Chuyên đề 5: Hàm số

5161 lượt thi 86 câu hỏi 60 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho parabol (P) : $y = x^{2}$ và đường thẳng (d) : $y = 4 x + 9$ .

1.Vẽ đồ thị (P).

2.Viết phương trình đường thẳng (d)biết ( $d_{1}$ ) song song với (d) và ( $d_{1}$ ) tiếp xúc với (P).

Câu 1:

1. Cho parabol (P): $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng $d : y = x + 1.$
a. Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

Câu 2:

b. Viết phương trình đường thẳng $d_{1}$ song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(-1;2)

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P)

1. Vẽ đồ thị (P) .

Câu 4:

2. Cho điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 4. Tìm tham số m để đường thẳng (d): y=x-m đi qua A.

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2x-m+3 và parabol (P): $(P) : y = x^{2}$ .

1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 0).

Câu 6:

Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} - 2 x_{2} + x_{1} x_{2} = 16$

Câu 7:

Biết rằng với x=4 thì hàm số y=2x+b có giá trị bằng 5. Tìm B.

Câu 8:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): $y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}$ .

a) Vẽ đồ thị của (P)

Câu 9:

b) Gọi $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ lần lượt là các giao điểm của (P) với đường thẳng (d). Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{x_{1} + x_{2}}{y_{1} + y_{2}}$ .

Câu 10:

Cho hàm số $y = - x^{2}$ có đồ thị là parabol (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

Câu 11:

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng (d): -2x+1 bằng phép tính.

Câu 12:

Cho hàm số $y = x^{2} (P)$ và $y = 2 x - m (d)$

a) Vẽ đồ thị (P)

Câu 13:

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất.

Câu 14:

Tìm m để đồ thị hàm số y=2x+m đi qua điểm K(2;3).

Câu 15:

Tìm m để hàm số $y = (3 m - 2) x + 2017$ đồng biến trên tập R.

Câu 16:

Cho hàm số bậc nhất $y = (2 m - 3) x + 5 m - 1$ (m là tham số và $m \neq \frac{3}{2}$ )

a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.

Câu 17:

b) Tìm m đề đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -6.

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): $y = - 2 x^{2}$ và đường thẳng (d): y=2x-4

a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Câu 19:

b) Bằng phương pháp đại số, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và(d).

Câu 20:

Biết rằng với x=4 thì hàm số y=2x+b có giá trị bằng 5. Tìm b

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị m là số nguyên khác -1 sao cho giao điểm của đồ thị hai hàm số y=(m+2)x và $y = x + m^{2} + 2$ có tọa độ là các số nguyên.

Câu 22:

Cho hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

Câu 23:

b) Cho đường thẳng $y = m x + n (Δ)$ . Tìm m, n để đường thẳng $(∆)$ song song với đường thẳng $y = - 2 x + 5 (d)$ và có duy nhất một điểm chung với đồ thị (P)..

Câu 24:

Cho parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x + 1$ .

1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

Câu 25:

2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 26:

Cho hai hàm số: $y = \frac{- 1}{2} x^{2}$ và y=x-4 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)

1) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Câu 27:

2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m^{2} - m + 2017) x + 2018$ đồng biến trên R

Câu 29:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình $y = \frac{- x^{2}}{2}$ và đường thẳng (d): y=x+m

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P) biết điểm M có tung độ bằng -8.

Câu 30:

b) Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B với $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ sao cho $(x_{1} + y_{1}) (x_{2} + y_{2}) = \frac{33}{4} .$

Câu 31:

Cho đường thẳng (d): $y = m x + m - 2$ và đường thẳng $(d_{1}) : y = 5 x - 1$ . Tìm giá trị m để đường thẳng (d) và $(d_{1})$ song song với nhau.

Câu 32:

Cho hai đường thẳng (d): $y = - x + m + 2$ và (d'): $y = (m^{2} - 2) x + 3$ .

Tìm m để (d) và (d') song song với nhau

Câu 33:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d) : y = m x + 5.$

a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

Câu 34:

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol $(P) : y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}, x_{2}$ (với $x_{1} < x_{2}$ ) sao cho $|x_{1}| > |x_{2}|$ .

Câu 35:

Cho hàm số $y = x + 2$ và $y = x^{2}$ có đồ thị lần lượt là (d) và (P).

1. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

Câu 36:

2. Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

Câu 37:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ . Vẽ đồ thị parabol (P).

Câu 38:

Tìm các giá trị của m để cả hai đường thẳng $y = 2 x - m$ và $y = (m + 1) x - 1$ cùng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = - 1$ .

Câu 39:

Tìm m để đường thẳng $(d) : y = m x + 2$ đi qua điểm M(1;3). Khi đó hãy vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Câu 40:

Cho phương trình: $x^{2} - 2 x + m - 1 = 0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} - x_{2} = 7$ .

