Chuyên đề 5: Hàm số

Thi Online Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án

Chuyên đề 5: Hàm số

3301 lượt thi
86 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho parabol (P) : $y = x^{2}$ và đường thẳng (d) : $y = 4 x + 9$ .

1.Vẽ đồ thị (P).

2.Viết phương trình đường thẳng (d)biết ( $d_{1}$ ) song song với (d) và ( $d_{1}$ ) tiếp xúc với (P).

Xem đáp án

1. Vẽ đồ thị (P). (P) : $y = x^{2}$ .

Cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=4x+9 (ảnh 1)

2. Phương trình đường thẳng ( $d_{1}$ ): $y = a x + b$ ( $a \neq 0$ ).

· $(d_{1}) / / (d)$ , $\Rightarrow a = 4, b \neq 9$ , suy ra đường thẳng ( $d_{1}$ ): $y = 4 x + b$ .

· Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và ( $d_{1}$ )là:

$x^{2} = 4 x + b$

$\Leftrightarrow x^{2} - 4 x - b = 0$ (*)

Ta có: $Δ' = b'^{2} - a c = {(- 2)}^{2} - 1. (- b) = 4 + b$ .

Để đường thẳng ( $d_{1}$ ) tiếp xúc với (P) thì phương trình (*) có nghiệm kép.

$\Leftrightarrow Δ' = 0 \begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 + b = 0 \\ \Leftrightarrow b = - 4 \\ \Leftrightarrow b = - 4 (n h ậ n) \end{array}$

Vậy phương trình đường thẳng ( $d_{1}$ ): $y = 4 x - 4$ .

Câu 2:

1. Cho parabol (P): $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng $d : y = x + 1.$
a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

Xem đáp án

a. Vẽ đường thẳng $d : y = x + 1$ và parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ .

Bảng giá trị

Cho parabol (P): y=2x^2 và đường thẳng d: y=x+1. a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. (ảnh 1)

Vẽ đồ thị

Cho parabol (P): y=2x^2 và đường thẳng d: y=x+1. a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. (ảnh 2)

Câu 3:

b. Viết phương trình đường thẳng $d_{1}$ song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(-1;2)

Xem đáp án

b. Viết phương trình đường thẳng $d_{1}$ song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(-1;2)

Phương trình đường thẳng $d_{1}$ song song với đường thẳng d có dạng y=x+b

$d_{1}$ đi qua điểm A(-1;2) nên ta có: -1+b=2 $\Rightarrow b = 3$ : $\Rightarrow d_{1} : y = x + 3.$

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P)

1. Vẽ đồ thị (P) .

Xem đáp án

1. Lập bảng giá trị:

Vẽ đồ thị

A (4; y) \in (P) : y = \frac{1}{4} x^{2} \Rightarrow y = \frac{1}{4} {.4}^{2} = 4 \Rightarrow A (4; 4)

Đường thẳng (d): y=x-m qua A(4;4)

\Leftrightarrow 4 = 4 - m \Leftrightarrow m - 0

Vậy m=0 thì (d): y=x-m đi qua A(4;4)

Câu 5:

2. Cho điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 4. Tìm tham số m để đường thẳng (d): y=x-m đi qua A.

Xem đáp án

$A (4; y) \in (P) : y = \frac{1}{4} x^{2}$

$\Rightarrow y = \frac{1}{4} {.4}^{2} = 4 \Rightarrow A (4; 4)$

Đường thẳng (d): y=x-m qua A(4;4) $\Leftrightarrow 4 = 4 - m \Leftrightarrow m = 0$

Vậy m=0 thì (d): y=x-m đi qua A(4;4).

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Chuyên đề 1: Trắc nghiệm tổng hợp có đáp án

47 câu hỏi 60 phút

Chuyên đề 2: Căn bậc hai có đáp án

80 câu hỏi 60 phút

Chuyên đề 3: Bất đẳng thức

24 câu hỏi 45 phút

Chuyên đề 4: Giải toán bằng cách lập phương trình, lập hệ phương trình

43 câu hỏi 60 phút

Chuyên đề 6: Hệ phương trình (có đáp án)

48 câu hỏi 90 phút

Chuyên đề 7: Phương trình (có đáp án)

117 câu hỏi 90 phút

Thi Online Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án