Chuyên đề 5: Hàm số

242 người thi tuần này 5.0 8.5 K lượt thi 86 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

4033 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

25.1 K lượt thi 3 câu hỏi

1972 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

20.1 K lượt thi 20 câu hỏi

1123 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.7 K lượt thi 15 câu hỏi

917 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

6.6 K lượt thi 5 câu hỏi

841 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

1.9 K lượt thi 16 câu hỏi

769 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

21.9 K lượt thi 4 câu hỏi

689 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

3.7 K lượt thi 20 câu hỏi

604 người thi tuần này

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

1.4 K lượt thi 123 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

6853 lượt thi

9 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án

4692 lượt thi

5 đề

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án

3769 lượt thi

6 đề

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

14022 lượt thi

28 đề

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án

5456 lượt thi

2 đề

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

16915 lượt thi

30 đề

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

14703 lượt thi

30 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho parabol (P) : $y = x^{2}$ và đường thẳng (d) : $y = 4 x + 9$ .

1.Vẽ đồ thị (P).

2.Viết phương trình đường thẳng (d)biết ( $d_{1}$ ) song song với (d) và ( $d_{1}$ ) tiếp xúc với (P).

Xem đáp án

Lời giải

1. Vẽ đồ thị (P). (P) : $y = x^{2}$ .

Cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=4x+9 (ảnh 1)

2. Phương trình đường thẳng ( $d_{1}$ ): $y = a x + b$ ( $a \neq 0$ ).

· $(d_{1}) / / (d)$ , $\Rightarrow a = 4, b \neq 9$ , suy ra đường thẳng ( $d_{1}$ ): $y = 4 x + b$ .

· Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và ( $d_{1}$ )là:

$x^{2} = 4 x + b$

$\Leftrightarrow x^{2} - 4 x - b = 0$ (*)

Ta có: $Δ' = b'^{2} - a c = {(- 2)}^{2} - 1. (- b) = 4 + b$ .

Để đường thẳng ( $d_{1}$ ) tiếp xúc với (P) thì phương trình (*) có nghiệm kép.

$\Leftrightarrow Δ' = 0 \begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 + b = 0 \\ \Leftrightarrow b = - 4 \\ \Leftrightarrow b = - 4 (n h ậ n) \end{array}$

Vậy phương trình đường thẳng ( $d_{1}$ ): $y = 4 x - 4$ .

Câu 2

1. Cho parabol (P): $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng $d : y = x + 1.$
a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

Xem đáp án

Lời giải

a. Vẽ đường thẳng $d : y = x + 1$ và parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ .

Bảng giá trị

Cho parabol (P): y=2x^2 và đường thẳng d: y=x+1. a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. (ảnh 1)

Vẽ đồ thị

Cho parabol (P): y=2x^2 và đường thẳng d: y=x+1. a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. (ảnh 2)

Câu 3

b. Viết phương trình đường thẳng $d_{1}$ song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(-1;2)

Xem đáp án

Lời giải

b. Viết phương trình đường thẳng $d_{1}$ song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(-1;2)

Phương trình đường thẳng $d_{1}$ song song với đường thẳng d có dạng y=x+b

$d_{1}$ đi qua điểm A(-1;2) nên ta có: -1+b=2 $\Rightarrow b = 3$ : $\Rightarrow d_{1} : y = x + 3.$

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P)

1. Vẽ đồ thị (P) .

Xem đáp án

Lời giải

1. Lập bảng giá trị:

Vẽ đồ thị

A (4; y) \in (P) : y = \frac{1}{4} x^{2} \Rightarrow y = \frac{1}{4} {.4}^{2} = 4 \Rightarrow A (4; 4)

Đường thẳng (d): y=x-m qua A(4;4)

\Leftrightarrow 4 = 4 - m \Leftrightarrow m - 0

Vậy m=0 thì (d): y=x-m đi qua A(4;4)

Câu 5

2. Cho điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 4. Tìm tham số m để đường thẳng (d): y=x-m đi qua A.

Xem đáp án

Lời giải

$A (4; y) \in (P) : y = \frac{1}{4} x^{2}$

$\Rightarrow y = \frac{1}{4} {.4}^{2} = 4 \Rightarrow A (4; 4)$

Đường thẳng (d): y=x-m qua A(4;4) $\Leftrightarrow 4 = 4 - m \Leftrightarrow m = 0$

Vậy m=0 thì (d): y=x-m đi qua A(4;4).

