) Giải hệ phương trình và phương trình sau:

a)  $\left\{\begin{array}{c}3x-1=0\\ 3x+2y=3\end{array}\right.$

b) x² + x – 2 = 0

2) Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông có cạnh bằng a là

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 8cm là

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.

1) Tính  $\widehat{BDC}$.

2) Chứng minh AEHD là tứ giác nội tiếp.

3) Các đường thẳng BD và CE cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại P và Q (P khác B, Q khác C). Chứng minh HB.HP = HC.HQ.

4) Chứng minh OA vuông góc DE.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = f(x) = x²

1) Tính f(−1); f(3).

2) Cho A(−1; 1), B(3; 9) nằm trên đồ thị hàm y = x². Gọi M là điểm thay đổi trên đồ thị hàm số y = x² và có hoành độ là m (−1 < m < 3). Tìm m để tam giác ABM có diện tích lớn nhất.

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm phương trình x – 5y = −7?