Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 2 m + 3 \\ x + 2 y = 3 m + 1 \end{cases}$ (m là tham số).

Giải hệ phương trình với m = 2.

b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x² + y² = 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Kh Khi m =2, hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ x + 2 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 (3 x - 7) = 7 \\ y = 3 x - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x = 21 \\ y = 3 x - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$

Vây Vậy $(x; y) = (3; 2)$

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 3 x - y = 2 m + 3 \\ x + 2 y = 3 m + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x - 2 y = 4 m + 6 \\ x + 2 y = 3 m + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x = 7 m + 7 \\ y = 3 x - 2 m - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = m + 1 \\ y = 3 m + 3 - 2 m - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = m + 1 \\ y = m \end{cases} \\ V× x^{2} + y^{2} = 5 h a y + m^{2} = 5 \Leftrightarrow 2 m^{2} + 2 m + 1 - 5 = 0 \\ \Leftrightarrow m^{2} + m - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array} . \end{array}$

Vậy

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ x - y = 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ x - y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 (x - 2) = 5 \\ y = x - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x = 9 \\ y = x - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 3 - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (3; 1)$

Câu 2

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 3 x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 3 x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 6 x - 2 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x = 7 \\ x + 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (1; 2)$

Câu 3