1) Giải hệ phương trình 2x−y=1x+2y=8. 2) Giải phương trình x2 + x – 6 = 0. 3) Giải phương trình x4 – x2 – 12 = 0.

1) 2x−y=1x+2y=8 Û 2x−y=12x+4y=16 ⇔5y=152x−y=1 ⇔x=2y=3 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 3). 2) x2 + x – 6 = 0 Û x2 – 2x + 3x – 6 = 0 Û x(x – 2) + 3(x – 2) = 0 Û (x – 2)(x + 3) = 0 Û x−2=0x+3=0 Û x=2x=−3. Vậy tập phương trình đã cho là S = {2; −3}. 3) x4 – x2 – 12 = 0 (1) Đặt t = x2 (t ≥ 0), phương trình (1) trở thành: t2 – t – 12 = 0 Û t2 + 3t – 4t – 12 = 0 Û t(t + 3) – 4(t + 3) = 0 Û (t – 4)(t + 3) = 0 Û t – 4 = 0 hay t + 3 = 0 Û t = 4 (nhận) hay t = −3 (loại) Ta có: x2 = 4 Û x = 2 hay x = −2. Vậy tập phương trình đã cho là S = {2; −2}.

Câu hỏi:

19/08/2025 2,931

1) Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + 2 y = 8 \end{matrix}$ .

2) Giải phương trình x²+ x – 6 = 0.

3) Giải phương trình x⁴ – x² – 12 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1) $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + 2 y = 8 \end{matrix}$

Û $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ 2 x + 4 y = 16 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 5 y = 15 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 3).

2) x²+ x – 6 = 0

Û x² – 2x + 3x – 6 = 0

Û x(x – 2) + 3(x – 2) = 0

Û (x – 2)(x + 3) = 0

Û $[\begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x + 3 = 0 \end{matrix}$

Û $[\begin{matrix} x = 2 \\ x = - 3 \end{matrix}$ .

Vậy tập phương trình đã cho là S = {2; −3}.

3) x⁴ – x² – 12 = 0 (1)

Đặt t = x² (t ≥ 0), phương trình (1) trở thành:

t² – t – 12 = 0

Û t² + 3t – 4t – 12 = 0

Û t(t + 3) – 4(t + 3) = 0

Û (t – 4)(t + 3) = 0

Û t – 4 = 0 hay t + 3 = 0

Û t = 4 (nhận) hay t = −3 (loại)

Ta có: x² = 4 Û x = 2 hay x = −2.

Vậy tập phương trình đã cho là S = {2; −2}.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại điểm H.

1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh $\hat{F E C} + \hat{A B C} = 180 °$ .

3) Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng AH và BC. Chứng minh H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại điểm H. 1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn. (ảnh 1)

1) Xét tứ giác AEHF, có $\hat{A E H} + \hat{A F H} = 180 °$ mà hai góc ở vị trí đối nhau.

Vậy tứ giác AEHF nội tiếp

2) Xét tứ giác BFEC, có: $\hat{B F C} = \hat{B E C} = 90 °$ mà hai góc cùng nhìn cạnh BC.

Suy ra tứ giác BFEC nội tiếp.

Do đó $\hat{F E C} + \hat{F B C} = 180 °$ .

Vậy $\hat{F E C} + \hat{A B C} = 180 °$ .

3) Tam giác ABC có BE ^ AC; CF ^ AB, BE và CF cắt nhau tại H.

Suy ra H là trực tâm tam giác ABC nên AH ^ BC tại D.

Khi đó $\{\begin{matrix} \hat{H E C} + \hat{H D C} = 180 ° \\ \hat{H F B} + \hat{H D B} = 180 ° \end{matrix}$

Do đó tứ giác BFHD và CEHD nội tiếp.

+ Tứ giác AEHF nội tiếp Þ $\hat{F A H} = \hat{F E H}$ Þ $\hat{F E H} = \hat{B A D}$

Tứ giác CDHE nội tiếp Þ $\hat{H C D} = \hat{H E D}$ Þ $\hat{H E D} = \hat{B C F}$

Mà $\hat{B C F} = \hat{B A D}$ (cùng phụ $\hat{B}$ )

Þ $\hat{F E H} = \hat{D E H}$ Þ EH là phân giác góc DEF.

+ Tứ giác AEHF nội tiếp Þ $\hat{E F H} = \hat{H A E}$ Þ $\hat{E F H} = \hat{D A C}$

Tứ giác BFHD nội tiếp Þ $\hat{H F D} = \hat{H B D}$ Þ $\hat{H F D} = \hat{E B C}$

Mà $\hat{E B C} = \hat{D A C}$ (cùng phụ $\hat{C}$ )

Þ $\hat{H F E} = \hat{H F D}$

Þ FH là phân giác góc DFE

Mà FH và EH cắt nhau tại H

Þ H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Câu 2

1) Cho phương trình x² – 6x + m = 0 (với m là tham số).

Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó.

2) Cho x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 3x – 2 = 0.

Tính giá trị của biểu thức P = x₁² + x₂².

Xem đáp án

Lời giải

1) x² – 6x + m = 0 (a = 1, b = −6, c = m)

Ta có: ∆ = b² – 4ac = (−6)² – 4.1.m = 36 – 4m

Để phương trình có nghiệm kép thì ∆ = 0 Û 36 – 4m = 0

Û 4m = 36 Û m = 9.

Thay m = 9 vào phương trình trên ta được:

x² – 6x + 9 = 0

Û (x – 3)² = 0 Û x = 3.

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm kép thì m = 9 và nghiệm kép là x = 3.

2) x² – 3x – 2 = 0 (a = 1, b = −3, c = −2)

Theo hệ thức Vi – ét, ta có: $\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = 3 \\ x_{1} x_{2} = \frac{c}{a} = - 2 \end{matrix}$

Ta có: P = x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ = 3² – 2.(−2) = 13.
Vậy P = x₁² + x₂² = 13.

Câu 3

Cho hàm số y = 2x² có đồ thị là (P).

1) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho và vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

2) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đồ thị (P) biết M có hoành độ bằng 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

1) Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao bằng 3 dm và bán kính đáy bằng 2 dm (học sinh không cần vẽ hình khi giải câu này).

2) Bác Thành có một khu vườn hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 10m và diện tích bằng 1200 m²; bác Thành xây bức tường bao quanh khu vườn, xây theo chu vi của khu vườn, với giá thành được tính mỗi mét của bức tường đo theo chu vi của khu vườn (bên ngoài) có giá là 700 nghìn đồng, không kể phần cổng của khu vườn dài 3 mét. Tính số tiền bác Thành dùng để xây bức tường nói trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

1) Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + 2 y = 8 \end{matrix}$ .

2) Giải phương trình x²+ x – 6 = 0.

3) Giải phương trình x⁴ – x² – 12 = 0.

1) Cho phương trình x² – 6x + m = 0 (với m là tham số).

Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó.

2) Cho x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 3x – 2 = 0.

Tính giá trị của biểu thức P = x₁² + x₂².

Cho hàm số y = 2x² có đồ thị là (P).

1) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho và vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

2) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đồ thị (P) biết M có hoành độ bằng 3.