Giải phương trình   $\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2$.

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O; R) (Với A, B là hai tiếp điểm). Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O; R) tại E. Đoạn ME cắt đường tròn (O; R) tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I.

1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và IB² = IF.IA.

2) Chứng minh IM = IB.

1) Giải phương trình sau: x² – 2x – 1 = 0

2) Rút gọn biểu thức: A =  $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}-4}{x-4}$ (với x ≥ 0; x ≠ 4).

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.