Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 7)

Đáp án đúng là: A

Ta có: x² + 2x – 3 = 0

Û x² – x + 3x – 3 = 0

Û x(x – 1) + 3(x – 1) = 0

Û (x – 1)(x + 3) = 0

Û $\left[\begin{array}{c}x-1=0\\ x+3=0\end{array}\right.$ Û $\left[\begin{array}{c}x=1\\ x=-3\end{array}\right.$

Suy ra phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = – 3.

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình trên là 1 + (−3) = −2.

Đáp án đúng là: B

Ta có: y = x² Û x² – y = 0.

+ Thay các giá trị x = 3, y = 1 vào phương trình x² – y = 0, ta được:

3² – 1 = 9 – 1 = 8 ≠ 0.

Do đó, cặp số (3;1) không phải là nghiệm của phương trình y = x².

+ Thay các giá trị x = 1, y = 1 vào phương trình x² – y = 0, ta được:

1² – 1 = 1 – 1 = 0.

Do đó, cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình y = x².

+ Thay các giá trị x = 3, y = −1 vào phương trình x² – y = 0, ta được:

3² – (−1) = 9 + 1 = 10 ≠ 0.

Do đó, cặp số (3; −1) không phải là nghiệm của phương trình y = x².

+ Thay các giá trị x = −3, y = −1 vào phương trình x² – y = 0, ta được:

(−3)² – (−1) = 9 + 1 = 10 ≠ 0.

Do đó cặp số (−3; −1) không phải là nghiệm của phương trình y = x².

Đáp án đúng là: A

Ta có diện tích hình tròn được xác định bằng tích giữa số p và bình phương bán kính của nó.

Vậy công thức tính diện tích hình tròn là pR².

Đáp án đúng là: D

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, E; F; K; G lần lượt là trung điểm của AD, DC, BC, AB.

Khi đó ta có OE = OF = OK = OG = $\frac{a}{2}$. Hay O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là R = $\frac{a}{2}$.

Đáp án đúng là: C

+ Giải x² – 5x + 6 = 0

Û x² – 3x – 2x + 6 = 0

Û x(x – 3) – 2(x – 3) = 0

Û (x – 3)(x – 2) = 0

Û$\left[\begin{array}{c}x-3=0\\ x-2=0\end{array}\right.$   Û $\left[\begin{array}{c}x=3\\ x=2\end{array}\right.$ .

Do đó, phương trình x² – 5x + 6 = 0 có nghiệm.

+ Giải x² – 9 = 0

Û (x – 3)(x + 3) = 0

Û  $\left[\begin{array}{c}x-3=0\\ x+3=0\end{array}\right.$ Û  $\left[\begin{array}{c}x=3\\ x=-3\end{array}\right.$.

Do đó, phương trình x² – 9 = 0 có nghiệm.

+ Giải x² + x + 3 = 0

Û x² + 2.$\frac{1}{2}$x + $\frac{1}{4}$+ $\frac{11}{4}$ = 0 Û ${\left(x+\frac{1}{4}\right)}^2+\frac{11}{4}$ > 0.

Do đó, phương trình x² + x + 3 = 0 vô nghiệm.

+ Giải x² – 2x + 1 = 0

Û (x – 1)² = 0 Û x – 1 = 0 Û x = 1.

Do đó, phương trình x² – 2x + 1 = 0 có nghiệm.