Thi Online Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 12)
-
6997 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
1) Giải hệ phương trình .
2) Giải phương trình x2 + x – 6 = 0.
3) Giải phương trình x4 – x2 – 12 = 0.
1) Giải hệ phương trình .
2) Giải phương trình x2 + x – 6 = 0.
3) Giải phương trình x4 – x2 – 12 = 0.
1)
Û
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 3).
2) x2 + x – 6 = 0
Û x2 – 2x + 3x – 6 = 0
Û x(x – 2) + 3(x – 2) = 0
Û (x – 2)(x + 3) = 0
Û
Û .
Vậy tập phương trình đã cho là S = {2; −3}.
3) x4 – x2 – 12 = 0 (1)
Đặt t = x2 (t ≥ 0), phương trình (1) trở thành:
t2 – t – 12 = 0
Û t2 + 3t – 4t – 12 = 0
Û t(t + 3) – 4(t + 3) = 0
Û (t – 4)(t + 3) = 0
Û t – 4 = 0 hay t + 3 = 0
Û t = 4 (nhận) hay t = −3 (loại)
Ta có: x2 = 4 Û x = 2 hay x = −2.
Vậy tập phương trình đã cho là S = {2; −2}.
Câu 2:
Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là (P).
1) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho và vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
2) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đồ thị (P) biết M có hoành độ bằng 3.
Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là (P).
1) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho và vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
2) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đồ thị (P) biết M có hoành độ bằng 3.
1) Hàm số y = 2x2 có hệ số a = 2 > 0. Vậy hàm số y = 2x2 đồng biến khi x > 0.
Vẽ (P)
Bảng giá trị
|
x |
−1 |
|
0 |
|
1 |
|
y = 2x2 |
2 |
|
0 |
|
2 |
Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm: A(−1; 2); B ; O(0; 0), C ,D(1; 2).
2) Ta có M(3; yM) Î (P)
Thay M(3; yM) vào (P), ta được: yM = 2.32 = 18
Vậy tọa độ điểm M là (3; 18).
Câu 3:
1) Cho phương trình x2 – 6x + m = 0 (với m là tham số).
Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó.
2) Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x – 2 = 0.
Tính giá trị của biểu thức P = x12 + x22.
1) Cho phương trình x2 – 6x + m = 0 (với m là tham số).
Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó.
2) Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x – 2 = 0.
Tính giá trị của biểu thức P = x12 + x22.
1) x2 – 6x + m = 0 (a = 1, b = −6, c = m)
Ta có: ∆ = b2 – 4ac = (−6)2 – 4.1.m = 36 – 4m
Để phương trình có nghiệm kép thì ∆ = 0 Û 36 – 4m = 0
Û 4m = 36 Û m = 9.
Thay m = 9 vào phương trình trên ta được:
x2 – 6x + 9 = 0
Û (x – 3)2 = 0 Û x = 3.
Vậy để phương trình đã cho có nghiệm kép thì m = 9 và nghiệm kép là x = 3.
2) x2 – 3x – 2 = 0 (a = 1, b = −3, c = −2)
Theo hệ thức Vi – ét, ta có:
Ta có: P = x12 + x22 = (x1 + x2)2 − 2x1x2 = 32 – 2.(−2) = 13.
Vậy P = x12 + x22 = 13.
Câu 4:
1) Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao bằng 3 dm và bán kính đáy bằng 2 dm (học sinh không cần vẽ hình khi giải câu này).
2) Bác Thành có một khu vườn hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 10m và diện tích bằng 1200 m2; bác Thành xây bức tường bao quanh khu vườn, xây theo chu vi của khu vườn, với giá thành được tính mỗi mét của bức tường đo theo chu vi của khu vườn (bên ngoài) có giá là 700 nghìn đồng, không kể phần cổng của khu vườn dài 3 mét. Tính số tiền bác Thành dùng để xây bức tường nói trên.
1) Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao bằng 3 dm và bán kính đáy bằng 2 dm (học sinh không cần vẽ hình khi giải câu này).
2) Bác Thành có một khu vườn hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 10m và diện tích bằng 1200 m2; bác Thành xây bức tường bao quanh khu vườn, xây theo chu vi của khu vườn, với giá thành được tính mỗi mét của bức tường đo theo chu vi của khu vườn (bên ngoài) có giá là 700 nghìn đồng, không kể phần cổng của khu vườn dài 3 mét. Tính số tiền bác Thành dùng để xây bức tường nói trên.
1) Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Stp = 2pR.h + 2p.R2 = 2.2.3p + 2p.22 = 20p (dm2).
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 20p dm2.
2) Gọi x (m) là chiều dài khu vườn (x > 10)
Chiều rộng khu vườn là x – 10 (m).
