Đốt cháy hoàn toàn 8,6 gam hỗn hợp A gồm khí metan, axetilen và etilen, ta thu được 26,4 gam CO₂. Mặt khác khi cho hỗn hợp A đi qua dung dịch brom dư thì có 48 gam brom phản ứng. Tính thành phần % theo thể tích của mỗi chất khí có trong hỗn hợp.

Ta có:

 $\begin{array}{l}{n}_{C{O}_2}=\frac{m_{C{O}_2}}{M_{C{O}_2}}=\frac{26,4}{44}=0,6\left(mol\right)\\ n_{B{r}_2}=\frac{m_{B{r}_2}}{M_{B{r}_2}}=\frac{48}{160}=0,3\left(mol\right)\end{array}$

Gọi x, y, z lần lượt là số mol của CH₄, C₂H₂ và C₂H₄ ta có:

 $\begin{array}{l}C{H}_4+2O_2\stackrel{t^o}{\to }C{O}_2+2H_{2}O\left(1\right)\\ x\to x\\ 2C_2{H}_2+5O_2\stackrel{t^o}{\to }4C{O}_2+2H_{2}O\left(2\right)\\ y\to 2y\\ C_2{H}_4+3O_2\stackrel{t^o}{\to }2C{O}_2+2H_{2}O\left(3\right)\\ z\to 2z\end{array}$

Khi cho hỗn hợp A đi qua dung dịch brom dư thì chỉ có axetilen và etilen tác dụng với dung dịch brom theo phương trình phản ứng:

 $\begin{array}{l}{C}_2{H}_2+2B{r}_2\to C_2{H}_{2}B{r}_4\left(4\right)\\ C_2{H}_4+B{r}_2\to C_2{H}_{4}B{r}_2\left(5\right)\end{array}$

Theo đề bài ta có:

 $\begin{array}{l}{m}_{C{H}_4}+m_{C_2{H}_2}+m_{C_2{H}_4}=m_{hh}\\ \iff n_{C{H}_4}.M_{C{H}_4}+n_{C_2{H}_2}.M_{C_2{H}_2}+n_{C_2{H}_4}.M_{C_2{H}_4}=8,6\left(gam\right)\\ \iff x.16+y.26+z.28=8,6\left(*\right)\end{array}$

Mặt khác, ta có:

 $\begin{array}{l}{n}_{C{O}_2}=n_{C{O}_2\left(1\right)}+n_{C{O}_2\left(2\right)}+n_{C{O}_2\left(3\right)}=x+2y+2z=0,6\left(**\right)\\ n_{B{r}_2}=n_{B{r}_2\left(4\right)}+n_{B{r}_2\left(5\right)}=2y+z=0,3\left(***\right)\end{array}$

Từ (*), (**) và (***) ta có hệ phương trình:

 $\left\{\begin{array}{l}16x+26y+28z=8,6\\ x+2y+2z=0,6\\ 2y+z=0,3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=0,02\\ y=0,01\\ z=0,01\end{array}\right.$

 $\begin{array}{l}\Rightarrow n_{C{H}_4}=0,02\left(mol\right)\\ \Rightarrow n_{C_2{H}_2}=n_{C_2{H}_4}=0,01\left(mol\right)\end{array}$

Thành phần % theo thể tích cũng chính là thành phần % theo số mol.