Cho hệ phương trình: mx−y=nnx+my=1 (I) (m, n là tham số) a) Giải hệ phương trình khi m=−12; n=13.

Thay m=−12, n=13 vào hệ phương trình (I) ta được: −12x−y=1313x−12y=1 ⇔y=−12x−1313x−12−12x−13=1⇔y=−12x−1313x+14x+16=1⇔y=−12x−13712x=56⇔x=107y=−2221 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y)=107; −2221

Câu hỏi:

12/07/2024 2,325

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} m x - y = n \\ n x + m y = 1 \end{cases}$ (I) (m, n là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi $m = - \frac{1}{2}$ ; $n = \frac{1}{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thay $m = - \frac{1}{2}$ , $n = \frac{1}{3}$ vào hệ phương trình (I) ta được: $\{\begin{cases} - \frac{1}{2} x - y = \frac{1}{3} \\ \frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = 1 \end{cases}$

\Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \\ \frac{1}{3} x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{3}) = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \\ \frac{1}{3} x + \frac{1}{4} x + \frac{1}{6} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \\ \frac{7}{12} x = \frac{5}{6} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{10}{7} \\ y = - \frac{22}{21} \end{cases}

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x; y) = (\frac{10}{7}; - \frac{22}{21})$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ 3 x - 3 y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x = 10 \\ 2 x + 3 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ 2.2 + 3 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(2;1)

Câu 2

Không sử dụng máy tính cầm tay, Giải hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} .$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 6 x - 2 y = 2 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 7 x = 7 \\ 3 x - y = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 x - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)=(1;2)

Câu 3