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2x-m+3 và parabol (P): $(P) : y = x^{2}$ .

1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 0).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} - 2 x_{2} + x_{1} x_{2} = 16$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Biết rằng với x=4 thì hàm số y=2x+b có giá trị bằng 5. Tìm B.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): $y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}$ .

a) Vẽ đồ thị của (P)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b) Gọi $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ lần lượt là các giao điểm của (P) với đường thẳng (d). Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{x_{1} + x_{2}}{y_{1} + y_{2}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $y = - x^{2}$ có đồ thị là parabol (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng (d): -2x+1 bằng phép tính.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số $y = x^{2} (P)$ và $y = 2 x - m (d)$

a) Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm m để đồ thị hàm số y=2x+m đi qua điểm K(2;3).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm m để hàm số $y = (3 m - 2) x + 2017$ đồng biến trên tập R.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số bậc nhất $y = (2 m - 3) x + 5 m - 1$ (m là tham số và $m \neq \frac{3}{2}$ )

a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

b) Tìm m đề đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -6.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): $y = - 2 x^{2}$ và đường thẳng (d): y=2x-4

a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

b) Bằng phương pháp đại số, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và(d).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Biết rằng với x=4 thì hàm số y=2x+b có giá trị bằng 5. Tìm b

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm tất cả các giá trị m là số nguyên khác -1 sao cho giao điểm của đồ thị hai hàm số y=(m+2)x và $y = x + m^{2} + 2$ có tọa độ là các số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

b) Cho đường thẳng $y = m x + n (Δ)$ . Tìm m, n để đường thẳng $(∆)$ song song với đường thẳng $y = - 2 x + 5 (d)$ và có duy nhất một điểm chung với đồ thị (P)..

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x + 1$ .

1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hai hàm số: $y = \frac{- 1}{2} x^{2}$ và y=x-4 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)

1) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m^{2} - m + 2017) x + 2018$ đồng biến trên R

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình $y = \frac{- x^{2}}{2}$ và đường thẳng (d): y=x+m

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P) biết điểm M có tung độ bằng -8.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

b) Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B với $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ sao cho $(x_{1} + y_{1}) (x_{2} + y_{2}) = \frac{33}{4} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho đường thẳng (d): $y = m x + m - 2$ và đường thẳng $(d_{1}) : y = 5 x - 1$ . Tìm giá trị m để đường thẳng (d) và $(d_{1})$ song song với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hai đường thẳng (d): $y = - x + m + 2$ và (d'): $y = (m^{2} - 2) x + 3$ .

Tìm m để (d) và (d') song song với nhau

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d) : y = m x + 5.$

a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol $(P) : y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}, x_{2}$ (với $x_{1} < x_{2}$ ) sao cho $|x_{1}| > |x_{2}|$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $y = x + 2$ và $y = x^{2}$ có đồ thị lần lượt là (d) và (P).

1. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

2. Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ . Vẽ đồ thị parabol (P).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tìm các giá trị của m để cả hai đường thẳng $y = 2 x - m$ và $y = (m + 1) x - 1$ cùng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = - 1$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm m để đường thẳng $(d) : y = m x + 2$ đi qua điểm M(1;3). Khi đó hãy vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho phương trình: $x^{2} - 2 x + m - 1 = 0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} - x_{2} = 7$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: $y = \frac{1}{4} x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

b) Cho đường thẳng(D): $y = \frac{3}{2} x + m$ đi qua điểm C(6;7). Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho phương trình: $x^{2} - (2 m - 1) x + m^{2} - 1 = m$ (1) (x là ẩn số)

a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tìm m để hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ của phương trình (1) thỏa mãn:

${(x_{1} - x_{2})}^{2} = x_{1} - 3 x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng y=x-2 cắt nhau tại hai điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB (trong đó O là gốc tọa độ, hoành độ của điểm A lớn hơn hoành độ của điểm B.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho phương trình $x^{2} - 2 x - m = 0$ (m là tham số)

1. Giải phương trình với m =3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện

${(x_{1} x_{2} + 1)}^{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Tìm m để đồ thị hàm só y=mx+3 cắt trục hoành tại điểm có hoành dộ bằng 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P) : y = - 3 x^{2}$ và hai điểm A(-1;-3) và B(2;3).

a) Chứng tỏ rằng điểm A thuộc parabol (P).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

b) Tìm tọa độ điểm C (C khác A) thuộc parabol (P) sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

a) Cho hàm số y=(3a-6)x-2017. Tìm điều kiện của a để hàm số nghịch biến trên R

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

b) Vẽ đồ thị hàm số $(P) : y = x^{2}$ và $d : y = - x + 2$ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0$ (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn hệ thức $\frac{1}{x_{1} - 1} + \frac{1}{x_{2} - 1} = 2.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Cho pt $x^{2} - 2 x + m = 0$ (1) , (m là tham số)

1) Giải pt với m=-4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

2) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} = 3 x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Vẽ đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Cho đường thẳng (d): y=4x+m và điểm A(1; 6). Tìm m để (d) không đi qua A

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Cho đường thẳng $(d_{1}) : y = - x - 2$ , $(d_{2}) : y = - 2 x$ và parabol $(P) : y = a x^{2}$ với $(a \neq 0)$ . Tìm m để parabol (P) đi qua giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Vẽ đồ thị hàm số y=2x-1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = 2 x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d): y=x+3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Cho hai hàm số $y = - x^{2}$ và $y = 2 x - 5$ . Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Viết phương trình đường thẳng (d): y=ax +b biết (d) đi qua A(-1;10) và B(3; -2)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng và đường thẳng $(d) : y = 2 x + m - 6$ Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ dương.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+3 song song với đường thẳng y=2x+1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là $x_{A} = - 1, x_{B} = 2$ .

a) Tìm tọa độ hai điểm A, B

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Cho hai hàm số y=3x và y=-x+4

1. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

2. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên. Tìm tọa độ của M bằng phương pháp đại số

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Cho hàm số $y = x^{2}$ có đồ thị là (P) và hàm số y= -x+2 có đồ thị là (d)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Bằng phép tính, tìm tọa độ các giao điểm A, B của (P) và (d); (hoành độ của A nhỏ hơn hoành độ của B). Gọi C và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành, tính diện tích của tứ giác ABCD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số y=ax+6 đi qua điểm M(1;2)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Cho parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = m$ (m là tham số). Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = - x^{2}$ và đường thẳng (d): y=-2x-3 trên cùng một hệ trục toạ độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) ở câu trên bằng phép tính

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = - x + 2$ trên cùng một hệ trục tọa độ

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) ở câu trên bằng phép tính

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

Tìm m để đường thẳng (d): y=(2m-1)x+3 song song với đường thẳng (d'): y=5x+6

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 82

Cho parabol $(P) : y = - \frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - 4$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 83

Tìm m để (P) cắt $(d_{1}) : y = x + m - 2$ tại 2 điểm phân biệt.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 84

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x + 4.$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 85

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 86

Vẽ parabol $(P) : y = \frac{- 1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): y=x+2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

Chuyên đề 5: Hàm số

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Danh sách câu hỏi:

Cho parabol (P) :y=x2và đường thẳng (d) : y=4x+9. 1.Vẽ đồ thị (P). 2.Viết phương trình đường thẳng (d)biết (d1) song song với (d) và (d1) tiếp xúc với (P).

