Câu hỏi:

11/07/2024 2,301

b) Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B với $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ sao cho $(x_{1} + y_{1}) (x_{2} + y_{2}) = \frac{33}{4} .$

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$\frac{- x^{2}}{2} = x + m \Leftrightarrow x^{2} + 2 x + 2 m = 0.$

$Δ^{'} = 1 - 2 m$ .

Để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt

$\Leftrightarrow Δ^{'} = 1 - 2 m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2} .$

Theo định lý Viet ta có $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 2 \\ x_{1} . x_{2} = 2 m \end{cases}$ .

Lại có $\{\begin{cases} y_{1} = x_{1} + m \\ y_{2} = x_{2} + m \end{cases}$ .

Từ $(x_{1} + y_{1}) (x_{2} + y_{2}) = \frac{33}{4}$

$\Leftrightarrow (x_{1} + x_{1} + m) (x_{2} + x_{2} + m) = \frac{33}{4}$

$\Leftrightarrow (2 x_{1} + m) (2 x_{2} + m) = \frac{33}{4}$

$\Leftrightarrow 4 x_{1} x_{2} + 2 m (x_{1} + x_{2}) + m^{2} = \frac{33}{4}$

$\Leftrightarrow 8 m - 4 m + m^{2} = \frac{33}{4}$

$\Leftrightarrow m^{2} + 4 m - \frac{33}{4} = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = \frac{3}{2} (L) \\ m = \frac{- 11}{2} (T M) \end{array}$ .

Vậy

m = \frac{- 11}{2} .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P)

1. Vẽ đồ thị (P) .

Xem đáp án » 12/07/2024 18,608

Câu 2:

Cho hàm số $y = - x^{2}$ có đồ thị là parabol (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

Xem đáp án » 13/07/2024 13,397

Câu 3:

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất.

Xem đáp án » 11/07/2024 11,467

Câu 4:

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,818

Câu 5:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,801

Câu 6:

Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+3 song song với đường thẳng y=2x+1

Xem đáp án » 12/07/2024 9,245

Câu 7:

Cho parabol $(P) : y = - \frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - 4$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,382

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B với Ax1; y1, Bx2; y2 sao cho x1+y1x2+y2=334.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=14x2 có đồ thị là (P) 1. Vẽ đồ thị (P) .

Cho hàm số y=−x2 có đồ thị là parabol (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất.

Vẽ đồ thị hàm số y=32x2

Vẽ đồ thị hàm số y=-2x2

Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+3 song song với đường thẳng y=2x+1

Cho parabol P:y=−x22 và đường thẳng d:y=x–4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B với $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ sao cho $(x_{1} + y_{1}) (x_{2} + y_{2}) = \frac{33}{4} .$

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P)

1. Vẽ đồ thị (P) .

Cho hàm số $y = - x^{2}$ có đồ thị là parabol (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Vẽ đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2}$

Cho parabol $(P) : y = - \frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - 4$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.