Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 16)

Thi Online Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 16)

7005 lượt thi
6 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số y = −x² có đồ thị là P và hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là (D).

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Xem đáp án

a) Vẽ (P)

Bảng giá trị:

x	−2	−1	0	1	2
y = −x²	−4	−1	0	−1	−4

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm: A(−2; −4), B(−1; −1), O(0; 0), C(1; −1), D(2; −4).

Vẽ (D)

Đường thẳng (D): y = 2x – 3 có a = 2, b = −3 đi qua hai điểm có tọa độ (0; b) và $(\frac{- b}{a}; 0) .$

Do đó, hai điểm thuộc đường thẳng (D) là M(0; −3) và N $(\frac{3}{2}; 0)$ .

Cho hàm số y = −x2 có đồ thị là P và hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là (D). a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. (ảnh 1)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:

−x² = 2x – 3

Û −x² – 2x + 3 = 0

Û x² + 2x – 3 = 0

Û x² – x + 3x – 3 = 0

Û x(x – 1) + 3(x – 1) = 0

Û (x+3)(x – 1) = 0

Û $[\begin{matrix} x = - 3 \\ x = 1 \end{matrix}$

• Với x = −3 thì y = 2x – 3 = 2 . (−3) – 3 = −9.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (D) là E(−3; −9).

• Với x = 1 thì y = 2x – 3 = 2 . 1 – 3 = −1.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (D) là F(1; −1).

Vậy đồ thị hàm số (P) và (D) có 2 giao điểm là E(−3; −9) và F(1; −1).

Câu 2:

ho phương trình: 2x² – 3x – 8 = 0 có hai nghiệm x₁; x₂.

a) Không giải phương trình, hãy tính S = x₁ + x₂ và P = x₁x₂.

b) Tính: $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} .$

Xem đáp án

a) Ta có phương trình 2x² – 3x – 8 = 0 với a = 2, b = −3, c = −8.

Theo định lý Vi – ét, ta có:

S = x₁ + x₂ = $\frac{- b}{a}$ = $\frac{3}{2}$ .

P = x₁x₂ = $\frac{c}{a}$ = $\frac{- 8}{2}$ = −4.

b) Ta có: $\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}}$ = $\frac{{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}}{x_{1} . x_{2}}$

= $\frac{{(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2}}{x_{1} . x_{2}}$

= $\frac{{(\frac{3}{2})}^{2} - 2. (- 4)}{\frac{3}{2} . (- 4)}$ = $- \frac{41}{24}$ .

Câu 3:

Một chi tiết máy có các kích thước như hình 1. Tính thể tích của chi tiết máy đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Thể tích phần cần tính là tổng thế tích của hai hình trụ có đường kính là 11 cm và chiều cao là 2 cm.

V₁ = pR².h₁ = $π . {(\frac{11}{2})}^{2} .2$ = 60,5p (cm³)

Thể tích hình trụ có đường kính đáy là 6 cm, chiều cao là 7 cm là:

V₂ = pR².h₂ = $π . {(\frac{6}{2})}^{2} .7$ = 63p (cm³)

Thể tích của chi tiết máy là:

V = V₁ + V₂ = 60,5p + 63p = 123,5p (cm³).

Ta có: 123,5p ≈ 388.

Vậy thể tích của chi tiết máy đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là 388 cm³.

Câu 4:

Hai trường A và B có tất cả 630 học sinh đậu vào lớp 10 công lập, đạt tỉ lệ 84% tổng số học sinh dự thi của hai trường. Riêng trường A có tỉ lệ đậu là 80%. Riêng trường B có tỉ lệ đậu là 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.

Xem đáp án

Gọi x (học sinh), y (học sinh) lần lượt là số học sinh dự thi của trường A và trường B (x, y > 0).

Trường A có tỉ lệ đậu là 80%, trường B có tỉ lệ đậu là 90% và có 84% tổng thí sinh dự thi của hai trường thi đậu, ta có phương trình:

80%x + 90%y = 84%(x + y)

Û 0,8x + 0,9y = 0,84x + 0,84y

Û −0,04x + 0,06y = 0 (1)

Theo đề bài, tất cả 630 học sinh đậu vào lớp 10 công lập, đạt tỉ lệ 84% tổng số học sinh dự thi của hai trường, nên ta có phương trình:

84%(x + y) = 630

Û 0,84x + 0,84y = 630 (2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

$\{\begin{matrix} - 0, 04 x + 0, 06 y = 0 \\ 0, 84 x + 0, 84 y = 630 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 0 \\ x + y = 750 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x - 3 . (750 - x) = 0 \\ y = 750 - x \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x - 2250 + 3 x = 0 \\ y = 750 - x \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 5 x = 2250 \\ y = 750 - x \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 450 (T M) \\ y = 300 (T M) \end{matrix}$

Vậy trường A có 450 học sinh dự thi và trường B có 300 học sinh dự thi.

Câu 5:

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được biểu diễn bởi công thức s = 4t².

a) Sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

Xem đáp án

a) Quãng đường vật đi được sau 2 giây là:

s = 4.2² = 16 (m)

Sau 2 giây, khoảng cách của vật này với mặt đất là:

100 – 16 = 84 (m).

Vậy sau 2 giây, vật này cách mặt đất 84 m.

b) Ta có s = 4t² mà vật rơi ở độ cao cách mặt đất là 100m. Khi đó:

4t² = 100 Û t² = 25 Þ t = 5(s)

Vậy vật này tiếp đất sau 5 giây.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 4.4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án

( 4.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án

( 2.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án

( 4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

( 8.5 K lượt thi )

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

( 7.4 K lượt thi )

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

( 6.4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án