Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt? A. 4x2 – 4x + 1 = 0. B. x2 – 4x + 3 = 0. C. 4x2 = 0. D. x2 + x + 1 = 0.

Đáp án đúng là: B + Giải 4x2 – 4x + 1 = 0 Û x2 – x + 14 = 0 Û x2 – 2.12 x + (12)2 = 0 Û x−122= 0 Û x − 12= 0 Û x = 12. Do đó, phương trình 4x2 – 4x + 1 = 0 có nghiệm kép. + Giải x2 – 4x + 3 = 0 Û x2 – x – 3x + 3 = 0 Û x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 Û (x – 3)(x – 1) = 0 Û x−3=0x−1=0 Û x=3x=1. Do đó, phương trình x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. + Giải 4x2 = 0 Û x2 = 0 Û x = 0. Do đó, phương trình 4x2 = 0 có nghiệm kép. + Giải x2 + x + 1 = 0 Û x2 + 2. 12x + 14+ 34= 0 Û x+142+34 > 0. Do đó, phương trình x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm.

Câu hỏi:

22/08/2022 1,278

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

A. 4x² – 4x + 1 = 0.

B. x² – 4x + 3 = 0.

Đáp án chính xác

C. 4x² = 0.

D. x² + x + 1 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

+ Giải 4x² – 4x + 1 = 0

Û x² – x + $\frac{1}{4}$ = 0

Û x² – 2. $\frac{1}{2}$ x + ${(\frac{1}{2})}^{2}$ = 0

Û ${(x - \frac{1}{2})}^{2}$ = 0 Û x − $\frac{1}{2}$ = 0 Û x = $\frac{1}{2}$ .

Do đó, phương trình 4x² – 4x + 1 = 0 có nghiệm kép.

+ Giải x² – 4x + 3 = 0

Û x² – x – 3x + 3 = 0

Û x(x – 1) – 3(x – 1) = 0

Û (x – 3)(x – 1) = 0

Û $[\begin{matrix} x - 3 = 0 \\ x - 1 = 0 \end{matrix}$ Û $[\begin{matrix} x = 3 \\ x = 1 \end{matrix}$ .

Do đó, phương trình x² – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

+ Giải 4x² = 0

Û x² = 0 Û x = 0.

Do đó, phương trình 4x² = 0 có nghiệm kép.

+ Giải x² + x + 1 = 0

Û x² + 2. $\frac{1}{2}$ x + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$ = 0 Û ${(x + \frac{1}{4})}^{2} + \frac{3}{4}$ > 0.

Do đó, phương trình x² + x + 1 = 0 vô nghiệm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông có cạnh bằng a là

A. $a \sqrt{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Xem đáp án » 22/08/2022 10,940

Câu 2:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 8cm là

A.

\sqrt{2}

cm.

B. 8

\sqrt{2}

cm.

C. 4 cm.

D. 4

\sqrt{2}

cm.

Xem đáp án » 22/08/2022 5,136

Câu 3:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.

1) Tính $\hat{B D C}$ .

2) Chứng minh AEHD là tứ giác nội tiếp.

3) Các đường thẳng BD và CE cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại P và Q (P khác B, Q khác C). Chứng minh HB.HP = HC.HQ.

4) Chứng minh OA vuông góc DE.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,924

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

\hat{A B C} + \hat{B C D}

= 180°

B.

\hat{A B C} + \hat{A D C}

= 120°.

C. $\hat{A B C} + \hat{A D C}$ = 180°.

D.

\hat{A B C} + \hat{A D C}

= 90°.

Xem đáp án » 24/08/2022 3,042

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = f(x) = x²

1) Tính f(−1); f(3).

2) Cho A(−1; 1), B(3; 9) nằm trên đồ thị hàm y = x². Gọi M là điểm thay đổi trên đồ thị hàm số y = x² và có hoành độ là m (−1 < m < 3). Tìm m để tam giác ABM có diện tích lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,940

Câu 6:

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm phương trình x – 5y = −7?

A. (2; 4).

B. (0; 1).

C. (3; 2).

D. (−1; 2).

Xem đáp án » 24/08/2022 2,061

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = x²?

A. (3;1).

B. (1;1).

C. (3;−1).

D. (−3;−1).

Xem đáp án » 22/08/2022 1,765

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông có cạnh bằng a là

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 8cm là

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm phương trình x – 5y = −7?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = x²?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông có cạnh bằng a là

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 8cm là

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm phương trình x – 5y = −7?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = x2?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = x²?