Câu hỏi:

01/09/2022 1,011

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 3) x + 2 m - 7 = 0 (1)$ . Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là $x_{1}, x_{2},$ tìm tất cả các giá trị của m để $\frac{1}{x_{1} + 1} + \frac{1}{x_{2} + 1} = \frac{1}{2} m$

$A . m = 7 + \sqrt{2}, m = 7 - \sqrt{2}$

$B . m = 2 - \sqrt{2}$

$C . m = 2 + \sqrt{2}$

$D . m = 2 \pm \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Δ' = {(m - 3)}^{2} - 2 m + 7 = m^{2} - 8 m + 16 = {(m - 4)}^{2} \geq 0$ , nên phương trình luôn có nghiệm , áp dụng định lý Viet $\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m - 6 \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 7 \end{cases}$

$\begin{array}{l} \frac{1}{x_{1} + 1} + \frac{1}{x_{2} + 1} = \frac{1}{2} m \Leftrightarrow \frac{x_{1} + x_{2} + 2}{x_{1} x_{2} + (x_{1} + x_{2}) + 1} = \frac{m}{2} \\ \Rightarrow \frac{2 m - 6 + 2}{2 m - 7 + 2 m - 6 + 1} = \frac{m}{2} \Rightarrow 4 m - 8 = 4 m^{2} - 12 m \Leftrightarrow m = 2 \pm \sqrt{2} \end{array}$

Chọn đáp án D

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = - 2 x + 3$ ?

$A . N (0; - 3)$

$B . N (1; 1)$

$C . Q (\frac{3}{2}; 0)$

$D . P (\frac{1}{2}; 2)$

Lời giải

Ta thay x là hoành độ (số đứng trước) và y là tung độ (số đứng sau trong tọa độ giao điểm) được điểm không thuộc đồ thị là $N (0; - 3)$ do $2.0 + 3 \neq - 3$

Chọn đáp án A

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $∠ B = 60^{0}, A B = 4 c m .$ Tính độ dài đoạn thẳng AC.

$A . A C = 8 c m$

$B . A C = \frac{5 \sqrt{3}}{2} c m$

$C . A C = \frac{5 \sqrt{3}}{3} c m$

$D . A C = 4 \sqrt{3} c m$

Lời giải

$A C = A B . \tan C = 4. \tan 60 ° = 4 \sqrt{3} c m$

Chọn đáp án D

Câu 3

Cho tam giác ABC cân tại A.Biết $∠ A C B = 30 °, A B = 4 c m .$ Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$

$A . C = \frac{8 π}{3} c m$

$B . C = \frac{8 π}{5} c m$

$C . C = \frac{8 π}{7} c m$

$D, C = \frac{7 π}{3} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có $∠ D A B = 105^{0},$ tính số đo của $∠ B C D$

$A . ∠ B C D = 69^{0}$

$B . ∠ B C D = 65^{0}$

$C . ∠ B C D = 70^{0}$

$D . ∠ B C D = 75^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x \geq 0$ ?

$A . \sqrt{25 x^{2}} = - 25 x$

$B . \sqrt{25 x^{2}} = - 5 x$

$C . \sqrt{25 x^{2}} = 5 x$

$D . \sqrt{25 x^{2}} = 25 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số học sinh ba lớp 7A,7B,7C của một trường tỉ lệ với 9;8;7. Số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em. Hỏi tổng số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C bằng bao nhiêu ?

A.125 học sinh

B.120 học sinh

C. 115 học sinh

D. 130 học sinh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính tổng T các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho cả 2 và 3

$A . T = 864$

$B . T = 810$

$C . T = 756$

$D . T = 996$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học