Dạng 5: Trắc nghiệm hệ phương trình có đáp án

26 người thi tuần này 4.6 6.2 K lượt thi 43 câu hỏi 45 phút

Câu 1/43

Không dùng máy tính, giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ x + 3 y = - 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ x + 3 y = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ 2 x + 6 y = - 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 y = - 14 \\ x = - 5 - 3 y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 5 - 3. (- 2) \\ y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$

Câu 2/43

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - y = 7 \\ x + 3 y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 4 x - y = 7 \\ x + 3 y = 5 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 12 x - 3 y = 21 \\ x + 3 y = 5 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 13 x = 26 \\ y = 4 x - 7 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 4. 2 - 7 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: $(x; y) = (2; 1)$

Câu 3/43

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 101 \\ - x + y = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} x + y = 101 \\ - x + y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 1 \\ y + 1 + y = 101 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 1 \\ 2 y = 100 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 50 + 1 \\ y = 50 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 51 \\ y = 50 \end{cases}$

Câu 4/43

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ 2 x + y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} x - y = 1 \\ 2 x + y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x = 6 \\ 2 x + y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ 2.2 + y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; y) = (2; 1)$

Câu 5/43

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 4 y = 8 \\ 2 x + 5 y = 13 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\{\begin{cases} x + 4 y = 8 \\ 2 x + 5 y = 13 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 8 - 4 y \\ 2 (8 - 4 y) + 5 y = 13 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 y = 3 \\ x = 8 - 4 y \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (4; 1)$

Câu 6/43

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ x - 2 y = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ x - 2 y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 y - 1 \\ 2 (2 y - 1) - 3 y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 y - 1 \\ y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2.3 - 1 \\ y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 5 \\ y = 3 \end{cases} \\ V ậ y (x; y) = (5; 3) \end{array}$

Câu 7/43

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 4 \\ 2 x - y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} x - y = 4 \\ 2 x - y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 + y \\ 2 (4 + y) - y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 + y \\ y = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 - 3 \\ y = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 3 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (1; - 3)$

Câu 8/43

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 3 x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 3 x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 6 x - 2 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x = 7 \\ x + 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$