Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là 35 . Khi đó tỉ số chu vi của DABC và DMNP là A. 925; B. 259 C. 53 D. 35

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Hai tam giác ∆ABC và ∆MNP đồng dạng với tỉ số là 35 . Khi đó: ABMN=BCNP=ACMP=35 ⇒AB=35MNBC=35NPAC=35MP Vậy suy ra tỉ số chu vi của DABC và DMNP là CABCCMNP=AB+BC+ACMN+NP+MP =35MN+35NP+35MPMN+NP+MP =35MN+NP+MPMN+NP+MP=35.

Câu hỏi:

24/08/2022 1,940

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{5}$ . Khi đó tỉ số chu vi của DABC và DMNP là

A. $\frac{9}{25};$

B. $\frac{25}{9}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hai tam giác ∆ABC và ∆MNP đồng dạng với tỉ số là $\frac{3}{5}$ . Khi đó:

$\frac{A B}{M N} = \frac{B C}{N P} = \frac{A C}{M P} = \frac{3}{5}$

$\Rightarrow \{\begin{matrix} A B = \frac{3}{5} M N \\ B C = \frac{3}{5} N P \\ A C = \frac{3}{5} M P \end{matrix}$

Vậy suy ra tỉ số chu vi của DABC và DMNP là

$\frac{C_{A B C}}{C_{M N P}} = \frac{A B + B C + A C}{M N + N P + M P}$

$= \frac{\frac{3}{5} M N + \frac{3}{5} N P + \frac{3}{5} M P}{M N + N P + M P}$

$= \frac{\frac{3}{5} (M N + N P + M P)}{M N + N P + M P} = \frac{3}{5} .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB.

Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h là $\frac{x}{50}$ (h)

Ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn lúc đi 10 km/h tức là 60 km/h với số thời gian là $\frac{x}{60}$ (h)

Đổi 24 phút = $\frac{2}{5}$ giờ.

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút nên ta có phương trình:

$\frac{x}{50} - \frac{x}{60} = \frac{2}{5}$

$\Leftrightarrow \frac{6 x}{300} - \frac{5 x}{300} = \frac{2}{5}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{300} = \frac{2}{5}$

$\Leftrightarrow x = 300. \frac{2}{5} = 120$ (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 200 km.

Câu 2

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

d) Ta có:

+) ∆EHA ᔕ ∆FHC (cmt)

$\Rightarrow \frac{E H}{F H} = \frac{H A}{H C}$

+) ∆HAC ᔕ ∆ABC (cmt)

$\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{H A}{H C}$

Suy ra $\frac{E H}{F H} = \frac{A B}{A C} (= \frac{H A}{H C})$

$\Leftrightarrow \frac{H E}{A B} = \frac{H F}{A C}$

+) Xét DEHF và DBAC có:

$\begin{matrix} \frac{H E}{A B} = \frac{H F}{A C} (c m t) \\ \hat{E H F} = \hat{B A C} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ E H F ∽ Δ B A C (c . g . c)$