Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A nội tiếp đường tròn (O) .Trên cung nhỏ AC⏜ lấy điểm D sao cho∠ABD=300. Gọi E là giao điểm của AD,BC . Tính ∠AEB A.∠AEB=300 B.∠AEB=450 C.∠AEB=600 D.∠AEB=150

Áp dụng tính chất góc nội tiếp và góc có đỉnh ở ngoài đường tròn và tam giác cân Ta có:∠AEB=sdBD⏜−sdDC⏜=sdAC⏜−sdDC⏜=sdAD⏜=2∠ABD=60°(doAB=AC) Chọn đáp án C

Câu hỏi:

30/08/2022 620

Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A nội tiếp đường tròn (O) .Trên cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ lấy điểm D sao cho $∠ A B D = 30^{0} .$ Gọi E là giao điểm của $A D, B C$ . Tính $∠ A E B$

$A . ∠ A E B = 30^{0}$

$B . ∠ A E B = 45^{0}$

$C . ∠ A E B = 60^{0}$

Đáp án chính xác

$D . ∠ A E B = 15^{0}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Áp dụng tính chất góc nội tiếp và góc có đỉnh ở ngoài đường tròn và tam giác cân

Ta có: $∠ A E B = s d \overset{⏜}{B D} - s d \overset{⏜}{D C} = s d \overset{⏜}{A C} - s d \overset{⏜}{D C} = s d \overset{⏜}{A D} = 2 ∠ A B D = 60 ° (d o A B = A C)$

Chọn đáp án C

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng $y = x + 2$ cắt parabol $y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt $A, B .$ Tính diện tích S của tam giác OAB (với O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet )

$A . S = 3 (c m^{2})$

$B . S = 2 (c m^{2})$

$C . S = 1 (c m^{2})$

$D . S = 6 (c m^{2})$

Xem đáp án » 30/08/2022 7,746

Câu 2:

Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

$A . C ó b a t i ế p t u y ế n c h u n g$

$B . C ó h a i t i ế p t u y ế n c h u n g$

$C . C ó b ố n t i ế p t u y ế n c h u n g$

$D . C ó m ộ t t i ế p t u y ế n c h u n g .$

Xem đáp án » 30/08/2022 5,976

Câu 3:

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ , dây $A B = 5 c m .$ Tính số đo cung nhỏ AB

$A {.45}^{0}$

$B {.90}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.30}^{0}$

Xem đáp án » 30/08/2022 4,070

Câu 4:

Kết quả rút gọn biểu thức $A = (\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + x} (x > 0)$ có dạng $\frac{x + 2 m \sqrt{x} - n}{\sqrt{x}} .$ Tính $m + n$

$A . m + n = \frac{1}{2}$

$B . m + n = - \frac{1}{2}$

$C . m + n = \frac{3}{2}$

$D . m + n = - \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 30/08/2022 2,852

Câu 5:

Cho đường tròn $(O; 3 c m)$ và điểm A sao cho $O A = 5 c m .$ Từ A vẽ hai tiếp tuyến $A B, A C$ đến đường tròn $(O)$ ( $B, C$ là hai tiếp điểm). Tính độ dài $B C$

$A . B C = \frac{24}{5} c m$

$B . B C = \frac{12}{5} c m$

$C . B C = \frac{4}{5} c m$

$D . B C = \frac{8}{5} c m$

Xem đáp án » 30/08/2022 2,502

Câu 6:

Cho hình vẽ dưới, trong đó $\overset{⏜}{A E B}$ là nửa đường tròn đường kính $A B, \overset{⏜}{A m C}$ là nửa đường tròn đường kính $A C = 2 c m . \overset{⏜}{C F D}$ là nửa đường tròn đường kính $C D = 6 c m .$ $\overset{⏜}{D n B}$ là nửa đường tròn đường kính $B D = 2 c m$ .Tính diện tích S của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ

$A . S = 16 π (c m^{2})$

$B . S = 7 π (c m^{2})$

$C . S = 14 π (c m^{2})$

$D . S = 8 π (c m^{2})$

Xem đáp án » 30/08/2022 2,150

Câu 7:

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm $M (- 2; 4)$

$A . a = \frac{1}{2}$

$B . a = 2$

$C . a = 1$

$D . a = 4$

Xem đáp án » 30/08/2022 2,145

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A nội tiếp đường tròn (O) .Trên cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ lấy điểm D sao cho $∠ A B D = 30^{0} .$ Gọi E là giao điểm của $A D, B C$ . Tính $∠ A E B$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường thẳng $y = x + 2$ cắt parabol $y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt $A, B .$ Tính diện tích S của tam giác OAB (với O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet )

Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ , dây $A B = 5 c m .$ Tính số đo cung nhỏ AB

Kết quả rút gọn biểu thức $A = (\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + x} (x > 0)$ có dạng $\frac{x + 2 m \sqrt{x} - n}{\sqrt{x}} .$ Tính $m + n$

Cho đường tròn $(O; 3 c m)$ và điểm A sao cho $O A = 5 c m .$ Từ A vẽ hai tiếp tuyến $A B, A C$ đến đường tròn $(O)$ ( $B, C$ là hai tiếp điểm). Tính độ dài $B C$

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm $M (- 2; 4)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A nội tiếp đường tròn (O) .Trên cung nhỏ AC⏜ lấy điểm D sao cho∠ABD=300. Gọi E là giao điểm của AD,BC . Tính ∠AEB

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường thẳng y=x+2 cắt parabol y=x2 tại hai điểm phân biệt A,B. Tính diện tích S của tam giác OAB (với O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet )

Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

Cho đường tròn O;5cm, dây AB=5cm. Tính số đo cung nhỏ AB

Kết quả rút gọn biểu thức A=1x+xx+1:xx+xx>0 có dạng x+2mx−nx. Tính m+n

Cho đường tròn O;3cm và điểm A sao cho OA=5cm. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC đến đường tròn O (B,C là hai tiếp điểm). Tính độ dài BC

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm M−2;4

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A nội tiếp đường tròn (O) .Trên cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ lấy điểm D sao cho $∠ A B D = 30^{0} .$ Gọi E là giao điểm của $A D, B C$ . Tính $∠ A E B$

Đường thẳng $y = x + 2$ cắt parabol $y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt $A, B .$ Tính diện tích S của tam giác OAB (với O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet )

Cho đường tròn $(O; 5 c m)$ , dây $A B = 5 c m .$ Tính số đo cung nhỏ AB

Kết quả rút gọn biểu thức $A = (\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + x} (x > 0)$ có dạng $\frac{x + 2 m \sqrt{x} - n}{\sqrt{x}} .$ Tính $m + n$

Cho đường tròn $(O; 3 c m)$ và điểm A sao cho $O A = 5 c m .$ Từ A vẽ hai tiếp tuyến $A B, A C$ đến đường tròn $(O)$ ( $B, C$ là hai tiếp điểm). Tính độ dài $B C$

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm $M (- 2; 4)$