Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 9)
27 người thi tuần này 5.0 10.7 K lượt thi 4 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
1) x2 – 2x 1 = 0 (với a = 1, b’ = = −1, c = −1)
Ta có: ∆’ = b’2 – ac = (−1)2 + 1 = 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = = 1 + ; x2 = = 1 − .
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1 + ; x2 = 1 − .
2) A =
=
=
=
= =
= .
Vậy A = với x ≥ 0; x ≠ 4.
Lời giải
Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B (x > 0).
Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là (giờ)
Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là x + 3 (km/h)
Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là (giờ)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút = giờ nên ta có phương trình:
Û 180(x + 3) – 180x = 3x(x + 3)
Û 180x + 540 – 180x = 3x2 + 9x
Û 3x2 + 9x – 540 = 0
Û x2 + 3x – 180 = 0 (a = 1, b = 3, c = −180)
Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 32 – 4.1.(−180) = 729 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = = 12 (nhận)
x2 = = −15 (loại)
Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h.
Lời giải

1) Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên MA ^ OA.
Suy ra = 90°.
Tương tự = 90° nên = 180°.
Do đó tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn đường kính OM.
Do IB là tiếp tuyến của (O) ta có hay
Xét ∆IBA và ∆IFB có:
là góc chung
(cmt)
Do đó ∆IBA ∆IFB (g.g)
Suy ra (các cạnh tương ứng)
Do đó IB2 = IF.IA (đpcm) (1)
2) Vì AE // MB (gt) nên (hai góc so le trong) hay (2)
Do MA là tiếp tuyến của (O) ta có hay (3)
Từ (2) và (3) suy ra .
Xét ∆IMF và ∆IAM có:
là góc chung
(cmt)
Do đó ∆IMF ∆IAM (g.g)
Suy ra (các cạnh tương ứng)
Do đó IM2 = IF.IA (4)
Từ (1) và (4) suy ra IB2 = IM2 Þ IB = IM (đpcm)
Vậy IB = IM.
Lời giải
+) = =
Vì 3(x + 1)2 + 4 ≥ 4 Þ ≥ 2
+) = =
Vì 5(x + 1)2 + 16 ≥ 16 Þ ≥ 4
Þ VT ≥ 2 + 4 = 6
Dấu “=” xảy ra Û x + 1 = 0 Û x = −1.
VP: 5 − 2x – x2 = −(x2 + 2x – 5) = −(x2 + 2x + 1 – 6) = 6 − (x + 1)2 ≤ 6
Dấu “=” xảy ra khi Û x = −1
Þ VT = VP = 6 khi x = −1
Vậy phương trình có một nghiệm là x = −1.
1 Đánh giá
100%
0%
0%
0%
0%