Chuyên đề 6: Hệ phương trình (có đáp án)

5164 lượt thi 48 câu hỏi 90 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases}$

Câu 1:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases} .$

Câu 2:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + y = 10 \\ 2 x - 3 y = 3 \end{cases}$

Câu 3:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + y) + (x + 2 y) = - 2 \\ 3 (x + y) + (x - 2 y) = 1 \end{cases}$

Câu 4:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} m x - y = n \\ n x + m y = 1 \end{cases}$ (I) (m, n là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi $m = - \frac{1}{2}$ ; $n = \frac{1}{3}$ .

Câu 5:

b) Xác định m, n biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $(- 1; \sqrt{3})$ .

Câu 6:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x = 4 \\ x + y = 5 \end{cases}$

Câu 7:

Không sử dụng máy tính cầm tay, Giải hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} .$

Câu 8:

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ x + 5 y = - 3 \end{matrix}$ .

Tính $P = {(x + y)}^{2017}$ với x, y vừa tìm được.

Câu 9:

Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + y = 8. \end{cases}$

Câu 10:

Giải hệ phương trình sau:

$\{\begin{cases} 5 x - 2 y = 11 \\ x + y = - 2 \end{cases}$

Câu 11:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 6 \\ x + 2 y = 10 \end{cases}$

Câu 12:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = m \\ x^{2} + y^{2} = - m^{2} + 6 \end{cases}$ (m là tham số)

Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho biểu thức P=xy+2(x+y) đạt GTNN. Tìm GTNN đó.

Câu 13:

Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

$\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 9 \\ x - 3 y = 10 \end{cases}$

Câu 14:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = m \\ x^{2} + y^{2} = - m^{2} + 6 \end{cases}$ (m là tham số)

Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) sao cho biểu thức $P = x y + 2 (x + y)$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Câu 15:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{2} + 2 y^{2} = 3 \\ 3 x - y^{2} = 2 \end{cases}$

Câu 16:

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 4 \\ 3 x - y = 5 \end{cases}$ .

Câu 17:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ x + y = 4 \end{cases}$

Câu 18:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ 5 x - 2 y = 8 \end{cases}$

Câu 19:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 2 x - y = - 4 \end{cases}$

Câu 20:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 8 \\ x + 3 y = 1 \end{cases}$

Câu 21:

Không sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 x + y = 5 \\ 3 - x = y \end{cases}$

Câu 22:

Không sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 \sqrt{y - 1} = 5 \\ 4 \sqrt{x} - \sqrt{y - 1} = 2 \end{cases} .$

Câu 23:

Không sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ 5 x + y = 9 \end{cases}$

Câu 24:

Không sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 10 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$

Câu 25:

Không sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình sau $\{\begin{cases} 3 x - 2 (2 y - 1) = 0 \\ 3 x + 2 y = 2 (7 - x) \end{cases} .$

Câu 26:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y = 3 - m \\ 2 x + y = 3 (m + 2) \end{cases} (I)$ , m là tham số.

a) Giải hệ với m=2

Câu 27:

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (I) có nghiệm duy nhất.

Câu 28:

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = x^{2} + y^{2}$ , trong đó (x;y) là nghiệm duy nhất của hệ (I).

Câu 29:

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 3 y = 9 \\ x - y = 1 \end{matrix}$

Câu 30:

Tìm a và b để hệ pt $\{\begin{cases} a x + y = - 5 \\ b x + a y = 1 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y) = (1; - 1)$ .

Câu 31:

Giải hệ phương trình:

$\{\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ 2 x - y = 7 \end{matrix}$

Câu 32:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x = 2 \\ m x + y = m^{2} + 3 \end{cases}$ với m là tham số. Tìm m để x+y nhỏ nhất.

Câu 33:

Giải hệ phương trình:
$\{\begin{cases} x - 2 y = 4 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{cases}$

Câu 34:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 1 (1) \\ x - 2 y = - 5 (2) \end{cases}$

Câu 35:

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = x y + 5 \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y + 1} = 1 \end{matrix}$

Câu 36:

Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ 4 x + y = - 1 \end{cases}$ .

Câu 37:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 2 y = 4 \\ 5 x - 2 y = 8 \end{cases}$

Câu 38:

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - y = 7 \\ x + 3 y = 5 \end{cases}$

Câu 39:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x^{2} + y = 5 \end{cases}$

Câu 40:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ x + y = 3 \end{cases}$

Câu 41:

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

$\{\begin{cases} 2 x + y = - 1 \\ x - 2 y = 7 \end{cases} .$

Câu 42:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ x + y = 3 \end{cases}$

Câu 43:

Tính giá trị của biểu thức $M = a^{2} + b^{2}$ biết a, b thỏa mãn

$\{\begin{matrix} \frac{3 a^{2}}{b^{2}} + \frac{1}{b^{3}} = 1 \\ \frac{3 b^{2}}{a^{2}} + \frac{2}{a^{3}} = 1 \end{matrix}$

Câu 44:

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 (1) \\ x - y = 3 (2) \end{cases}$ .

Câu 45:

Giải hệ phương trình sau : $\{\begin{cases} 5 x + 7 y = 3 \\ 5 x - 4 y = - 8 \end{cases}$

Câu 46:

Giải hệ phương trình sau : $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + 2 y = - 1 \end{cases}$

Câu 47:

Tìm a và b biết hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + y = 1 \\ a x + b y = - 5 \end{cases}$ có một nghiệm là (2;-3).

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack