a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ẩn x:
x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (Với m là tham số).
Tìm giá trị của m sao cho: x12 + x22 – 3x1x2 = 4.
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ẩn x:
x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (Với m là tham số).
Tìm giá trị của m sao cho: x12 + x22 – 3x1x2 = 4.
Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Bảng giá trị
|
x |
−1 |
|
0 |
|
1 |
|
y = 2x2 |
2 |
|
0 |
|
2 |
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm: A(−1; 2); B ; O(0; 0); C ; D(1; 2).
b) x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (a = 1, b = −(3m + 1), c = 2m2 + m – 1)
Ta có: ∆ = b2 – 4ac = [−(3m + 1)]2 – 4(2m2 + m – 1)
= 9m2 + 6m + 1 – 8m2 – 4m + 4
= m2 + 2m + 5
= m2 + 2m + 1 + 4
= (m + 1)2 + 4 > 0
Vì ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Theo định lý Vi-ét, ta có:
Theo đề bài, ta có: x12 + x22 – 3x1x2 = 4
Û (x1 + x2)2 – 2x1x2 – 3x1x2 = 4
Û (3m + 1)2 – 5(2m2 + m – 1) = 4
Û 9m2 + 6m + 1 – 10m2 – 5m + 5 – 4 = 0
Û −m2 + m + 2 = 0
Û m2 – m – 2 = 0
Û m2 – 2m + m – 2 = 0
Û (m – 2)(m + 1) = 0
Û
Û .
Vậy giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: m = 2; m = −1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a)
Cộng phương trình (1) và (2) vế theo vế ta được:
7x = 14 Û x = 2.
Thay x = 2 vào phương trình (1) ta được: 4.2 – y = 5 Û y = 3.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (2; 3).
b) x2 + 4x – 5 = 0
Û x2 – x + 5x – 5 = 0
Û x(x – 1) + 5(x – 1) = 0
Û (x + 5).(x – 1) = 0
Û Û .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; −5}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có: HM ^ AB Þ
HN ^ AC Þ
Xét tứ giác AMHN có = 90° + 90° = 180°.
Mà hai góc nằm ở vị trí đối nhau.
Do đó tứ giác AMHN nội tiếp.
b) Ta có (chứng minh trên)
Suy ra = = 90°
Mà = 90° (∆HNC có = 90°)
Nên hay
Mà
Do đó .
c) Ta có
Suy ra = 180° hay = 180°
Do đó tứ giác BMNC nội tiếp.
Suy ra = 180° hay = 180°
Mà tứ giác ADCB nội tiếp đường tròn (O) nên = 180°.
Suy ra mà (hai góc đối đỉnh)
Do đó
Xét ∆AND và ∆ADC có:
chung
(cmt)
Do đó ∆AND 
∆ADC (g.g)
Suy ra
Do đó AD2 = AN.AC (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập