![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid155-1660922169.png)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét biểu thức tổng quát:
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid154-1660922122.png)
Khi đó ta có:
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid153-1660922119.png)
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid152-1660922117.png)
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 5)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid151-1660922115.png)
Vậy ![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 6)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid150-1660922111.png)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: a3 + b3 + c3 = 3abc ⇔ a3 + b3 + c3 - 3abc = 0
⇔ ( a + b )3 + c3 - 3ab( a + b ) - 3abc = 0
⇔ ( a + b )3 + c3 - 3ab( a + b + c ) = 0
⇔ ( a + b + c )3 - 3( a + b )c( a + b + c ) - 3ab( a + b + c ) = 0
⇔ ( a + b + c )( a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca ) = 0
⇒ a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0 (vì a + b + c ≠ 0. )
⇔ a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca.
Khi đó ta có:
Vậy A= 1/3
Lời giải
b) Ta có:
⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo