Câu hỏi:

24/08/2022 1,646

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh AE.CH = AH.FC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Xét DEHA và DFHC, ta có:

+) $\hat{E H A} + \hat{A H F} = \hat{E H F} = 90 °$ (1)

+) $\hat{F H C} + \hat{A H F} = \hat{A H C} = 90 °$ (2)

Từ (1) và (2) nên suy ra $\hat{E H A} = \hat{H F C} = 90 ° - \hat{A H F}$ (5)

Lại có:

+) $\hat{E A H} + \hat{H A F} = \hat{E A F} = 90 °$ (3)

+) $\hat{H C F} + \hat{H A F} = 180 ° - 90 ° = 90 °$ (4)

Từ (3) và (4) nên suy ra $\hat{E A H} = \hat{H C F} = 90 ° - \hat{H A F}$ (6)

Từ (5) và (6) nên suy ra ∆EHA ᔕ ∆FHC (g.g)

$\Rightarrow \frac{A E}{C F} = \frac{H A}{H C} \Leftrightarrow A E . C H = A H . F C$ (đpcm).

Bình luận

Câu 1:

Cho a < b. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. -2a < -2b;

B. -2a > -2b;

C. a - 1 > b - 1;

D. a + 2 > b + 2.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,489

Câu 2:

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ nhất.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,410

Câu 3:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút.

Xem đáp án » 24/08/2022 1,827

Câu 4:

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{5}$ . Khi đó tỉ số chu vi của DABC và DMNP là

A. $\frac{9}{25};$

B. $\frac{25}{9}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án » 24/08/2022 1,493

Câu 5:

Chứng minh rằng a² + b² + 4 ≥ ab + 2(a + b) với mọi a, b.

Xem đáp án » 24/08/2022 1,377

Câu 6:

Cho DABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. Tia phân giác của $\hat{A}$ cắt BC tại E thì $\frac{E B}{E C}$ bằng

A. $\frac{5}{3}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án » 24/08/2022 1,223

Xem thêm các câu hỏi khác »

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh AE.CH = AH.FC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho a < b. Khẳng định nào sau đây đúng?

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ nhất.

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút.

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{5}$ . Khi đó tỉ số chu vi của DABC và DMNP là

Chứng minh rằng a² + b² + 4 ≥ ab + 2(a + b) với mọi a, b.

Cho DABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. Tia phân giác của $\hat{A}$ cắt BC tại E thì $\frac{E B}{E C}$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh AE.CH = AH.FC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho a < b. Khẳng định nào sau đây đúng?

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ nhất.

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút.

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là 35 . Khi đó tỉ số chu vi của DABC và DMNP là

Chứng minh rằng a2 + b2 + 4 ≥ ab + 2(a + b) với mọi a, b.

Cho DABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. Tia phân giác của A^ cắt BC tại E thì EBECbằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{5}$ . Khi đó tỉ số chu vi của DABC và DMNP là

Chứng minh rằng a² + b² + 4 ≥ ab + 2(a + b) với mọi a, b.

Cho DABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. Tia phân giác của $\hat{A}$ cắt BC tại E thì $\frac{E B}{E C}$ bằng