Theo đề bài ta có phương trình: x(x – 10) = 1200
Û x2 – 10x – 1200 = 0
Û x2 – 40x + 30x – 1200 = 0
Û x(x – 40) + 30(x – 40) = 0
Û (x – 40)(x + 30) = 0
Û x – 40 = 0 hay x + 30 = 0
Û x = 40 (nhận) hay x = −30 (loại).
Chiều dài khu vườn là 40m, chiều rộng khu vườn là 40 – 10 = 30 (m).
Chu vi khu vườn là:
(40 + 30).2 = 140 (m).
Số tiền bác Thành dùng để xây bức tường là:
700 000.(140 – 3) = 95 900 000 (đồng).
Vậy số tiền bác Thành dùng để xây bức tường là 95 900 000 đồng.
Câu 5:
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại điểm H.
1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh .
3) Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng AH và BC. Chứng minh H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại điểm H.
1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh .
3) Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng AH và BC. Chứng minh H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
1) Xét tứ giác AEHF, có mà hai góc ở vị trí đối nhau.
Vậy tứ giác AEHF nội tiếp
2) Xét tứ giác BFEC, có: mà hai góc cùng nhìn cạnh BC.
Suy ra tứ giác BFEC nội tiếp.
Do đó .
Vậy .
3) Tam giác ABC có BE ^ AC; CF ^ AB, BE và CF cắt nhau tại H.
Suy ra H là trực tâm tam giác ABC nên AH ^ BC tại D.
Khi đó
Do đó tứ giác BFHD và CEHD nội tiếp.
+ Tứ giác AEHF nội tiếp Þ Þ
Tứ giác CDHE nội tiếp Þ Þ
Mà (cùng phụ )
Þ Þ EH là phân giác góc DEF.
+ Tứ giác AEHF nội tiếp Þ Þ
Tứ giác BFHD nội tiếp Þ Þ
Mà (cùng phụ )
Þ
Þ FH là phân giác góc DFE
Mà FH và EH cắt nhau tại H
Þ H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Bài thi liên quan:
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 1)
12 câu hỏi 90 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 2)
12 câu hỏi 90 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 3)
16 câu hỏi 90 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 4)
16 câu hỏi 90 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 5)
6 câu hỏi 45 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 6)
7 câu hỏi 45 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 7)
16 câu hỏi 45 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 8)
5 câu hỏi 45 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 9)
4 câu hỏi 45 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 10)
5 câu hỏi 45 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 11)
5 câu hỏi 45 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 13)
18 câu hỏi 45 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 14)
5 câu hỏi 90 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 15)
4 câu hỏi 90 phút
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 16)
6 câu hỏi 90 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 4.4 K lượt thi )
( 4 K lượt thi )
( 4.1 K lượt thi )
( 2.9 K lượt thi )
( 4 K lượt thi )
( 8.5 K lượt thi )
( 7.4 K lượt thi )
( 6.4 K lượt thi )
( 6.1 K lượt thi )
( 5.4 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%
Ann Thanh
20:29 - 03/05/2023
Câu 1: Từ pt (2) suy ra: x= 8 - 2y (3)
Thế x ở pt (3) vào pt (1) ta được:
2(8 - 2y) - y = 1
<=>16 - 4y - y =1
<=> -5y = -15
<=> y = 3
Thay y= 3 vào pt (3) ta được:
x = 8 - 2.3
<=> x = 2
Vậy hpt trên có nghiệm duy nhất là (x= 2 ; y= 3)
x^2 + x - 6 = 0
(a=1 ; b=1 ; c= -6)
Delta = b^2 - 4ac
=1^2 - 4.1.(-6)
= 25 > 0
=>Căn Delta = 5
Vậy pt trên có 2 nghiệm phân biệt là:
x1 = -b + Căn Delta / 2a = -1 +5 / 2.1 = 2
x1 = -b - Căn Delta / 2a = -1 -5 / 2.1 = -3
x^4 - x^2 -12 = 0
Đặt x^2 = t (đk: t > 0 ; t = 0)
Ta có pt: t^2 - t - 12 = 0
(a=1 ; b= -1 ; c = -12)
Delta = b^2 - 4ac
=(-1)^2 - 4.1.(-12)
= 49 > 0
=> Căn Delta = 7
Suy ra pt trên có 2 nghiệm phân biệt là:
t1 = -b + Căn Delta / 2a = - (-1) + 7 / 2.1 = 4 (nhận)
t2 = -b - Căn Delta / 2a = - (-1) - 7 / 2.1 = -3 (loại)
Do t1 = 4 nên x^2 = 4 <=> x= +-2
Vậy pt trên có 2 nghiệm là: x1 = 2 ; x2 = -2