Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, E; F; K; G lần lượt là trung điểm của AD, DC, BC, AB.
Khi đó ta có OE = OF = OK = OG = . Hay O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là R = .
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D

Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O), O là tâm của hình vuông ABCD.
Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo vuông góc với nhau đồng thời chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Þ OA ^ OB và OA = OB.
Þ ∆OAB vuông cân tại O.
Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp (O), ta có
AC = AB= 8 Þ R = = = cm.
Lời giải
a) Ta có BD ^ AC (gt) Þ = 90°
b) Ta có
CE ^ AB (gt) Þ = 90°
BD ^ AC (gt) Þ = 90°
Þ = 180°
Þ AEHD là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180°).
3) Xét ∆BHQ và ∆CHP có:
(Hai góc đổi đỉnh)
(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O)).
Nên ∆BHQ ∆CHP (g.g)
Þ Þ HB.HP = HC.HQ
4) Ta có
= 90° (chứng minh trên)
Mà hai góc và cùng nhìn đoạn thẳng BC dưới một góc vuông
Vậy tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Þ (góc nội tiếp cùng chắn cung BE của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE) (1).
Có (góc nội tiếp cùng chắn cung BQ của đường tròn (O)) (2).
Từ (1) và (2) Þ
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị Þ PQ // DE (*).
Ta có (góc nội tiếp cùng chắn cung DE của đường tròn nội tiếp tứ giác BCDE).
Hay Û AP = AQ (3).
Mặt khác: OP = OQ (cùng là bán kính của đường tròn (O)) (4).
Từ (3) và (4) Þ OA là đường trung trực của đoạn thẳng PQ Þ OA ^ PQ (*)(*).
Từ (*) và (*)(*) suy ra OA ^ DE (đpcm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.