a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ẩn x: x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (Với m là tham số). Tìm giá trị của m sao cho: x12 + x22 – 3x1x2 = 4.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,298

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x².

b) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai ẩn x:

x² – (3m + 1)x + 2m² + m – 1 = 0 (Với m là tham số).

Tìm giá trị của m sao cho: x₁² + x₂² – 3x₁x₂ = 4.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Bảng giá trị

x	−1	$- \frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	1
y = 2x²	2	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	2

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm: A(−1; 2); B $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$ ; O(0; 0); C $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$ ; D(1; 2).

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ẩn x: x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (Với m là tham số). Tìm giá trị của m sao cho: x12 + x22 – 3x1x2 = 4. (ảnh 1)

b) x² – (3m + 1)x + 2m² + m – 1 = 0 (a = 1, b = −(3m + 1), c = 2m² + m – 1)

Ta có: ∆ = b² – 4ac = [−(3m + 1)]² – 4(2m² + m – 1)

= 9m² + 6m + 1 – 8m² – 4m + 4

= m² + 2m + 5

= m² + 2m + 1 + 4

= (m + 1)² + 4 > 0

Vì ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Theo định lý Vi-ét, ta có: $\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = 3 m + 1 \\ x_{1} x_{2} = \frac{c}{a} = 2 m^{2} + m - 1 \end{matrix}$

Theo đề bài, ta có: x₁² + x₂² – 3x₁x₂ = 4

Û (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ – 3x₁x₂ = 4

Û (3m + 1)² – 5(2m² + m – 1) = 4

Û 9m² + 6m + 1 – 10m² – 5m + 5 – 4 = 0

Û −m² + m + 2 = 0

Û m² – m – 2 = 0

Û m² – 2m + m – 2 = 0

Û (m – 2)(m + 1) = 0

Û $[\begin{matrix} m - 2 = 0 \\ m + 1 = 0 \end{matrix}$

Û $[\begin{matrix} m - 2 = 0 \\ m + 1 = 0 \end{matrix}$ .

Vậy giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: m = 2; m = −1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH. Từ điểm H kẻ HM vuông góc với AB (M Î AB) và HN vuông góc với AC (N Î AC).

a) Chứng minh: Tứ giác AMHN nội tiếp.

b) Chứng minh: $\hat{A M N} = \hat{A C B}$

c) Tia MN cắt đường tròn (O) tại điểm D. Chứng minh: AD² = AN.AC.

Xem đáp án » 08/09/2022 2,883

Câu 2:

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình và phương trình sau:

a) $\{\begin{matrix} 4 x - y = 5 \\ 3 x + y = 9 \end{matrix}$

b) x² + 4x – 5 = 0

Xem đáp án » 12/07/2024 2,763

Câu 3:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hai số tự nhiên đó hơn kém nhau 3 đơn vị và tích của chúng bằng 108.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,658

Câu 4:

a) Tính diện tích của một mặt cầu, biết bán kính của mặt cầu đó bằng 6 cm.

b) Biết một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 8 cm và độ dài đường sinh là 17 cm. Tính thể tích của hình nón đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 777

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP