Chứng minh rằng a² + b² + 4 ≥ ab + 2(a + b) với mọi a, b.

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút.

Cho a < b. Khẳng định nào sau đây đúng?

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ nhất.

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh AE.CH = AH.FC.

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{5}$ . Khi đó tỉ số chu vi của DABC và DMNP là

Tập nghiệm của phương trình (x² + 1)(x - 2) = 0 là