Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 12)

1) Hàm số y = 2x² có hệ số a = 2 > 0. Vậy hàm số y = 2x² đồng biến khi x > 0.

Vẽ (P)

Bảng giá trị

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm: A(−1; 2); B $\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$; O(0; 0), C $\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$,D(1; 2).

2) Ta có M(3; y_M) Î (P)

Thay M(3; y_M) vào (P), ta được: y_M = 2.3² = 18

Vậy tọa độ điểm M là (3; 18).

1) x² – 6x + m = 0 (a = 1, b = −6, c = m)

Ta có: ∆ = b² – 4ac = (−6)² – 4.1.m = 36 – 4m

Để phương trình có nghiệm kép thì ∆ = 0 Û 36 – 4m = 0

Û 4m = 36 Û m = 9.

Thay m = 9 vào phương trình trên ta được:

x² – 6x + 9 = 0

Û (x – 3)² = 0 Û x = 3.

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm kép thì m = 9 và nghiệm kép là x = 3.

2) x² – 3x – 2 = 0 (a = 1, b = −3, c = −2)

Theo hệ thức Vi – ét, ta có:  $\left\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=\frac{-b}{a}=3\\ x_1{x}_2=\frac{c}{a}=-2\end{array}\right.$ 

Ta có: P = x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ = 3² – 2.(−2) = 13.
Vậy P = x₁² + x₂² = 13.

1) Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S_tp = 2pR.h + 2p.R² = 2.2.3p + 2p.2² = 20p (dm²).

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 20p dm².

2) Gọi x (m) là chiều dài khu vườn (x > 10)

Chiều rộng khu vườn là x – 10 (m).

Theo đề bài ta có phương trình: x(x – 10) = 1200

Û x² – 10x – 1200 = 0

Û x² – 40x + 30x – 1200 = 0

Û x(x – 40) + 30(x – 40) = 0

Û (x – 40)(x + 30) = 0

Û x – 40 = 0 hay x + 30 = 0

Û x = 40 (nhận) hay x = −30 (loại).

Chiều dài khu vườn là 40m, chiều rộng khu vườn là 40 – 10 = 30 (m).

Chu vi khu vườn là:

(40 + 30).2 = 140 (m).

Số tiền bác Thành dùng để xây bức tường là:

700 000.(140 – 3) = 95 900 000 (đồng).

Vậy số tiền bác Thành dùng để xây bức tường là 95 900 000 đồng.