Câu hỏi:
24/08/2022 127) Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)
b) x2 + x – 2 = 0
2) Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
1)
a)
Û
Û
Thế (1) vào (2) ta được: 3. + 2y = 3
Û 2y = 2
Û y = 1.
Vậy hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất .
b) x2 + x – 2 = 0
Û x2 + 2x – x – 2 = 0
Û x(x + 2) – (x + 2) = 0
Û (x + 2)(x – 1) = 0
Û Û .
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = −2 và x = 1.
2) Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x > 0).
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x – 7 (m)
Do độ dài đường chéo của mảnh đất là 13m nên:
x2 + (x – 7)2 = 132
Û x2 + x2 – 14x + 49 = 169
Û x2 – 7x – 60 = 0
Û x2 – 12x + 5x – 60 = 0
Û x(x – 12) + 5(x – 12) = 0
Û (x + 5)(x – 12) = 0
Û x = −5 (loại) hoặc x = 12 (nhận).
Vậy chiều dài của mảnh đất là 12m, chiều rộng của mảnh đất là 12 – 7 = 5m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
1) Tính .
2) Chứng minh AEHD là tứ giác nội tiếp.
3) Các đường thẳng BD và CE cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại P và Q (P khác B, Q khác C). Chứng minh HB.HP = HC.HQ.
4) Chứng minh OA vuông góc DE.
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = f(x) = x2
1) Tính f(−1); f(3).
2) Cho A(−1; 1), B(3; 9) nằm trên đồ thị hàm y = x2. Gọi M là điểm thay đổi trên đồ thị hàm số y = x2 và có hoành độ là m (−1 < m < 3). Tìm m để tam giác ABM có diện tích lớn nhất.
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = x2?
về câu hỏi!