC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP