Giải hệ phương trình 3(x+1)+2(x+2y)=44(x+1)−(x+2y)=9

Ta có hệ phương trình 3a+2b=44a−b=9⇔3a+2b=48a−2b=18⇔11a=22b=4a−9⇔a=2b=4⋅2−9⇔a=2b=−1 Khi a=2b=−1⇒x+1=2x+2y=−1⇔x=11+2y=−1⇔x=1y=−1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)=(1;−1).

Câu hỏi:

11/07/2024 465

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 (x + 1) + 2 (x + 2 y) = 4 \\ 4 (x + 1) - (x + 2 y) = 9 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 a + 2 b = 4 \\ 4 a - b = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 a + 2 b = 4 \\ 8 a - 2 b = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 11 a = 22 \\ b = 4 a - 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 4 \cdot 2 - 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 1 \end{cases}$

Khi $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x + 1 = 2 \\ x + 2 y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ 1 + 2 y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (1; - 1)$ .

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ x - y = 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ x - y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 (x - 2) = 5 \\ y = x - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x = 9 \\ y = x - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 3 - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (3; 1)$

Câu 2

Không dùng máy tính, giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ x + 3 y = - 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ x + 3 y = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ 2 x + 6 y = - 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 y = - 14 \\ x = - 5 - 3 y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 5 - 3. (- 2) \\ y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: $(x, y) = (1; - 2) .$

Câu 3