Câu hỏi:
05/02/2020 2,966Cho tứ diện ABCD có , là tam giác đều cạnh a, vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Coi như . Tam giác ACD vuông tại A nên cân tại A và tam giác ACD vuông cân tại A. Gọi H, E lần lượt là trung điểm của BD và DC. Ta có và . Hơn nữa mà HE song song với BC suy ra BC vuông góc với CD. H là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD, do đó AH là trục đường tròn này. Trong tam giác AHE dựng đường thẳng qua E vuông góc AE và cắt AH tại điểm I. Do mặt phẳng (AHE) vuông góc với mặt phẳng (ACD) nên d cũng vuông góc với (ACD). Hơn nửa E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Ta có . Ta có ,
Vậy
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
Xem đáp án »
04/02/2020
38,366
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD; điểm N thuộc AD sao cho . Tính thể tích của tứ diện B.MNP.
Xem đáp án »
05/02/2020
11,938
Câu 3:
Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, , , . Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là
Xem đáp án »
05/02/2020
11,363
Câu 4:
Cho khối chóp có đáy là hình thoi cạnh a góc chiều cao bằng thể tích của khối chóp bằng.
Xem đáp án »
05/02/2020
3,544
Câu 5:
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng là , từ đến mặt phẳng là ; từ đến mặt phẳng là và hình chiếu vuông góc của xuống đáy nằm trong tam giác . Thể tích khối chóp bằng
Xem đáp án »
05/02/2020
2,316
Câu 6:
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp là
Xem đáp án »
05/02/2020
1,214
về câu hỏi!