Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)
b) x2 + 4x – 5 = 0
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)
b) x2 + 4x – 5 = 0
Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
Cộng phương trình (1) và (2) vế theo vế ta được:
7x = 14 Û x = 2.
Thay x = 2 vào phương trình (1) ta được: 4.2 – y = 5 Û y = 3.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (2; 3).
b) x2 + 4x – 5 = 0
Û x2 – x + 5x – 5 = 0
Û x(x – 1) + 5(x – 1) = 0
Û (x + 5).(x – 1) = 0
Û Û .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; −5}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có: HM ^ AB Þ
HN ^ AC Þ
Xét tứ giác AMHN có = 90° + 90° = 180°.
Mà hai góc nằm ở vị trí đối nhau.
Do đó tứ giác AMHN nội tiếp.
b) Ta có (chứng minh trên)
Suy ra = = 90°
Mà = 90° (∆HNC có = 90°)
Nên hay
Mà
Do đó .
c) Ta có
Suy ra = 180° hay = 180°
Do đó tứ giác BMNC nội tiếp.
Suy ra = 180° hay = 180°
Mà tứ giác ADCB nội tiếp đường tròn (O) nên = 180°.
Suy ra mà (hai góc đối đỉnh)
Do đó
Xét ∆AND và ∆ADC có:
chung
(cmt)
Do đó ∆AND 
∆ADC (g.g)
Suy ra
Do đó AD2 = AN.AC (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số tự nhiên thứ nhất cần tìm là x (x > 0).
Số tự nhiên thứ hai cần tìm là x – 3.
Theo đề bài, tích của hai số tự nhiên bằng 108 nên ta có phương trình:
x(x – 3) = 108
Û x2 – 3x – 108 = 0
Û x2 + 9x – 12x – 108 = 0
Û x(x + 9) – 12(x + 9) = 0
Û (x + 9)(x – 12) = 0
Û
Û
Vậy số tự nhiên thứ nhất cần tìm là 12 và số tự nhiên thứ hai cần tìm là 12 – 3 = 9.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập