a) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn: $x^{2} + y^{2} = 10$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\{\begin{matrix} 3 x - y = 2 m - 1 \\ x + 2 y = 3 m + 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 6 x - 2 y = 4 m - 2 \\ x + 2 y = 3 m + 2 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} x = m \\ y = m + 1 \end{matrix}$

Vậy với hệ luôn có nghiệm duy nhất $(m; m + 1)$

Để hệ có nghiệm thỏa mãn: $x^{2} + y^{2} = 10 \Leftrightarrow m^{2} + {(m + 1)}^{2} = 10$

$\Leftrightarrow 2 m^{2} + 2 m - 9 = 0 \Rightarrow m = \frac{- 1 \pm \sqrt{19}}{2}$ Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn bài toán: $m = \frac{- 1 \pm \sqrt{19}}{2}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Không dùng máy tính, giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ x + 3 y = - 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ x + 3 y = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ 2 x + 6 y = - 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 y = - 14 \\ x = - 5 - 3 y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 5 - 3. (- 2) \\ y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: $(x, y) = (1; - 2) .$

Câu 2

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 3 x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 3 x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 6 x - 2 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x = 7 \\ x + 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (1; 2)$

Câu 3