Giải hệ phương trình x−3y−2+y(x−y−1)+x=038−x−4yy+1+1=x2−14y−8.

a) Điều kiện: x2+2x−1>0. 21−xx2+2x−1+x=x2−1⇔2(1−x)x2+2x−1=x2−2x−1 (1) Đặt x2+2x−1=y . (y≥0) PT (1) trở thành y2−2(1−x)y−4x=0⇔y=2y=−2x Với y=2 thì x2+2x−1=2⇔x=−1±6. (thỏa mãn điều kiện) Với y=−2x thì x2+2x−1=−2x (vô nghiệm)

Câu hỏi:

11/07/2024 1,868

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 3 y - 2 + \sqrt{y (x - y - 1) + x} = 0 \\ 3 \sqrt{8 - x} - \frac{4 y}{\sqrt{y + 1} + 1} = x^{2} - 14 y - 8. \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !!

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện: $x^{2} + 2 x - 1 > 0.$

$2 ((1 - x) \sqrt{x^{2} + 2 x - 1} + x) = x^{2} - 1 \Leftrightarrow 2 (1 - x) \sqrt{x^{2} + 2 x - 1} = x^{2} - 2 x - 1 (1)$

Đặt $\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} = y . (y \geq 0)$

PT (1) trở thành $y^{2} - 2 (1 - x) y - 4 x = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} y = 2 \\ y = - 2 x \end{array}$

Với $y = 2$ thì $\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} = 2 \Leftrightarrow x = - 1 \pm \sqrt{6} .$ (thỏa mãn điều kiện)

Với $y = - 2 x$ thì $\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} = - 2 x$ (vô nghiệm)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ x - y = 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,805

Câu 2:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 3 x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,963

Câu 3:

Không dùng máy tính, giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ x + 3 y = - 5 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,360

Câu 4:

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,272

Câu 5:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 8 \\ 3 x + 2 y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,234

Câu 6:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x - 3 y = 11 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,946

Câu 7:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - |y + 2| = 3 \\ x + 2 |y + 2| = 3 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,663

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải hệ phương trình x−3y−2+y(x−y−1)+x=038−x−4yy+1+1=x2−14y−8.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải hệ phương trình x+2y=5x−y=2

Giải hệ phương trình x+2y=53x−y=1

Không dùng máy tính, giải hệ phương trình 2x−y=4x+3y=−5

Giải hệ phương trình sau: 2x+y=13x−2y=5

Giải hệ phương trình: 2x−y=83x+2y=5

Giải hệ phương trình 2x+y=1x−3y=11

Giải hệ phương trình 4x−y+2=3x+2y+2=3

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 3 y - 2 + \sqrt{y (x - y - 1) + x} = 0 \\ 3 \sqrt{8 - x} - \frac{4 y}{\sqrt{y + 1} + 1} = x^{2} - 14 y - 8. \end{cases}$

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ x - y = 2 \end{cases}$

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 3 x - y = 1 \end{cases}$

Không dùng máy tính, giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ x + 3 y = - 5 \end{cases}$

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 8 \\ 3 x + 2 y = 5 \end{cases}$

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x - 3 y = 11 \end{cases}$

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - |y + 2| = 3 \\ x + 2 |y + 2| = 3 \end{cases}$