1. Cho parabol (P): (P):y=2x2 và đường thẳng d:y=x+1.a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b. Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(-1;2)

Cho hàm số y=14x2 có đồ thị là (P) 1. Vẽ đồ thị (P) .

2. Cho điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 4. Tìm tham số m để đường thẳng (d): y=x-m đi qua A.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2x-m+3 và parabol (P): P:y=x2. 1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 0).

Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn x12−2x2+x1x2=16

Biết rằng với x=4 thì hàm số y=2x+b có giá trị bằng 5. Tìm B.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=12x2 và đường thẳng (d): y=14x+32. a) Vẽ đồ thị của (P)

b) Gọi Ax1;y1 và Bx2;y2 lần lượt là các giao điểm của (P) với đường thẳng (d). Tính giá trị của biểu thức T=x1+x2y1+y2.

Cho hàm số y=−x2 có đồ thị là parabol (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng (d): -2x+1 bằng phép tính.

Cho hàm số y=x2 (P) và y = 2x – m (d) a) Vẽ đồ thị (P)

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất.

Tìm m để đồ thị hàm số y=2x+m đi qua điểm K(2;3).

Tìm m để hàm số y=3m−2x+2017 đồng biến trên tập R.

Cho hàm số bậc nhất y=(2m−3)x+5m−1 (m là tham số và m≠32) a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.

b) Tìm m đề đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -6.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=−2x2 và đường thẳng (d): y=2x-4 a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Bằng phương pháp đại số, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và(d).

Biết rằng với x=4 thì hàm số y=2x+b có giá trị bằng 5. Tìm b

Tìm tất cả các giá trị m là số nguyên khác -1 sao cho giao điểm của đồ thị hai hàm số y=(m+2)x và y=x+m2+2 có tọa độ là các số nguyên.

Cho hàm số y=−12x2 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Cho đường thẳng y=mx+n Δ. Tìm m, n để đường thẳng ∆ song song với đường thẳng y=−2x+5 d và có duy nhất một điểm chung với đồ thị (P)..

Cho parabol P:y=2x2 và đường thẳng d:y=x+1. 1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Cho hai hàm số: y=−12x2 và y=x-4 có đồ thị lần lượt là (P) và (d) 1) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=m2−m+2017x+2018 đồng biến trên R

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y=−x22 và đường thẳng (d): y=x+m a) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P) biết điểm M có tung độ bằng -8.

b) Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B với Ax1; y1, Bx2; y2 sao cho x1+y1x2+y2=334.

Cho đường thẳng (d): y=mx+m−2 và đường thẳng (d1): y=5x−1. Tìm giá trị m để đường thẳng (d) và d1 song song với nhau.

Cho hai đường thẳng (d): y=−x+m+2 và (d'): y=m2−2x+3. Tìm m để (d) và (d') song song với nhau

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:y=mx+5. a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol P:y=x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2 (với x1<x2) sao cho x1>x2.

Cho hàm số y=x+2 và y=x2 có đồ thị lần lượt là (d) và (P). 1. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

2. Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol P:y=2x2. Vẽ đồ thị parabol (P).

Tìm các giá trị của m để cả hai đường thẳng y=2x–m và y=m+1x–1 cùng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=–1.

Tìm m để đường thẳng d:y=mx+2 đi qua điểm M(1;3). Khi đó hãy vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Cho phương trình: x2−2x+m−1=0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 2x1−x2=7.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: y=14x2

b) Cho đường thẳng(D): y=32x+m đi qua điểm C(6;7). Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).

Cho phương trình: x2−(2m−1)x+m2−1=m(1) (x là ẩn số) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn: x1−x22=x1−3x2

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):y=−x2 và đường thẳng y=x-2 cắt nhau tại hai điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB (trong đó O là gốc tọa độ, hoành độ của điểm A lớn hơn hoành độ của điểm B.

