Cho biểu thức A=xx+1x−1x+1−x−1x−1:x+xx−1 x>0; x≠1 Rút gọn biểu thức A Tìm tất cả các giá trị của x để A=3

A=xx+1x−1x+1−x−1x−1:x+xx−1 =x3+1x−1x+1−x−1x+1x−1:x−x+xx−1 =x+1x−x+1x−1x+1−x−1.x−1x=x−x+1x−1+x−1x−1.x−1x=x−x+1+x−1x−1.x−1x=x−x+1+x−1x−1.x−1x=2x−xx=2x−1x b. A=3⇔2x−1x=3⇔x−1=3x⇔x=−1

Câu hỏi:

25/08/2022 2,335

Cho biểu thức $A = [\frac{x \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}] : (\sqrt{x} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}) (x > 0; x \neq 1)$

Rút gọn biểu thức A

Tìm tất cả các giá trị của x để $A = 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = [\frac{x \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}] : (\sqrt{x} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1})$ $= [\frac{\sqrt{x^{3}} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} - 1}] : \frac{x - \sqrt{x} + \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$ $= [\frac{(\sqrt{x} + 1) (x - \sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \sqrt{x} - 1] . \frac{\sqrt{x} - 1}{x}$ $= (\frac{x - \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} + \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}) . \frac{\sqrt{x} - 1}{x}$ $= \frac{x - \sqrt{x} + 1 + x - 1}{\sqrt{x} - 1} . \frac{\sqrt{x} - 1}{x}$ $= \frac{x - \sqrt{x} + 1 + x - 1}{\sqrt{x} - 1} . \frac{\sqrt{x} - 1}{x}$ $= \frac{2 x - \sqrt{x}}{x} = \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$

b. $A = 3 \Leftrightarrow \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} = 3 \Leftrightarrow \sqrt{x} - 1 = 3 \sqrt{x} \Leftrightarrow \sqrt{x} = - 1$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức $P (x) = (\frac{1}{x^{2} - x} + \frac{1}{x - 1}) : \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x + 1}$

Xem đáp án » 25/08/2022 2,585

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{A C B} = 30 °$ , cạnh AB=5cm . Độ dài cạnh AC là:

A. 10 cm

\frac{5 \sqrt{3}}{2}

cm.

5 \sqrt{3}

D. $\frac{5}{\sqrt{3}}$ cm.

Xem đáp án » 25/08/2022 2,245

Câu 3:

Cho $a > 0$ , rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{a^{3}}}{\sqrt{a}}$ ta được kết quả:

a^{2}

B. a

\pm a

D. -a

Xem đáp án » 24/08/2022 2,161

Câu 4:

Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $A = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} .$

Xem đáp án » 25/08/2022 1,866

Câu 5:

Cho biểu thức $B = (\frac{6}{a - 1} + \frac{10 - 2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}}$ (với $a > 0; a \neq 1$ ).

Rút gọn biểu thức B .

Đặt $C = B . (a - \sqrt{a} + 1)$ . So sánh C và 1.

Xem đáp án » 25/08/2022 1,577

Câu 6:

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}},$

với $x > 0, x \neq 1.$

Rút gọn biểu thức A.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = A - 9 \sqrt{x}$ .

Xem đáp án » 25/08/2022 1,403

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 41359 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 11740 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 9359 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 9065 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 8551 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8236 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 7538 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 7439 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 7273 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 6832 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho biểu thức A=xx+1x−1x+1−x−1x−1:x+xx−1 x>0; x≠1 Rút gọn biểu thức A Tìm tất cả các giá trị của x để A=3

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P(x)=1x2−x+1x−1:x+1x2−2x+1

Cho tam giác ABC vuông tại A, ACB^=30°, cạnh AB=5cm . Độ dài cạnh AC là:

Cho a>0 , rút gọn biểu thức a3a ta được kết quả:

Trục căn thức ở mẫu của biểu thức A=12−3.

Cho biểu thức B=6a−1+10−2aaa−a−a+1.(a−1)24a (với a>0; a≠1 ). Rút gọn biểu thức B . Đặt C=B.(a−a+1) . So sánh C và 1.

Cho biểu thức A=1x−x+1x−1:x+1x−12, với x>0,x≠1. Rút gọn biểu thức A. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=A−9x .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!