Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm A. m < 28; B. m < 0 hoặc m > 28 C. 0 < m < 28 D. m > 0.

Đáp án đúng là: B Để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0 ( Leftrightarrow ) (m + 2)2 – 4(8m + 1) ≥ 0 ( Leftrightarrow ) m2 – 28m ≥ 0 Xét f(m) = m2 – 28m có ∆ = 784 > 0 có hai nghiệm là m = 0; m = 28 và a = 1 > 0. Ta có bảng xét dấu m –∞ 0 28 + ∞ f(m) + 0 – 0 + Từ bảng xét dấu ta có để m2 – 28m ≥ 0 thì m ≤ 0 hoặc m ≥ 28. Vậy với m ≤ 0 hoặc m ≥ 28 thì phương trình đã cho có nghiệm.

Câu hỏi:

18/08/2022 5,756

Các giá trị m để bất phương trình x² – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

A. m < 28;

B. m < 0 hoặc m > 28

Đáp án chính xác

C. 0 < m < 28

D. m > 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Để bất phương trình x² – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0

\( \Leftrightarrow \) (m + 2)² – 4(8m + 1) ≥ 0 \( \Leftrightarrow \) m² – 28m ≥ 0

Xét f(m) = m² – 28m có ∆ = 784 > 0 có hai nghiệm là m = 0; m = 28 và a = 1 > 0. Ta có bảng xét dấu

m	–∞ 0 28 + ∞
f(m)	+ 0 – 0 +

Từ bảng xét dấu ta có để m² – 28m ≥ 0 thì m ≤ 0 hoặc m ≥ 28.

Vậy với m ≤ 0 hoặc m ≥ 28 thì phương trình đã cho có nghiệm.

Bình luận

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – x – 6 ≤ 0 là:

A. (–∞; – 3]\( \cup \)[2; + ∞);

B. [– 3; 2];

C. [– 2; 3];

D. (– ∞; – 2]\( \cup \)[3; + ∞) ;

Xem đáp án » 29/05/2024 16,674

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 1 > 0 là:

A. (1; + ∞);

B. (– 1; + ∞);

C. (– 1; 1);

D. (– ∞; – 1)\( \cup \)(1; + ∞) ;

Xem đáp án » 18/08/2022 9,868

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x² – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

A. m < 1;

B. m > 1;

C. \(m < \frac{1}{4}\);

D. \(m > \frac{1}{4}\).

Xem đáp án » 18/08/2022 5,548

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

A. (– 2; + ∞) ;

B. (– ∞; – 2);

C. (– ∞; – 2)\( \cup \)(– 2; + ∞) ;

D. (– ∞; + ∞)

Xem đáp án » 18/08/2022 4,888

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx² – x + m ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ

A. m = 0;

B. m < 0;

C. 0 < m ≤ \(\frac{1}{2}\);

D. m ≥ \(\frac{1}{2}\);

Xem đáp án » 18/08/2022 2,976

Câu 6:

Xác định m để (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ

A. m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0;

B. m < – 4 hoặc m > 0;

C. – 4 < m < 0;

D. m < 0 hoặc m > 4.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,421

Xem thêm các câu hỏi khác »

Các giá trị m để bất phương trình x² – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình x² – x – 6 ≤ 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 1 > 0 là:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x² – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx² – x + m ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ

Xác định m để (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 6 ≤ 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 1 > 0 là:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 4x + 4 > 0 là:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2 – x + m ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ

Xác định m để (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Các giá trị m để bất phương trình x² – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

Tập nghiệm của bất phương trình x² – x – 6 ≤ 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 1 > 0 là:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x² – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx² – x + m ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ

Xác định m để (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