Cho phương trình: $x^{2} - 2 x + m - 1 = 0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} - x_{2} = 7$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình: $x^{2} - 2 x + m - 1 = 0$ (m là tham số)

$Δ^{'} = {(- 1)}^{2} - (m - 1)$ = 2-m.

Để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ khi và chỉ khi $Δ^{'} \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 2$ .

Khi đó: $\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1} x_{2} = m - 1 \end{matrix}$ .

Từ $2 x_{1} - x_{2} = 7$ ta có $\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2 \\ 2 x_{1} - x_{2} = 7 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{1} = 3 \\ x_{2} = - 1 \end{matrix}$ .

Thay vào $x_{1} x_{2} = m - 1$ $\Leftrightarrow 3. (- 1) = m - 1$ $\Leftrightarrow m = - 2 (t m)$ .

Vậy với m=-2 thì phương trình có hai nghiệm

x_{1}, x_{2}

thỏa mãn

2 x_{1} - x_{2} = 7

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P)

1. Vẽ đồ thị (P) .

Xem đáp án

Lời giải

1. Lập bảng giá trị:

Vẽ đồ thị

A (4; y) \in (P) : y = \frac{1}{4} x^{2} \Rightarrow y = \frac{1}{4} {.4}^{2} = 4 \Rightarrow A (4; 4)

Đường thẳng (d): y=x-m qua A(4;4)

\Leftrightarrow 4 = 4 - m \Leftrightarrow m - 0

Vậy m=0 thì (d): y=x-m đi qua A(4;4)

Câu 2

Cho hàm số $y = - x^{2}$ có đồ thị là parabol (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

Xem đáp án

Lời giải

a) Bảng giá trị:

Cho hàm số y=-x^2 có đồ thị là parabol (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. (ảnh 1)

Câu 3