Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 11)
24 người thi tuần này 5.0 10.8 K lượt thi 5 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
a)
Cộng phương trình (1) và (2) vế theo vế ta được:
7x = 14 Û x = 2.
Thay x = 2 vào phương trình (1) ta được: 4.2 – y = 5 Û y = 3.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (2; 3).
b) x2 + 4x – 5 = 0
Û x2 – x + 5x – 5 = 0
Û x(x – 1) + 5(x – 1) = 0
Û (x + 5).(x – 1) = 0
Û Û .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; −5}.
Lời giải
a) Bảng giá trị
x |
−1 |
|
0 |
|
1 |
y = 2x2 |
2 |
|
0 |
|
2 |
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm: A(−1; 2); B ; O(0; 0); C ; D(1; 2).

b) x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (a = 1, b = −(3m + 1), c = 2m2 + m – 1)
Ta có: ∆ = b2 – 4ac = [−(3m + 1)]2 – 4(2m2 + m – 1)
= 9m2 + 6m + 1 – 8m2 – 4m + 4
= m2 + 2m + 5
= m2 + 2m + 1 + 4
= (m + 1)2 + 4 > 0
Vì ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Theo định lý Vi-ét, ta có:
Theo đề bài, ta có: x12 + x22 – 3x1x2 = 4
Û (x1 + x2)2 – 2x1x2 – 3x1x2 = 4
Û (3m + 1)2 – 5(2m2 + m – 1) = 4
Û 9m2 + 6m + 1 – 10m2 – 5m + 5 – 4 = 0
Û −m2 + m + 2 = 0
Û m2 – m – 2 = 0
Û m2 – 2m + m – 2 = 0
Û (m – 2)(m + 1) = 0
Û
Û .
Vậy giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: m = 2; m = −1.
Lời giải
Gọi số tự nhiên thứ nhất cần tìm là x (x > 0).
Số tự nhiên thứ hai cần tìm là x – 3.
Theo đề bài, tích của hai số tự nhiên bằng 108 nên ta có phương trình:
x(x – 3) = 108
Û x2 – 3x – 108 = 0
Û x2 + 9x – 12x – 108 = 0
Û x(x + 9) – 12(x + 9) = 0
Û (x + 9)(x – 12) = 0
Û
Û
Vậy số tự nhiên thứ nhất cần tìm là 12 và số tự nhiên thứ hai cần tìm là 12 – 3 = 9.
Lời giải
a) Ta có công thức tính diện tích mặt cầu là S = 4p.R3
Thay R = 6cm vào S, ta được:
4p.63 = 864p (cm2).
Vậy diện tích của một mặt cầu cần tìm là 864p cm2.
b) Ta có Rđáy = = 4 cm.
Chiều cao hình nón là:
h = = = (cm)
Thể tích hình nón là:
V = pR2.h = p.42. ≈ 276,8 (cm3).
Vậy thể tích của hình nón khoảng 276,8 cm3.
Lời giải

a) Ta có: HM ^ AB Þ
HN ^ AC Þ
Xét tứ giác AMHN có = 90° + 90° = 180°.
Mà hai góc nằm ở vị trí đối nhau.
Do đó tứ giác AMHN nội tiếp.
b) Ta có (chứng minh trên)
Suy ra = = 90°
Mà = 90° (∆HNC có = 90°)
Nên hay
Mà
Do đó .
c) Ta có
Suy ra = 180° hay = 180°
Do đó tứ giác BMNC nội tiếp.
Suy ra = 180° hay = 180°
Mà tứ giác ADCB nội tiếp đường tròn (O) nên = 180°.
Suy ra mà (hai góc đối đỉnh)
Do đó
Xét ∆AND và ∆ADC có:
chung
(cmt)
Do đó ∆AND ∆ADC (g.g)
Suy ra
Do đó AD2 = AN.AC (đpcm).