Cho phương trình x2−2x−m=0 (m là tham số) 1. Giải phương trình với m =3

Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1x2+12−2x1+x2=0

Tìm m để đồ thị hàm só y=mx+3 cắt trục hoành tại điểm có hoành dộ bằng 3.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P:y=−3x2 và hai điểm A(-1;-3) và B(2;3). a) Chứng tỏ rằng điểm A thuộc parabol (P).

b) Tìm tọa độ điểm C (C khác A) thuộc parabol (P) sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.

a) Cho hàm số y=(3a-6)x-2017. Tìm điều kiện của a để hàm số nghịch biến trên R

b) Vẽ đồ thị hàm số P: y=x2 và d: y=−x+2trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

Tìm các giá trị của m để phương trình x2+2m+1x+m2+2m−1=0 (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức 1x1−1+1x2−1=2.

Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2

Cho pt x2-2x+m=0(1) , (m là tham số) 1) Giải pt với m=-4.

2) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1=3x2

Vẽ đồ thị hàm số y=-2x2

Cho đường thẳng (d): y=4x+m và điểm A(1; 6). Tìm m để (d) không đi qua A

Cho đường thẳng (d1):y=−x−2, (d2):y=−2x và parabol (P):y=ax2 với (a≠0). Tìm m để parabol (P) đi qua giao điểm của (d1) và (d2).

Vẽ đồ thị hàm số y=2x-1

Cho parabol (P) : $y = x^{2}$ và đường thẳng (d) : $y = 4 x + 9$ .

1.Vẽ đồ thị (P).

2.Viết phương trình đường thẳng (d)biết ( $d_{1}$ ) song song với (d) và ( $d_{1}$ ) tiếp xúc với (P).

1. Cho parabol (P): $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng $d : y = x + 1.$
a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b. Viết phương trình đường thẳng $d_{1}$ song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(-1;2)

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P)

1. Vẽ đồ thị (P) .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2x-m+3 và parabol (P): $(P) : y = x^{2}$ .

1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 0).

Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} - 2 x_{2} + x_{1} x_{2} = 16$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): $y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}$ .

a) Vẽ đồ thị của (P)

b) Gọi $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ lần lượt là các giao điểm của (P) với đường thẳng (d). Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{x_{1} + x_{2}}{y_{1} + y_{2}}$ .

Cho hàm số $y = - x^{2}$ có đồ thị là parabol (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

Cho hàm số $y = x^{2} (P)$ và $y = 2 x - m (d)$

a) Vẽ đồ thị (P)

Tìm m để hàm số $y = (3 m - 2) x + 2017$ đồng biến trên tập R.

Cho hàm số bậc nhất $y = (2 m - 3) x + 5 m - 1$ (m là tham số và $m \neq \frac{3}{2}$ )

a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): $y = - 2 x^{2}$ và đường thẳng (d): y=2x-4

a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Tìm tất cả các giá trị m là số nguyên khác -1 sao cho giao điểm của đồ thị hai hàm số y=(m+2)x và $y = x + m^{2} + 2$ có tọa độ là các số nguyên.

Cho hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Cho đường thẳng $y = m x + n (Δ)$ . Tìm m, n để đường thẳng $(∆)$ song song với đường thẳng $y = - 2 x + 5 (d)$ và có duy nhất một điểm chung với đồ thị (P)..

Cho parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x + 1$ .

1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

Cho hai hàm số: $y = \frac{- 1}{2} x^{2}$ và y=x-4 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)

1) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m^{2} - m + 2017) x + 2018$ đồng biến trên R

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình $y = \frac{- x^{2}}{2}$ và đường thẳng (d): y=x+m

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P) biết điểm M có tung độ bằng -8.

b) Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B với $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ sao cho $(x_{1} + y_{1}) (x_{2} + y_{2}) = \frac{33}{4} .$

Cho đường thẳng (d): $y = m x + m - 2$ và đường thẳng $(d_{1}) : y = 5 x - 1$ . Tìm giá trị m để đường thẳng (d) và $(d_{1})$ song song với nhau.

Cho hai đường thẳng (d): $y = - x + m + 2$ và (d'): $y = (m^{2} - 2) x + 3$ .

Tìm m để (d) và (d') song song với nhau

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d) : y = m x + 5.$

a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol $(P) : y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}, x_{2}$ (với $x_{1} < x_{2}$ ) sao cho $|x_{1}| > |x_{2}|$ .

Cho hàm số $y = x + 2$ và $y = x^{2}$ có đồ thị lần lượt là (d) và (P).

1. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ . Vẽ đồ thị parabol (P).

Tìm các giá trị của m để cả hai đường thẳng $y = 2 x - m$ và $y = (m + 1) x - 1$ cùng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = - 1$ .

Tìm m để đường thẳng $(d) : y = m x + 2$ đi qua điểm M(1;3). Khi đó hãy vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Cho phương trình: $x^{2} - 2 x + m - 1 = 0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} - x_{2} = 7$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: $y = \frac{1}{4} x^{2}$

b) Cho đường thẳng(D): $y = \frac{3}{2} x + m$ đi qua điểm C(6;7). Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).

Cho phương trình: $x^{2} - (2 m - 1) x + m^{2} - 1 = m$ (1) (x là ẩn số)

a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Tìm m để hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ của phương trình (1) thỏa mãn:

${(x_{1} - x_{2})}^{2} = x_{1} - 3 x_{2}$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng y=x-2 cắt nhau tại hai điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB (trong đó O là gốc tọa độ, hoành độ của điểm A lớn hơn hoành độ của điểm B.

Cho phương trình $x^{2} - 2 x - m = 0$ (m là tham số)

1. Giải phương trình với m =3

Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện

${(x_{1} x_{2} + 1)}^{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) = 0$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P) : y = - 3 x^{2}$ và hai điểm A(-1;-3) và B(2;3).

a) Chứng tỏ rằng điểm A thuộc parabol (P).

b) Vẽ đồ thị hàm số $(P) : y = x^{2}$ và $d : y = - x + 2$ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0$ (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn hệ thức $\frac{1}{x_{1} - 1} + \frac{1}{x_{2} - 1} = 2.$

Cho pt $x^{2} - 2 x + m = 0$ (1) , (m là tham số)

1) Giải pt với m=-4.

2) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} = 3 x_{2}$

Vẽ đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2}$

Cho đường thẳng $(d_{1}) : y = - x - 2$ , $(d_{2}) : y = - 2 x$ và parabol $(P) : y = a x^{2}$ với $(a \neq 0)$ . Tìm m để parabol (P) đi qua giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$ .

1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = 2 x^{2}$

Cho hai hàm số $y = - x^{2}$ và $y = 2 x - 5$ . Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng và đường thẳng $(d) : y = 2 x + m - 6$ Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ dương.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là $x_{A} = - 1, x_{B} = 2$ .

a) Tìm tọa độ hai điểm A, B

Cho hai hàm số y=3x và y=-x+4

1. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

Cho hàm số $y = x^{2}$ có đồ thị là (P) và hàm số y= -x+2 có đồ thị là (d)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

Cho parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = m$ (m là tham số). Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=2.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = - x^{2}$ và đường thẳng (d): y=-2x-3 trên cùng một hệ trục toạ độ.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = - x + 2$ trên cùng một hệ trục tọa độ

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Cho parabol $(P) : y = - \frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - 4$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Tìm m để (P) cắt $(d_{1}) : y = x + m - 2$ tại 2 điểm phân biệt.

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x + 4.$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

Vẽ parabol $(P) : y = \frac{- 1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): y=x+2 trên cùng một hệ trục tọa độ.