Câu 41:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: $y = \frac{1}{4} x^{2}$

Câu 42:

b) Cho đường thẳng(D): $y = \frac{3}{2} x + m$ đi qua điểm C(6;7). Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).

Câu 43:

Cho phương trình: $x^{2} - (2 m - 1) x + m^{2} - 1 = m$ (1) (x là ẩn số)

a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Câu 44:

Tìm m để hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ của phương trình (1) thỏa mãn:

${(x_{1} - x_{2})}^{2} = x_{1} - 3 x_{2}$

Câu 45:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng y=x-2 cắt nhau tại hai điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB (trong đó O là gốc tọa độ, hoành độ của điểm A lớn hơn hoành độ của điểm B.

Câu 46:

Cho phương trình $x^{2} - 2 x - m = 0$ (m là tham số)

1. Giải phương trình với m =3

Câu 47:

Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện

${(x_{1} x_{2} + 1)}^{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) = 0$

Câu 48:

Tìm m để đồ thị hàm só y=mx+3 cắt trục hoành tại điểm có hoành dộ bằng 3.

Câu 49:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P) : y = - 3 x^{2}$ và hai điểm A(-1;-3) và B(2;3).

a) Chứng tỏ rằng điểm A thuộc parabol (P).

Câu 50:

b) Tìm tọa độ điểm C (C khác A) thuộc parabol (P) sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Câu 51:

a) Cho hàm số y=(3a-6)x-2017. Tìm điều kiện của a để hàm số nghịch biến trên R

Câu 52:

b) Vẽ đồ thị hàm số $(P) : y = x^{2}$ và $d : y = - x + 2$ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

Câu 53:

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0$ (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn hệ thức $\frac{1}{x_{1} - 1} + \frac{1}{x_{2} - 1} = 2.$

Câu 54:

Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2

Câu 55:

Cho pt $x^{2} - 2 x + m = 0$ (1) , (m là tham số)

1) Giải pt với m=-4.

Câu 56:

2) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} = 3 x_{2}$

Câu 57:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2}$

Câu 58:

Cho đường thẳng (d): y=4x+m và điểm A(1; 6). Tìm m để (d) không đi qua A

Câu 59:

Cho đường thẳng $(d_{1}) : y = - x - 2$ , $(d_{2}) : y = - 2 x$ và parabol $(P) : y = a x^{2}$ với $(a \neq 0)$ . Tìm m để parabol (P) đi qua giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$ .

Câu 60:

Vẽ đồ thị hàm số y=2x-1

Câu 61:

1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = 2 x^{2}$

Câu 62:

Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d): y=x+3

Câu 63:

Cho hai hàm số $y = - x^{2}$ và $y = 2 x - 5$ . Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

Câu 64:

Viết phương trình đường thẳng (d): y=ax +b biết (d) đi qua A(-1;10) và B(3; -2)

Câu 65:

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng và đường thẳng $(d) : y = 2 x + m - 6$ Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ dương.

Câu 66:

Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+3 song song với đường thẳng y=2x+1

Câu 67:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là $x_{A} = - 1, x_{B} = 2$ .

a) Tìm tọa độ hai điểm A, B

Câu 68:

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B

Câu 69:

Cho hai hàm số y=3x và y=-x+4

1. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

Câu 70:

2. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên. Tìm tọa độ của M bằng phương pháp đại số

Câu 71:

Cho hàm số $y = x^{2}$ có đồ thị là (P) và hàm số y= -x+2 có đồ thị là (d)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

Câu 72:

Bằng phép tính, tìm tọa độ các giao điểm A, B của (P) và (d); (hoành độ của A nhỏ hơn hoành độ của B). Gọi C và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành, tính diện tích của tứ giác ABCD

Câu 73:

Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số y=ax+6 đi qua điểm M(1;2)

Câu 74:

Cho parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = m$ (m là tham số). Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=2.

Câu 75:

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = - x^{2}$ và đường thẳng (d): y=-2x-3 trên cùng một hệ trục toạ độ.

Câu 76:

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) ở câu trên bằng phép tính

Câu 77:

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = - x + 2$ trên cùng một hệ trục tọa độ

Câu 78:

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) ở câu trên bằng phép tính

Câu 79:

Tìm m để đường thẳng (d): y=(2m-1)x+3 song song với đường thẳng (d'): y=5x+6

Câu 80:

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Câu 81:

Cho parabol $(P) : y = - \frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - 4$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Câu 82:

Tìm m để (P) cắt $(d_{1}) : y = x + m - 2$ tại 2 điểm phân biệt.

Câu 83:

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x + 4.$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

Câu 84:

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 85:

Vẽ parabol $(P) : y = \frac{- 1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): y=x+2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack