Cho phương trình: $x^{2} - 2 x + m - 1 = 0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} - x_{2} = 7$ .

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình: $x^{2} - 2 x + m - 1 = 0$ (m là tham số)

$Δ^{'} = {(- 1)}^{2} - (m - 1)$ = 2-m.

Để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ khi và chỉ khi $Δ^{'} \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 2$ .

Khi đó: $\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1} x_{2} = m - 1 \end{matrix}$ .

Từ $2 x_{1} - x_{2} = 7$ ta có $\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2 \\ 2 x_{1} - x_{2} = 7 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{1} = 3 \\ x_{2} = - 1 \end{matrix}$ .

Thay vào $x_{1} x_{2} = m - 1$ $\Leftrightarrow 3. (- 1) = m - 1$ $\Leftrightarrow m = - 2 (t m)$ .

Vậy với m=-2 thì phương trình có hai nghiệm

x_{1}, x_{2}

thỏa mãn

2 x_{1} - x_{2} = 7

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P)

1. Vẽ đồ thị (P) .

Xem đáp án » 12/07/2024 17,717

Câu 2:

Cho hàm số $y = - x^{2}$ có đồ thị là parabol (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

Xem đáp án » 13/07/2024 12,702

Câu 3:

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất.

Xem đáp án » 11/07/2024 11,302

Câu 4:

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{3}{2} x^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,603

Câu 5:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - 2 x^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,045

Câu 6:

Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+3 song song với đường thẳng y=2x+1

Xem đáp án » 12/07/2024 8,932

Câu 7:

Cho parabol $(P) : y = - \frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x - 4$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,147

Xem thêm các câu hỏi khác »